基础模块第五章三角函数练习册

1 第五章 三角函数 5 1 角的概念的推广 5 1 1 任意角的概念任意角的概念 知识梳理知识梳理 1 按逆时针方向旋转所形成的角叫做 角 按顺时针方向旋转所形成的角叫做 角 当射线没有作任何旋转时 也认为形成了一个角 这个角叫做 角 2 把角的顶点放置在坐标原点 角的始边与轴的正半轴重合 角的终边在第几象限 就把 x 这个角叫做 角 终边在坐标轴上的角叫做 角 特别提醒特别提醒 1 锐角一定是第一象限的角 但第一象限的角不一定是锐角 2 角的范围已从 推广到了任意大小的正角 负角和零角 包括大于 360 的角 0 360 和负角 基础训练基础训练 1 下列说法中 正确的是 A 第一象限的角一定是锐角 B 锐角一定是第一象限的角 C 小于的角一定是锐角 D 第一象限的角一定是正角 90 2 角的终边在 50 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 角所在象限为 角所在象限为 197 615 4 在直角坐标系中分别作出下列各角 并指出他们是第几象限的角 1 2 60 210 3 4 225 300 提升训练提升训练 5 分针每分钟转过 度 时针一昼夜转过 度 6 775 是第 象限角 140 是第 象限角 7 若将分针拨慢十分钟 则分针所转过的角度是 2 A B C D 60 30 60 30 8 已知角是第三象限的角 则为 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 9 指出下列各角是否为界限角 如果不是指出其所在的象限 1 2 3 408 1090 540 4 5 6 630 80052550 10 举例说明第二象限的角是否一定大于第一象限的角 3 5 1 2 终边相同的角终边相同的角 知识梳理知识梳理 终边相同的角有无数个 它们的终边落在 它们相差 的整数倍 特别提醒特别提醒 终边相同的角不一定相等 相等的角终边一定相同 基础训练基础训练 1 所有与终边相同的角组成一个集合 这个集合为 2 所有与角终边相同的角的集合为 30 3 在 范围内 与终边相同的角为 0 360 70 4 与角终边相同的角为 330 A B C D 60 390 390 45 5 写出与下列各角终边相同的角的集合 并判断它们分别为第几象限的角 1 2 3 75 170 95 6 写出与下列各角终边相同的角的集合 并把其中在 范围内的角写出来 0 360 1 2 3 420 135 45 提升训练提升训练 7 所表示的角是第 象限的角 30360Zkk 8 在 范围内 与终边相同的角是 0 360 510 9 若为锐角 则是第 象限的角 360Zkk 4 10 与角终边相同的最小正角是 976 11 与终边相同的角是 330 A B C D 60 330 30 30 12 第二象限的角的集合可以表示为 A B 900 Zkkk 36090360 C D 18090 Zkkk 36018036090 13 下列说法中 正确的是 A 第一象限的角一定是锐角 B 锐角一定是第一象限的角 C 第二象限的角必大于第一象限的角 D 终边相同的角一定相等 14 设为锐角 求角所在的象限 2 15 为第一象限的角 指出是第几象限的角 2 5 5 2 弧度制 5 2 1 弧度制 知识梳理知识梳理 1 将圆周角的 所对的圆心角叫做 1 度角 记作 1 度等于 分 1 分等于 秒 2 把等于 长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角 记作 3 圆心角的弧度数 圆弧长 与半径三者的关系是 lr 特别提醒特别提醒 特别提醒 正角的弧度为正数 负角的弧度为负数 零角的弧度为零 在公式中 的比值对应的是角的弧度数的绝对值 r l r l 基础训练基础训练 1 360 rad 180 rad 2 1 rad 1 rad 3 在用计算器进行三角计算时 除了要设定计算状态与精确度之外 还要设定 计算模式或 计算模式 其操作步骤为 利用 键可以非常方便的进行角度制与弧度制的换算 4 填空 度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 