一元一次不等式组(培优竞赛)

一元一次不等式 组 的应用一元一次不等式 组 的应用 例题求解例题求解 例题 1 已知是彼此不相等的负数 且 2007321 aaaa M 20074322006321 aaaaaaaa N 请比较 M N 的大小 20064322007321 aaaaaaaa 例题 3 已知是彼此不同的正整数 他们的和等于 159 求其中 7654321 aaaaaaa 最小的数的最大值 1 a 例题 4 若 a b 满足 则 s 的取值范围是basba32 7 53 22 例题 5 已知 a b c 且 a b c 0 则的取值范围是 a c 例题 6 为了美化城市 迎接七一 城市园林部门利用 3600 盆甲种花卉和 2900 盆乙种 花卉搭配 A B 两种园艺造型共 50 个 摆放在文庙广场 搭配每个造型所需花情况如右表 结合上述信息 解答下列问题 造型 甲乙 A 90 盆 30 盆 B 40 盆 100 盆 1 符合题意搭配方案有哪几种 2 若搭配一个 A 种造型成本为 1000 元 搭配一个 B 种造型成本为 1200 元 试说明选用 1 哪种方案成本最低 例题 7 荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某地销售 经与春晨运输公司协商 计划 租用甲 乙两种型号的汽车共 6 辆 用这 6 辆汽车一次将货物全部运走 其中每辆甲型汽 车最多能装该种货物 16 吨 每辆乙型汽车最多能装该种货物 18 吨 已知租用 1 辆甲型汽 车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元 租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450 元 且同一种型号汽车每辆租车费用相同 1 求租用一辆甲型汽车 一辆乙型汽车的费用分别是多少元 2 若荣昌公司计划此次租车费用不超过 5000 元 通过计算求出该公司有几种租车方案 请你设计出来 并求出最低的租车费用 课堂练习 1 一宾馆有二人间 三人间 四人间三种客房供游客租住 某旅行团 20 人准备同时租用 这三种客房共 7 间 如果每个房间都住满 租房方案有 种 2 1 2010 温州 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 15 支 所付金额大 于 26 元 但小于 27 元 已知签字笔每支 2 元 圆珠笔每支 1 5 元 则其中签字笔购买了 支 3 学生若干人 住若干间宿舍 如果每间住 4 人 则余 19 人没有住处 如果每间住 6 人 则有一间宿舍不空也不满 求有多少间宿舍 多少名学生 4 某校组织师生春游 如果单独租用 45 座客车若干辆 刚好坐满 如果单独租用 60 座客 车 可以少租一辆 且余 30 个座位 则该校去参加春游的人数为 若已知 45 座 客车的租金为每辆 250 元 60 座客车租金为每辆 300 元 这次春游同时租用这两种客车 其中 60 座客车比 45 座客车多租 1 辆 所以租金比单独一种客车要节省 按这种方案需要 租金 元 5 已知关于 x 的不等式组的整数解有 5 个 则 a 的取值范围是 123 0 x ax 6 某种商品的进价为 800 元 出售时标价为 1200 元 后来由于该商品积压 商店准备打 折销售 但要保证利润率不低于 5 则至多可打 7 西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时 采用一种鼓励居民使用天然气 的收费办法 若整个小区每户都安装 收整体初装费 10000 元 再对每户收费 500 元 某 小区住户按这种收费方法全部安装天然气后 每户平均支付不足 1000 元 则这个小区的住 户数 A 至少 20 户 B 至多 20 户 C 至少 21 户 D 至多 21 户 8 在 a 克糖水中含有 b 克糖 a b 0 现在加入 m 克糖 则糖水变得更甜了 这一实际 问题说明了数学上的一个不等关系式 则这个不等关系式为 9 已知关于 x 的不等式组 的解是 则的值是 53 xa b 10 某公司组织员工到公园划船 报名人数不足 50 人 在安排乘船的时候发现 每只船坐 6 人 就剩下 18 人无船可乘 每只船坐 10 人 那么其余的船坐满后有一只船不空也不满 参加划船的员工共有 人 2 2011 绍兴 筹建中的城南中学需 720 套单人课桌椅 如图 光明厂承担了这项生 产任务 该厂生产桌子的必须 5 人一组 每组每天可生产 12 张 生产椅子的必须 4 人一组 每组每天可生产 24 把 已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务 1 问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅 2 现学校筹建组要求至少提前 1 天完成这项生产任务 光明厂生产课桌椅的员工增加到 84 名 试给出一种分配生产桌子 椅子的员工数的方案 4 某电器城经销 A 型号彩电 今年四月份毎台彩电售价为 2000 元 与去年同期相比 结 果卖出彩电的数量相同的 但去年销售额为 5 万元 今年销售额为 4 万元 1 问去年四月份每台 A 型号彩电售价是多少元 2 为了改善经营 电器城决定再经销 B 型号彩电 已知 A 型号彩电每台进货价为 1800 元 B 型号彩电每台进货价为 1500 元 电器城预计用不多于 3 3 万元且不少于 3 2 万元的 资金购进这两种彩电共 20 台 问有哪几种进货方案 3 电器城准备把 A 型号彩电继续以原价每台 2000 元的价格出售 B 型号彩电以每台 1800 元的价格出售 在这批彩电全部卖出的前提下 如何进货才能使电器城获利最大 最 大利润是多少 6 建华小区准备新建 50 个停车位 以解决小区停车难的问题 己知新建 1 个地上停车位 和 1 个地下停车位需 0 5 万元 新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1 1 万元 1 该小区新建 l 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元 2 若该小区预计投资金额超过 l0 万元而不超过 11 万元 则共有几种建造方案 3 已知每个地上停车位月租金 l00 元 每个地下停车位月租金 300 元 在 2 的条件 下 新建停车位全部租出 若该小区将第一个月租金收入中的 3600 元用于旧车位的维修 其余收入继续兴建新车位 恰好用完 请直接写出该小区选择的是哪种建造方案 7 向阳花卉基地出售两种花卉 百合和玫瑰 其单价为 玫瑰 4 元 株 百合 5 元 株 如 果同一客户所购的玫瑰数量大于 1200 株 那么每株玫瑰可以降价 1 元 现某鲜花店向向阳 花卉基地采购玫瑰 1000 株 1500 株 百合若干株 此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰 好花去了 9000 元 然后再以玫瑰 5 元 百合 6 3 元的价格