人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》重点知识归纳与易错总结

第三单元第三单元 运算定律运算定律 重点知识归纳与易错总结重点知识归纳与易错总结 2018 年 月 日 星期 第 周 学习目标学习目标 1 理解和掌握加法交换律 结合律 乘法交换律 结合律和分配律 能用字母表示 运算定律 2 能进行连减 连除和乘法分配律逆用等简便计算 3 能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算 4 能利用简便计算解决一些实际问题 学习重点学习重点 1 探究和理解加法 乘法的运算定律 并能运用这些运算定律进行一些简便计 算 2 能够运用所学的知识解决简单的实际问题 教学准备教学准备多媒体课件 教学环节教学环节 1 1 单元重点知识归纳 单元重点知识归纳 知识点知识点具体内容具体内容 加法交换律和结合律加法交换律和结合律 两个数相加 交换加数的位置和不变 这叫做加法交换律 a b b a 三个数 相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 这就叫做加法的结合 律 a b c a b c 应用加法运算定律进应用加法运算定律进 行简便计算行简便计算 在一个连加算式中 当某些加数可以凑成整十 整百 整千 的数时 运用 加法交换律 加法结合律来改变运算顺序 可以使计算简便 减法的运算性质及应减法的运算性质及应 用用 1 减法的运算性质 1 一个数连续减去两个数 可以用这个数减去两个减数的和 即 a b c a b c 2 在连减运算中 任意交换减数的位置 差不变 即 a b c a c b 2 应用减法的运算性质可以进行简便运算 乘法的交换律 结合乘法的交换律 结合 律律 1 乘法交换律 两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变 用字母表示为 a b b a 2 乘法结合律 三个数相乘 先乘前两个数 或者先乘后两个数 积不变 用 字母表示为 a b c a b c 乘法分配律及应用乘法分配律及应用 1 两个数的和与一个数相乘 可以先把它们与这个数分别相乘 再相加 这就 是乘法分配律 a b c a c b c 2 两个数相乘 如果有接近整十 整百 整千 的数 可以将其转化成整十 整百 整千数 加 或减 一个数的形式 再用乘法分配律进行计算 应用除法的运算性质应用除法的运算性质 进行简便计算的方法进行简便计算的方法 1 在连除法中 如果除数的积正好是整十 整百或整千 的数 那么可以应 用除法的运算性质 a b c a b c 进行简便计算 2 两个数相除 如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系 那么可以运 用 a b c a b c 进行简便计算 教学环节教学环节 2 2 易错知识警示与总结 易错知识警示与总结 1 没有用小括号括起来改变运算顺序 例题 1 用简便方法计算 24 127 476 573 错误答案 正确答案 24 127 476 573 24 127 476 573 24 476 127 573 24 476 127 573 500 700 24 476 127 573 1200 500 700 1200 错点警示 要保证同时计算 24 加 476 与 127 加 573 就要运用加法结合律把这两部分用小括号括起来 规避策略 运用加法的结合律时 要注意把结合的两个数用小括号括起来 2 去掉括号后未改变括号里面项的运算符号 例题 2 5570 570 340 错误答案 正确答案 5570 570 340 5570 570 340 5570 570 340 5570 570 340 5000 340 5000 340 5340 4660 错点警示 一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数 加 340 要改写成减去 340 规避策略 逆用减法的运算性质时 要注意去括号后 括号里面的项要改变运算符号 3 没有按运算顺序计算 例题 3 500 25 4 错误答案 正确答案 500 25 4 500 25 4 500 100 20 4 5 80 错点警示 当乘 除混合运算中不具备简算因素时 应按照从左到右的顺序计算 规避策略 上式不是连除法算式 要按从左到右的顺序计算 4 因数未和两个加数分别相乘 例题 4 20 8 25 错误答案 正确答案 20 8 25 20 8 25 20 25 25 20 25 8 25 500 25 500 200 525 700 错点警示 只把 25 和 20 相乘 而没把 25 和 8 相乘 规避策略 利用乘法分配律时 因数需和两个加数分别相乘 5 未把一个数转化成两个数相乘的形式进行简便计算 例题 5 简便计算 15 21 15 78 15 错误答案 正确答案 15 21 15 78 15 15 21 15 78 15 15 21 78 15 15 21 78 1 15 99 15 15 100 1485 15 1500 1500 错点警示 15 要看成 15 1 参与到简算中 计算才简便 规避策略 运用简便方法计算时 一定要仔细观察算式的结构及数的特点 有时需将一个数转化成两个 数相乘的形式再进行简便计算 教学环节教学环节 3 3 单元复习训练 单元复习训练 分析 在连加算式中 当某些加数可以凑成整十 整百的数时 运用加法交换 律 加法结合律 使计算简便 1 下面各题 怎 样简便就怎样算 230 187 113 165 67 35 292 54 146 108 85 834 15 答案 230 187 113 165 67 35 187 113 230 165 35 67 300 230 200 67 530 267 292 54 146 108 85 834 15 292 108 54 146 85 15 834 400 200 100 834 600 934 2 A 城和 B 城相距 758km 一辆汽车从 分析 方法一 还要行的路程 总路程 上午行驶路程 下午行驶路程 方法二 还要行的路程 总路程 上午行驶路程 下午行驶路程 A 城开往 B 城 上午 行驶了 276km 下午 行驶了 224km 还要 行驶多少千米才能到 达 B 城 用两种方 法解答 答案 方法一 758 276 224 258 km 方法二 758 276 224 258 km 答 还要行驶 258 千米才能到达 B 城 分析 1 三个乘法算式中都有一个相同的因数 57 因此 此题可改写成三 个数的差乘 57 的形式 灵活运用乘法分配律进行简算 2 202 接近 200 所以可以把 202 写成 200 2 的和 把 202 15 转化成 200 2 15 的形式 再运用乘法分配律计算就简便了 3 用简便方法计 算 1 57 386 286 57 57 95 2 202 15 答案 1 57 386 286 57 57 95 2 202 15 200 2 15 57 386 286 95 200 15 2 15 57 5 3000 30 285 3030 分析 1 两个除数 25 与 4 的积正好是 100 可以运用除法的运算性质将 1200 25 4 写成 1200 25 4 的形式 这样会使计算简便 2 15 恰好是 3 与 5 相乘的积 而 900 恰好是 3 的 300 倍 所以将 900 15 写 成 900 3 5 的形式 再逆用除法的运算性质将 900 3 5 写成 900 3 5 的形式 这样会使计算简便 4 简算 1 1200 25 4 2 900 15 答案 1 1200 25 4 2 900 15 1200 25 4 900 3 5 1200 100 900 3 5 12 300 5 60 5 商店运进一批 保暖内衣 每箱 25 套 其中女士保暖内 衣 16 箱 男士保暖 内衣 14 箱 1 一共运进保 暖内衣多少套 2 如果平均每 套保暖内衣以 100 元 购进 以 130 元的价 钱售出 卖完这批保 暖内衣 商店一共可 分析 1 先求出女士保暖内衣和男士保暖内衣共