弧度 5 度 1 5 5 6 8 12 6 与角终边相同的角的集合是 3 7 应用计算器 把下列各角由角度换算为弧度 精确到 0 0001 1 75 2 61 26 3 57 44 17 4 240 8 应用计算器 把下列各角由弧度换算为角度 精确到 1 1 2 3 4 4 11 5 5 3 6 6 提升训练提升训练 9 若 则是第 象限角 3 2 4 kkZ 10 时间过了 2 小时 分针转过 弧度 11 3 弧度的角的终边在第 象限 12 把 1485 化为 并使为最小非负数 结果是 2 kkZ A B C D 1 8 4 1 8 4 3 9 4 7 10 4 13 圆内一条弦的长度等于半径的长度 其所对的圆心角是不是 1 弧度的角 该圆心角等 于多少度 将其换算为弧度 14 经过 1 小时 钟表的时针和分针各转过了多少度 将其换算为弧度 7 5 2 2 应用举例 知识梳理知识梳理 在角度制下扇形弧长公式是 在弧度制下扇形弧长公式是 特别提醒特别提醒 在弧度制下的扇形弧长公式中 角必须是弧度数 且取绝对值 若已知圆心角给的是 角度数 应先转化为弧度数 基础训练基础训练 1 若扇形的半径为 10cm 圆心角为 60 则该扇形的弧长 l 2 已知 1 的圆心角所对的弧长为 1cm 那么这个圆的半径是 cm 3 角为 3 26 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 4 锐角的集合可以写成 A B C D 2 0 2 0 2 0 5 写出与角终边相同的角的集合 并判断其所在象限 3 5 6 经过 2 小时 钟表的时针和分针各转过了多少弧度 提升训练提升训练 7 已知半径为 120mm 的圆上 有一条弧的长为 144mm 则该弧所对的圆心角是 8 用弧度制表示终边在轴上的角的集合是 y 9 电动机转子 1 秒钟内旋转 100弧度 转子每分钟转 周 8 10 一段公路的弯道半径是 40m 转过的圆心角是 135 该弯道的长度是 m 11 第一象限角的集合可以表示为 A B 2 0 900 C D 90 Zkkk 2 22 12 直径为 30mm 的滑轮 每秒钟旋转 4 周 则轮周上的一点 5 秒钟转过的弧长是 A 500mm B 500mm C 600 mm D 600mm 13 已知 200 的圆心角所对的圆弧长是 50cm 求圆的半径 精确到 0 1cm 14 某种蒸汽机上的飞轮直径为 1 2m 每分钟按逆时针方向旋转 300 转 求 1 飞轮每分钟转过的弧度数 2 飞轮圆周上的一点每分钟经过的弧长 9 5 3 任意角的正弦函数 余弦函数和正切函数 5 3 1 任意角的正弦函数 余弦函数和正切函数的概念 知识梳理知识梳理 1 在锐角三角函数的定义中 边的 边的 sin 边的 边的 cos 边的 边的 tan 2 任意角三角函数的定义 在的终边上任取一点 与原点不重合 记 yxP 则 22 yxOPr sin cos tan 特别提醒特别提醒 1 0 22 yxOPr 2 任意角的三角函数值只与角的终边所在的位置有关 而与点在终边上的位置没 yxP 有关系 但是点不能与坐标原点重合 yxP 3 当时无意义 tanZkk 2 基础训练基础训练 1 已知角的终边经过点 求 4 3 P sin cos tan 2 已知角的终边经过 求的正弦 余弦和正切 8 6 P 10 3 设点在角的终边上 则 3 1P sin tan 4 设点在角的终边上 则 2 3 2 1 P cos tan 提升训练提升训练 5 设角为第一象限角 点在角的终边上 且 则 3 m 5 3 cos m 6 若角的终边经过点 则下列各式中无意义的是 0 0 Pm m A B C D sin cos tan sin 1 7 若点是角终边上的一点 且 求 的值 12 mP 12 5 tan sin cos 8 已知角为第二象限的角 点在的终边上 且 求和 8 kP 17 OP cos 的值 tan 9 设点在角的终边上 且 求和的值 4 nP 5 4 sin cos tan 11 5 3 2 各象限角的三角函数值的正负号 知识梳理知识梳理 1 三角函数在各象限的符号 填正 负号 2 可将上表中结论归纳如下 便于记忆 填正或负 在一 