上海市普陀区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题-新人教版五四制

上海市普陀区上海市普陀区 2017 20182017 2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题 满分 100 分 考试时间 90 分钟 一二三四总分题号 1 612 18171819202122232425100 得分 一 选择题 本大题共 6 题 每题 2 分 满分 12 分 1 下列函数关系式 2yx 211yx xy 3 2 y x 其中一次函数的个数 是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 如图所示 一次函数ymxm 的图像中可能是 3 已知四边形ABCD是平行四边形 如果要使它成为菱形 那么需要添加的条件是 A CDAB B BCAB C BCAD D BDAC 4 已知下列四个命题 如果四边形的一组对边平行一组对角相等 那么这个四边形是平行四边形 菱形是轴对称图形也是中心对称图形 正方形具有矩形的一切性质 又具有菱形的一切性质 等腰梯形的对角线互相平分 其中正确的命题有几个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 O x y A O x y C O x y D O x y B 5 下列说法中 错误的是 A ABBA B ABBA C ABBA uu u ruu r D 若a b 的方向相同或相反 则a b 6 顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是 A 等腰梯形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 二 填空题 本大题共 12 题 每题 3 分 满分 36 分 7 函数23yx 在y轴上的截距为 8 在一次函数 132ykxk 中 如果y的值随自变量x的值增大而增大 那么k的取值 范围是 9 如果一次函数bxy 的图像经过第二 三 四象限 那么b的取值范围是 10 已知直线ykxb 如图所示 当0y 时 x的取值范围是 11 已知一台装有 30 升柴油的柴油机 工作时平均每小时耗油 3 升 请写出柴油机剩余油量Q关于时间的函数关系式 不要求写定义 域 12 如果一个n边形的内角和等于 1080 那么n 13 已知在 ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 如果AD 6 AC 10 BD 6 那么 AOD的周长 是 14 已知矩形的两条对角线的夹角为 60 如果一条对角线长为 6 那么矩形的面积为 15 如图 点D E F分别是 ABC三边的中点 与向量DF的相等向量是 16 如图 在梯形ABCD中 AD BC AD 3 BC 7 如果点E F分别是AC BD的中点 那么EF的 长为 17 如图 在直角坐标xoy系中 点 A 的坐标是 2 0 点 B 的坐标是 0 2 点 C 的坐标是 0 3 若直线 CD 的解析式为3yx 则 ABD S 为 18 如图 四边形ABCD为矩形纸片 把纸片ABCD折叠 使点B恰好落在CD边的中点E处 折痕 为AF 若CD 6 则AF等于 第 10 题图 02 4 x y F E D C B A 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 三 解答题 本大题共 6 题 19 22 每题 6 分 23 24 题 8 分 共 40 分 19 本题满分 6 分 在平面直角坐标系xoy中 直线xy 向下平移 2 个单位后和直线 0 kbkxy重合 直线 0 kbkxy ByAx轴交于点 与轴交于点与 1 请直接写出直线 0 kbkxy的表达式和点B的坐标 2 求AOB 的面积 20 本题满分 6 分 如图 在等腰梯形ABCD中 DC AB AD BC 2 BD平分 ABC A 60 求对角线BD的长和梯形ABCD的面积 第 20 题图 A B CD A BC D EF 21 本题满分 6 分 如图 甲 乙两人到距离A地 35 千米的B地办事 甲步行先走 乙骑车后走 两人行进的路程和时间的关系如图所示 根据图示提供的信息解答 1 乙比甲晚 小时出发 乙出发 小时后追上甲 2 求乙比甲早几小时到达B地 第 21 题图 22 本题满分 6 分 如图 已知 ABC中 AD是边BC上的中线 过点A作AE BC 过点D作 DE AB DE与AC AE分别交于点O 点E 联结EC 1 求证 四边形ADCE是平行四边形 2 当 90BAC时 求证 四边形ADCE是菱形 t 时 S 千米 乙 甲 O24 20 35 