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18 3 1 一次函数导学案 一 一次函数导学案 一 学习目标学习目标 1 理解一次函数的概念和正比例函数的概念 2 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式 学习重点学习重点 掌握一次函数的概念 根据已知信息写出一次函 数的表达式 学习难点学习难点 由实际问题归纳出一次函数的概念 学习过程学习过程 一 自主学习课本第一 自主学习课本第 39 页至页至 40 页 并完成下列问题 页 并完成下列问题 1 根据题意写出下列函数的解析式 根据题意写出下列函数的解析式 1 某登山队大本营所在地的气温为 15 海拔每升高 1km 气 温下降 6 登山队员由大本营向上登高 xkm 时 他们所处位置 的气温是 y 写出 y 与 x 的关系为 2 有人发现 在 20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t 单 位 有关 即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差 3 一种计算成年人标准体重 G 单位 千克 的方法是 以厘 米为单位量出身高值 h 再减常数 105 所得的差是 G 的值 4 某城市的市内电话的月收费为 y 单位 元 包括 月租 22 元 拨打电话 x 分的计时费 按 0 1 元 分收取 5 把一个长 10cm 宽 5cm 的长方形的长减少 xcm 宽不变 长 方形的面积 y 单位 cm2 随 x 的值而变化 2 一次函数概念 一次函数概念 1 一般地 一般地 叫做一次函数 叫做一次函数 特别地 当特别地 当0 b时 时 bkxy 即即kxy 即正比例函数是一种特 即正比例函数是一种特 殊的一次函数 殊的一次函数 2 一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示 三 跟踪练习 三 跟踪练习 1 下列函数中 是一次函数的有 是正比例函数 一次函数一次函数 正比例函数正比例函数 的有 1 xy8 2 x y 8 3 65 2 xy 4 15 0 xy 5 xy 6 3 2 xy 7 xy34 2 若函数9 3 2 bxby是正比例函数 则 b 3 在一次函数53 xy中 k b 4 若函数mxmy 2 3 是一次函数 则 m 5 在一次函数32 xy中 当3 x时 y 当 x 时 5 y 四 当堂检测 四 当堂检测 1 写出下列函数关系中 哪些属于一次函数 其中哪些又属于 正比例函数 1 面积为 10cm2的三角形的底 a cm 与这边上的高 h cm 2 一边长为 8 cm 的平行四边形的周长 L cm 与另一边长 b cm 3 食堂原有煤 120 吨 每天要用去 5 吨 x 天后还剩下煤 y 吨 4 汽车每小时行 40 千米 行驶的路程 s 千米 和时间 t 小时 5 汽车以 60 千米 时的速度匀速行驶 行驶路程中 y 千米 与行驶时间 x 时 之间的关系式 2 函数 y k 1 x 3 是一次函数 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 D k 为任意实数 3 已知 y k 1 x 1 是 x 的一次函
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