二象限为 三 四象限为 sin 在一 四象限为 二 三象限为 cos 在一 三象限为 二 四象限为 tan 一象限全为 二象限只有为 和均为 sin cos tan 三象限为 和均为 tan sin cos 四象限只有为 和均为 cos sin tan 特别提醒特别提醒 1 界限角不属于任何象限 2 三角函数值的正负号是由角终边上点的坐标的正负值来确定的 基础训练基础训练 1 判断下列各角的正弦 余弦 正切三角函数值的正负号 1 2 525 135 3 4 6 19 4 第一象限第二象限第三象限第四象限 sin cos tan 12 2 下列各式中错误的是 A B C D 0585sin 0 675tan 0 690cos 01010tan 3 设 则角为 0cos 0sin A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 4 下列各式中正确的是 A B C D 0 3 8 sin 0 5 4 tan 0 3 7 cos 04tan 提升训练提升训练 5 下列各三角函数值中为负值的是 A B C D 1100sin 3000cos 115tan 4 5 tan 6 设 则角是 0sin 0tan A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 7 若 则角的终边在 0cossin A 第二象限 B 第四象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 8 若且 则角是第 象限的角 0sin 0cos 9 设 判断角所在的象限 0tancos 13 5 3 3 界限角的三角函数值 知识梳理知识梳理 1 特殊角的三角函数值 填表 弧度制 0 6 4 3 2 2 3 2 角度制 0 30 45 60 90 180 270 360 sin cos tan 特别提醒特别提醒 1 当时的值不存在 2 3 2 tan 2 上表中的特殊三角函数值以记忆为主 并应寻找和总结规律 基础训练基础训练 1 3 cos 6 sin 2 4 tan2cos2sin 3 0tan0cos0sin 4 180cos180tan30cos290sin5 5 cos 2 3 sintan 3 1 0tan 2 cos 2 提升训练提升训练 6 如果点位于第三象限 那么角所在象限是 cos2 cos sin P A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 若 则角是 0tan A 第一 二象限角B 第一 三象限角C 第一 四象限角D 第二 三象限角 8 若 A 为 ABC 的一个内角 则下列三角函数中 只能取正值的是 14 A B C D 无正确答案 sin cos tan 9 计算 2 cos50tan4 2 3 sin32cos2sin 10 计算 360cos2180tan30sin5270cos4 11 计算 222 3 cos60sin 45tan 30cos 30sin30 4 12 已知角的终边上一点 求的值 3 4 P cossin2 15 5 4 同角三角函数的基本关系 5 4 1 同角三角函数的基本关系式 知识梳理知识梳理 1 填空 1 2 cos sin 22 cossin 3 4 1sin 1cos 特别提醒特别提醒 1 以原点为圆心 1 各单位长度为半径的圆叫做单位圆 角的终边与单位圆的交点坐标为 sin cos 2 必须是同角才具备上述关系 不是同角不具备这种关系 3 利用公式求三角函数值时 需要开平方 而所求三角函数值是取正还是负 要进行讨论 分析或由角所在的象限确定 基础训练基础训练 1 设 且是第一象限的角 则 2 3 sin cos 2 已知 且为第二象限的角 则 5 3 sin tan A B C D 4 3 4 3 3 4 3 4 3 已知 且是第四象限的角 求和的值 2 1 cos sin tan 4 已知 且是第三象限的角 求和的值 5 3 sin cos tan 16 提升训练提升训练 5 设是第三象限的角 则点在 tan cos P A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 