O A B E C D 第 22 图 23 本题满分 8 分 如图 已知一次函数42 xy的图像与x轴 y轴分别交于点A B 且 BC AO 梯形AOBC的面积为 10 1 求点A B C的坐标 2 求直线AC的表达式 第 23 题图 B y AxO C 24 本题满分 8 分 如图 已知四边形ABCD是菱形 点E F分别是菱形ABCD边AD CD的中点 1 求证 BE BF 2 当 BEF为等边三角形时 ABC 求的度数 第 24 题图 四 综合题 本大题共 1 题 满分 12 分 25 如图 在平面直角坐标系xoy中 直线 1 l经过点 5 6A 且与直线 2 l 3 6 2 yx 平行 直 线 2 l与x轴 y轴分别交于点B C 1 求直线 1 l的表达式及其与x轴的交点D的坐标 2 判断四边形ABCD是什么四边形 并证明你的结论 3 若点E是直线AB上一点 平面内存在一点F 使得四边形CBEF是正方形 求点E的坐标 请直接写出答案 O y x 第 25 题图 F E D C B A 普陀区 2017 学年初二年级第二学期期中考试数学试卷 参考答案及评分参考 一 选择题 1 C 2 D 3 B 4 C 5 A 6 B 二 填空题 7 3 8 1k 9 0b 10 2x 11 30 3Qt 12 8 13 14 14 9 3 15 BE EC 16 2 17 1 18 4 3 三 解答题 19 解 1 因为直线xy 向下平移 2 个单位后和直线 0 kbkxy重合 故而可直线AB的表达式为2 xy 2 分 点B的坐标是 2 0 1 分 2 当0 y时 2 x 所以点A的坐标为 0 2 1 分 所以 2 OA 1 分 又因为2 OB 所以 1 2 2 AOB OA OB S AA 1 分 20 解 过点D 作 DH AB 垂足为 H 1 分 等腰梯形ABCD中 A 60o ABC A 60o 1 分 BD平分 ABC ABD CBD 30o 在 ABD中 A ABD ADB 180o ADB 90o AD 2 1 AB AD 2 AB 4 1 分 由勾股定理BD 23 DH 2 1 BD 3 1 分 DC AB ABD CDB 又 ABD CBD CDB CBD CD BC 2 1 分 333 24 2 1 2 1 DHCDABS ABCD梯形 1 分 A BCE D 21 1 2 1 分 2 1 分 2 甲的路程与时间的函数解析式为 S 5t 当S 35 时 t 7 1 分 设乙的路程与时间的函数解析式为 S kt b 根据题意 得 20 420 bk bk 解得 20 10 b k 乙的路程与时间的函数解析式为S 10t 20 1 分 当S 35 时 t 5 5 1 分 7 5 5 1 5 1 分 答 乙比甲早 1 5 小时到达B地 22 1 证明 AE BC DE AB 四边形ABDE是平行四边形 1 分 AE BD 1 分 AD是边BC上的中线 BD DC AE DC 又 AE BC 1 分 四边形ADCE是平行四边形 1 分 2 证明 BAC 90 AD是边BC上的中线 AD CD 1 分 四边形ADCE是平行四边形 四边形ADCE是菱形 1 分 23 解 1 由已知 A 2 0 B 0 4 2 分 所以OA 2 OB 4 梯形AOBC的面积为 10 10 2 1 OBBCOA 1 分 解得3 BC 所以点 C 3 4 1 分 2 设直线AC的表达式为bkxy 0k 1 分 O A B E C D 则 43 02 bk bk 解得 8 4 b k 2 分 直线AC的表达式为84 xy 1 分 24 1 证明 四边形ABCD是菱形 AB BC CD AD A C 1 分 点E F分别为菱形ABCD边AD CD的中点 AE CF 又 A C AB BC ABE BCF 1 分 BE BF 1 分 2 取BF的中点 G 联结 EG 1 分 BEF为等边三角形 EG BF 四边形ABCD是菱形 AB DF 又 AD与BF不平行 四边形ABFD是梯形 1 分 E是AD中点 G是BF的中点 EG是梯形ABFD 的中位线 EG AB EG BF AB BF ABF 90 1 分 BEF为等边三角形 EBF 60 ABE 30 1 分 ABE BCF ABE CBF 30 ABC 120 1 分 25 解 1 设 3 2 yxb 直线 1 l经过点 5 6A 3 56 2 b 27 2 b 327 22 yx 2 分 当0y 时 327 0 22 x 9x 9 0D 2 分 2 方法一 四边形ABCD是矩形 1 分 5 6A 9 0D 2 2 9562 13AD 4 0 B 0 6C 22 642 13BC ADBC 1 分 又 AD BC 四边形ABCD是平行四边形 1 分 4 9 13BD 22 51213AC BD AC 平行四边形