三年级奥数第34讲--简单推理(二)

第三十四周 简单推理 二 专题简析 小文比小林高 小林比小佳高 那我们可以推断 小文一定比 小佳长得高 这也是一种推理 与前面推理题不同的是 这种推理 解答时不需要或很少用到计算 而要求我们根据题目中给出的已知 条件 通过分析和判断 得出正确合理的结论 做推理题时 要根据已知条件认真分析 为了找到突破口 有 时先假设一个结论是正确的 然后验证它是不是符合所给的一切条 件 若没有矛盾 说明推理正确 否则再换个结论来验证 例题 1 红红 聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动 她 们戴的帽子一个是红的 一个是黄的 一个蓝的 只知道红红没有 戴黄帽子 聪聪既不载黄帽子 也不戴蓝帽子 请你判断红红 聪 聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子 思路导航 从已知条件中可知 聪聪既不戴黄帽子 也不载蓝 帽子 是个关键条件 因为 3 个人戴的帽子只有红 黄 蓝三种颜 色 因此排除黄 蓝两种颜色 聪聪只能戴红帽子 又根据 红红 没戴黄帽子 可知红红戴蓝帽子 因此颖颖只能戴黄帽子 练 习 一 1 爸爸买回 3 双袜子 其中 2 双是花袜子 1 双是红袜子 爸 爸塞了一双花袜子给妹妹 又塞了一双红袜子给哥哥 把剩下的 1 双藏在自己手中 让兄妹俩猜是什么颜色的 谁猜对就把袜子给谁 你们说 谁肯定会猜对 2 黄颖 李红和马娜都穿着新衣服 她们穿的衣服一个是花的 一个是粉红的 一个是蓝的 已知黄颖穿的不是花衣服 李红既不 穿蓝衣服 也不穿花衣服 她们分别穿什么颜色的衣服 3 某班学生中 如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔 没有红 色铅笔的人有蓝色铅笔 那有黄色铅笔的人 一定有蓝铅笔吗 例题 2 一个正方体有六个面 每个面分别涂有红 绿 黄 白 蓝 黑六种颜色 你能根据这个正方体的三种不同的摆法 判 断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗 一 一 一 一 一 一 一 一 一 思路导航 如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难 可以换一种思维方式 想想某种颜色对面不应该是哪种颜色 从图 1 中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色 从图 2 可看出红色对面肯定不是黄色和绿色 所以红色的对面是蓝色 从图 2 可看出黄色对面肯定不是绿色和红色 从图 3 可 以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色 所以黄色对面是黑色 剩下 的白色的对面肯定是绿色 练 习 二 1 有一个正方体 每个面上分别写着 1 2 3 4 5 6 有 三个人从不同的角度观察 结果如下 5 2 6 1 2 3 4 3 1 这个正方体每个数的对面是什么数 2 一个正方体 每个面上分别写有 A B C D E F 根据 它三种不同的摆法 判断这个正方体每个字母的对面是什么 F E E D B A C B A 3 把一个正方体的六个面分别编上 1 6 六个数字 现在用 这样的四个小正方体拼成一个长方体 相对两个面分别是几和几 4 1 4 2 2 3 1 5 1 例题 3 已知某月中 星期二的天数比星期一的天数多 而星 期三的天数比星期四的天数多 那么这个月最后一天是星期几 思路导航 我们可以这样想 一周有 7 天 一个月最多有 31 天 31 7 4 周 3 天 这说明一个月中 无论是星期几 最少有 4 个 最多有 5 个 这样问题可以转化为 某月星期二和星期三都是 5 个 而星期一和星期四都是 4 个 根据转化的条件 我们可画出下面的 月历表 一一一一一一一 不难看出 这个月是小月 最后一天是星期三 练 习 三 1 某年二月 星期日的天数最多 那么这个月最后一天是星期 几 2 某月中 星期日的天数比星期六的天数多 而星期四的天数 比星期三的天数多 那么这个月最后一天是星期几 3 某月中 星期四的天数比星期五的天数多 星期二的天数比 星期一的天数多 这个月的第一天是星期几 例题 4 王帆 李昊 吴一凡三人中 有一人看了 地球奥秘 这部科技片 当老师问他们三个谁看了这部科技片时 王帆说 李昊看了 李昊说 我没有看 吴一凡说 我没有看 如果知道他们三人中有两人说了假话 有一人说的是真话 你 能判断谁看了这部影片吗 思路导航 我们可以这样想 假设是王帆看了这部影片 那么 王帆说的是假话 李昊和吴一凡说的是真话 这样与三人中有两人 说了假话 一人说了真话不符 因而王帆没看这部影片 假设是李昊看了这部影片 那么王帆和吴一凡说了真话 李昊 说了假话 这与两人说了假话 一人说了真话不符 因而李昊没看 这部影片 假设吴一凡看了这部影片 那么王帆和吴一凡说了假话 只有 李昊一人说了真话 因而我们可以断定是吴一凡看了这部影片 练 习 四 1 王峰 朱红 王艺三人中 有一人打碎了玻璃 当老师问谁 打碎玻璃时 王峰说 朱红打碎的 朱红说 我没打碎 王艺说 我没打碎 他们三人中有两人说了假话 有一人说的是真话 你能判断是 谁打碎了玻璃吗 2 小张 小王 小李三人参加宴会 他们分别喝了一杯酒 两 杯酒 三杯酒 当小吴问他们各喝了几杯时 小张说 我喝了两杯 小李说 我喝得最少 小王说 我喝的杯数不是偶数 他们三人只有一人讲得不对 他们各喝了几杯 3 运动场上 有 1 2 3 4 四个班正在进行接力赛对于比赛 胜负 在一旁的张明 王浩 李哲进行猜测 张明说 我看一班只能得第三 冠军肯定是三班 王浩说 三班只能得第二 至于第三名 我看是二班 李哲说 肯定四班第二 一班第一 而真正的结果 他们每人的预测只对了一半 请你根据他们的 猜测 推出比赛结果 例题 5 张老师 王老师和李老师三位老师 其中一位老师教 美术 一位老师教音乐 一位老师教书法 已知 1 张老师比教音乐的老师年龄大 2 王老师比教美术的老师年龄小 3 教美术的老师比李老师年龄小 问 三位老师各教什么课 思路导航 我们可画出一张空白表 用 表示是 用 表示不是 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 一一 一 根据 2 王老师比教美术的老师年龄小 3 教美术的老师比 李老师年龄小 我们可以判断 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 一一 一 再根据张老师 教美术的 比教音乐的老师年龄大 和教美术 的老师比李老师年龄小 可以得到李老师不教音乐 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 一一 一 可以得到的结果是 张老师教美术 王老师教音乐 李老师教 书法 练 习 五 1 小王 小李和小徐三人中 一位是教师 一位是工人 一位 是工程师 现在知道 1 小徐比工人年龄大 2 小王和教师不同岁 3 教师比小李年龄小 请问 小王 小李和小徐各自做什么工作 2 刘艺 王天 张明三个男孩都有一个妹妹 六个人在一起打 羽毛球 举行男女混合双打 事