若是第四象限角 则 5 3 cos sin tan 7 已知 则 b sin cos1 cos1 8 设角 则其终边与单位圆交点的坐标为 30 9 设 且为第一象限角 求与 1tan sin cos 10 已知 求的值 5 4 sin tan cos 17 5 4 2 含有三角函数的式子的求值和化简 知识梳理知识梳理 1 填空 1 2 3 cos sin 2 2 cos sin 4 5 1sin 2 1cos2 1 特别提醒特别提醒 1 要求对公式熟练 并会灵活应用 注意正切与正弦 余弦的互相转化 2 灵活理解和应用 可以简化相关的求值和化简题 tan cos sin 基础训练基础训练 1 设 且是第二象限的角 则 2 1 sin tan 2 已知 则 5tan cos3sin2 cos4sin 3 化简 4222 sinsincoscos 4 化简 tan 1 tancossin 5 已知 求下列各式的值 2tan 1 2 sincos sincos cossin5 18 提升训练提升训练 6 已知 则 4 1 tan x xx xx sin7cos6 sin5cos4 7 已知 则化简的结果为 0tan 0sin 2 sin1 A B C D cos cos tan cos 8 化简的结果是 1160 2 si n A B C D cos160 cos160 cos160 cos160 9 已知 则角在 cos2sin A 第一 三象限 B 第二 三象限 C 第三 四象限 D 第二 四象限 10 已知 求的值 5 1 cos3sin2 cossin tan 11 求证 cos sin1 sin1 cos 12 已知 求下列各式的值 3tan 1 2 cossinsin 2 sin1 1 sin1 1 19 5 5 诱导公式 5 5 1 的诱导公式 360Zkk 知识梳理知识梳理 1 填空 当时 1 Zk 360sin k 2 3 360cos k 360tan k 4 5 2sin k 2cos k 6 2tan k 特别提醒特别提醒 1 角与或是终边相同的角 故该组公式可以简单 360Zkk 2Zkk 记为 终边相同的角的同名三角函数值相等 2 中的应是角度数 中的应是弧度数 360Zkk 2Zkk 基础训练基础训练 1 求下列各三角函数的值 1 2 4 9 cos 750sin 3 4 7 tan 3 405tan 提升训练提升训练 2 求下列各三角函数的值 1 2 3 3 25 cos 4 7 tan 900sin 20 3 计算 1540cos1 2 5 5 2 的诱导公式 知识梳理知识梳理 1 填空 sin cos tan 特别提醒特别提醒 1 角与的终边关于轴对称 它们终边上的点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 x 根据三角函数定义该组公式可简单记为 余弦函数值相等 正弦函数与正切函数加负号 2 也可以将角理想的看作锐角 则在第四象限 根据符号看象限 四象限只有余 弦为正 正弦与正切均为负来帮助记忆该组公式 基础训练基础训练 1 求下列各三角函数的值 1 2 6 tan 390sin 3 4 3 7 cos 750cos 提升训练提升训练 2 的值为 sin 1560 A B C D 1 2 1 2 3 2 3 2 3 计算 21 1 2 120tan 60tan 30cos 45cos 4 9 tan 3 cos 6 sin 5 5 3 的诱导公式 180 知识梳理知识梳理 1 180sin 180cos 180tan 2 180sin 180cos 180tan 特别提醒特别提醒 1 角与或的横 纵坐标均互为相反数 根据三角函数定义该组公式可 180 简单记为 正切函数值相等 正弦函数与余弦函数加负号 也可以将角理想的看作锐角 则在第三象限 根据符号看象限 三象限只有正切为正 正弦与余弦均为负来帮 180 助记忆该组公式 2 角与或的纵坐标相同 横坐标互为相反数 根据三角函数定义该组 180 公式可简单记为 正弦函数值相等 正切函数与余弦函数加负号 也可以将角理想的看 作锐角 则在第二象限 根据符号看象限 二象限只有正弦为正 正切与余弦均 180 为负来帮助记忆该组公式 3 要注意各组诱导公式中的角实质上是任意角 利用诱导公式可以将任意角的三角函 数转化为锐角三角函数 其一般步骤是 1 利用终边相同的角的诱导公式 将任意角 的三角函数转化为 范围内的角的三角函数 2 利用终负角的诱导公式 360 360 将其转化为 范围内的角的三角函数 3 利用的诱导公式 将其转 0 360 180 化为锐角三角函数 基础训练基础训练 1 填空 1 210sin 150cos 330tan 2 135sin 225cos 315tan 22 3 3 11 sin 3 7 cos 3 5 tan 4 4 5 sin 3 4 cos 4 7 tan 2 求下列各三角函数的值 1 2 3 220tan 660sin 495cos 4 5 3 17 sin 6 3 11 tan 6 7 cos 提升训练提升训练 3 的值是 02020202 225cos210sin2135sin150sin A B C D 4 1 4 7 4 11 4 9 4 下列各式中与相等的是 cos770 A B C D 50cos 50cos 50sin 50sin 5 的值是 7 sin 6 A B C D 1 2 1 2 3 2 3 2 6 下列等式中不成立的是 A B sin sin cos cos C D cos sin 2 tan tan 7 sin cos tan 360 23 8 810sin 240cos 45tan 9 化简下列各式 1 sin tan 2tan cos 2 3tan cos tan tan 2sin 3 180cos cos 180tan 360tan tan 180sin 10 设 求的值 2 tan cos sin cos 3sin 11 已知 求的值 5 3 2sin tan 2cos 24 5 5 4 利用计算器求任意角的三角函数 知识梳理知识梳理 1 利用计算器计算任意角的三角函数值的步骤是 特别提醒特别提醒 1 角度制与弧度制的正确设定和转换 根据已知所给的是角度数还是弧度数 2 精确度的设定 根据题意要求 基础训练基础训练 1 利用计算器求下列各三角函数值 1 2 3 62432tan 2009sin 527cos 4 5 6 3 6tan 7 3 sin 5 3 cos 2 利用计算器求下列各三角函数值 1 2 3 32612cos 7 5 sin 5tan 4 5 6 9 7 cos 3 73sin 530tan 提升训练提升训练 3 已知 求 范围内正弦值为的角 3420 0 20sin 0 3603420 0 25 4 利用计算器求下列各三角函数值 结果保留 4 为有效数字 1 2 3 4 5 11 sin 625262tan 11 4 cos 2cos 5 6 三角函数的图像与性质 5 6 1 正弦函数的图像与性质 知识梳理知识梳理 1 正弦函数的定义域是 值域是 最小正周期是xysin 最大值是 最小值是 2 用 五点法 作正弦函数在上的图像时 这五个关键点的坐标是xysin 2 0 特别提醒特别提醒 1 周期现象是生活中普遍存在且非常重要的一种现象 只是正弦函数 2 的最小正周期 且 都是正弦函数的周期 不过本教 sinRxxy Zkk 2 0 k 材所指的周期都是指函数的最小正周期 2 正弦函数的图像关于原点对称 是奇函数 且 所以它是有 sinRxxy 1sin x 界函数 基础训练基础训练 1 正弦函数的图像 A 关于轴对称 B 关于轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线对称yxyx 2 函数是 xysin2 A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数 又是偶函数 D 非奇非偶函数 3 函数的最大值是 xy3sin 2 1 A B C D 3 2 3 1 2 1 4 在上 正弦函数的增区间是 2 0 xysin 5 用 五点法 作函数在上的图像 xysin2 2 0 26 6 求使函数取得最大值的的集合 并指出最大值是多少 2sin xyx 提升训练提升训练 7 使成立的的取值范围是 3sin2 axa 8 下列函数中为偶函数的是 A B C D sin yx 2sinyx sinyx sin1yx 9 下列各区间为函数的增区间的是 xysin A B C D 2 2 0 2 3 2 2 10 求下列函数的最大值与最小值 并求出自变量的相应的取值 x 1 2 xy4sin xysin21 11 求下列函数的定义域 1 2 xy2sin xysin 27 12 求函数取得最大值的自变量的集合 并写出最大值是多少2sin 3 yx x 5 6 2 余弦函数的图像与性质 知识梳理知识梳理 1 余弦函数的定义域是 值域是 最小正周期是xycos 最大值是 最小值是 2 用 五点法 作余弦函数在上的图像时 这五个关键点的坐标是xycos 2 0 特别提醒特别提醒 1 只是余弦函数的最小正周期 且 都是余弦函 2 cosRxxy Zkk 2 0 k 数的周期 不过本教材所指的周期都是指函数的最小正周期 2 余弦函数的图像关于轴对称 是偶函数 且 所以它也 cosRxxy y1cos x 是有界函数 基础训练基础训练 1 的图象关于 对称 cosyx 2 的最大值是 2cosyx 3 设 则的取值范围是 ax cos2a 4 在上 余弦函数的增区间是 2 0 xycos 5 函数与函数都是周期函数 它们的周期都是 xysin xycos 6 的大小关系是 cos20 cos12 A B cos20cos12 cos20cos12 C D 以上答案都不正确cos20cos12 28 7 用 五点法 作出函数在上的图像 xycos3 2 0 提升训练提升训练 8 在上 正弦函数 余弦函数同为增函数的区间是 2 0 9 函数 则当时 有最大值 1 2cos 0 3 yxx x y 10 图像经过点的函数是 1 A B C D xysin xysin xycos xycos 11 函数的最小值是 2cos3cos2 xxy A B C D 0 4 1 26 12 下列函数中为奇函数的是 A B C D xysin 1sin xyxycos 1cos xy 13 求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合 x 1 2 xycos32 xy2cos 2 1 1 14 求下列函数的定义域 1 2 x y cos 1 1 x y cos1 1 29 15 已知函数的最大值为 最小值为 求的值 xbaycos 0 b 2 3 2 1 ba 5 7 已知三角函数值求角 5 7 1 已知正弦函数值求角 知识梳理知识梳理 1 已知正弦函数值 求指定范围内的角的主要步骤是 1 利用计算器求出 范围内的角 2 利用诱导公式 求出 范围内的角 3 利用公式 求出指定 范围内的角 特别提醒特别提醒 1 计算器的标准设置中 已知正弦函数值只能显示 或 范围内的角 90 90 2 2 2 计算之前必须根据已知要求进行角度或弧度计算模式的设定转换 3 要求出指定范围内的角 还需要使用相应的诱导公式 基础训练基础训练 1 利用计算器求下列各角 1 已知 求 或 0 范围内的角 精确到 2601 0 sin x 0 360 2x 01 0 2 已知 求 或 0 范围内的角 精确到 4632 0 sin x 0 360 2x 01 0 2 已知 求 或 0 范围内的角 2 1 sin x 0 360 2x 30 提升训练提升训练 3 利用计算器求下列各角 1 已知 求区间内的角 精确到 0 0001 734 0 sin x 2 0 x 2 已知 求区间内的角 精确到 0 0001 44 0 sin x 4 2x 3 写出满足条件的角的集合 精确到 1 4227 0 sin xx 4 已知 求 或 0 范围内的角 2 2 sin x 0 360 2x 5 已知 求范围内的角 2 1 sin x 4 2x 31 5 7 2 已知余弦函数值求角 知识梳理知识梳理 1 已知余弦函数值 求指定范围内的角的主要步骤是 1 利用计算器求出 范围内的角 2 利用诱导公式 求出 范围内的角 3 利用公式 求出指定范 围内的角 特别提醒特别提醒 1 计算器的标准设置中 已知正弦函数值只能显示 或 范围内的角 0 1800 2 计算之前必须根据已知要求进行角度或弧度计算模式的设定转换 3 要求出指定范围内的角 还需要使用相应的诱导公式 基础训练基础训练 1 已知 用计算器求区间内的角 精确到 0 01 2261 0 cos x 2 0 x 2 已知 求 或 0 范围内的角 2 1 cos x 0 360 2x 提升训练提升训练 3 利用计算器求下列各角 1 已知 求 内的角 精确到 1 8013 0 cos x 0 360 x 2 已知 求范围内的角 精确到 0 0001 2358 0 cos x 0 2 x 32 4 已知 求范围内的角 2 3 cos x 4 0 x 5 7 3 已知正切函数值求角 知识梳理知识梳理 1 已知正切函数值 求指定范围内的角的主要步骤是 1 利用计算器求出 范围内的角 2 利用诱导公式 求出 范围内的角 3 利用公式 求出指定范 围内的角 特别提醒特别提醒 1 计算器的标准设置中 已知正切函数值只能显示出 或 范围内的角 90 90 2 2 2 计算之前必须根据已知要求进行角度或弧度计算模式的设定转换 3 要求出指定范围内的角 还需要使用相应的诱导公式 基础训练基础训练 1 已知 求 内的角 精确到 1 2tan x 0 360 x 2 已知 求 或 0 范围内的角 1tan x 0 360 2x 提升训练提升训练 3 利用计算器求下列各角 1 已知 用计算器求区间内的角 精确到 0 01 4 0tan x 2 0 x 2 已知 求 内的角 精确到 1 8tan x 360 360 x 33 3 已知 求 范围内的角 精确到 1 3tan x 180 180 x 4 已知 求 或 0 范围内的角 3tan x 0 360 2x 5 已知 求范围内的角 1tan x 4 2x 第五章自测题 一 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 与终边相同的是 330 A B C D 60 330 30 30 2 设为圆的半径 则弧长为的圆弧所对的圆心角为 r 4 3r A 135 B C 145 D 135 145 3 已知 则角是 0sin 0tan A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 4 下列各式中与相等的是 cos770 A B C D cos50 cos50 sin50 sin50 5 的值是 7 sin 6 A B C D 1 2 1 2 3 2 3 2 6 函数的图像是 1sin xy 20 x 1 1 y x0 2 2 3 2 B 1 1 y x0 2 2 3 2 A 34 7 下列命题中正确的是 A 第一象限的角都是锐角 B 140cos140sin1 2 C 若 则 D 不可能成立1tan 4 5 2cossin 8 设是三角形的一个内角 下列函数值必为正的是 A B C D sin cos tan cos sin 9 在的单调减区间是 sinyx 0 A B C D 1 1 2 0 2 0 10 的值是 02020202 225cos210sin2135sin150sin A B C D 4 1 4 7 4 11 4 9 二 填空题 每空 2 分 共 16 分 1 度 300 弧度 12 5 2 电动机上的转子一秒钟内转动的圆心角为 则转子每分钟旋转 周 10000 3 5 cos 5 sin 22 4 已知 且是第二象限角 则 5 3 sin cos 5 1 2 6 5 sin 3 4 cos 6 已知 则 2 0 2 3 sin xx x 三 判断题 每小题 2 分 正确的打 错误的打 共 12 分 1 与一个角终边相同的角有无数个 1 1 1 y x0 2 2 3 2 C 1 1 y x0 2 2 3 2 D 35 2 第二象限的角是钝角 3 的最大值是 5 3cos2 xy 4 时间过了 2 小时 分针转过弧度 4 5 是第二象限角 2012 6 cos47cos43 四 解答题 共 32 分 1 已知角上一点 求 6 分 1 2 P sin cos tan 2 已知 且 求 6 分 25 7 sin 2 2 3 cos tan 3 计算 6 分 765sin2210cos3270sin3135tan 4 取何值时 函数取得最大值和最小值 最大值 最小值各是多少 xxysi