举一反三五年级-第23周-分解质因数(一)

第二十三周第二十三周 分解质因数 一 分解质因数 一 专题简析 一个自然数的因数中 为质数的因数叫做这个数的质因数 把一个合数 用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数 例如 24 2 2 2 3 75 3 5 5 我们数学课本上介绍的分解质因数 是为求最大公约数和最小 公倍数服务的 其实 把一个数分解成质因数相乘的形式 能启发 我们寻找解答许多难题的突破口 从而顺利解题 例题例题 1 1 把把 1818 个苹果平均分成若干份 每份大于个苹果平均分成若干份 每份大于 1 1 个 小于个 小于 1818 个 一共有多少种不同的分法 个 一共有多少种不同的分法 分析 先把 18 分解质因数 18 2 3 3 可以看出 18 的约数是 1 2 3 6 9 18 除去 1 和 18 还有 4 个约数 所以 一共有 4 种不同的分法 1 有 60 个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔 每组不 少于 6 人 不多于 15 人 有哪几种分法 3 2 195 个同学排成长方形队伍做早操 行数和列数都大于 1 共 有几种排法 3 区别于分组 3 甲数比乙数大 9 两个数的积是 792 甲 乙两数分别是多少 甲 33 乙 24 4 有 168 颗糖 平均分成若干份 每份不得少于 10 颗 也不能 多于 50 颗 共有多少种分法 5 5 把 462 名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动 每小 组人数在 10 至 25 人之间 求每组的人数及分成的组数 11 42 14 33 21 22 22 21 6 把 1 2 3 4 5 6 7 8 9 九张卡片分给甲 乙 丙三 人 每人各 3 张 甲说 我的三个数的积是 48 乙说 我的 三个数的和是 16 丙说 我的三个数的积是 63 甲 乙 丙各 拿了哪几张卡片 例题例题 2 2 写出若干个连续的自然数 使它的积是写出若干个连续的自然数 使它的积是 15120 15120 5 6 7 8 95 6 7 8 9 1 有一个长方体 它的长宽高是三个连续的自然数 且体积是 39270 立方厘米 求这个长方体的表面积 33 34 35 2 有 4 个孩子 恰好一个比一个大 1 岁 4 人的年龄积是 3024 问这 4 个孩子中最大的几岁 6 7 8 9 3 把一篮苹果分给 4 人 使四人的苹果数一个比一个多 2 且他 们的苹果个数之积是 1920 这篮苹果共有多少个 4 6 8 10 3 四个连续奇数的积是 19305 这个四奇数分别是多少 9 11 13 15 4 下面四张小纸片各盖住一个数字 如果这四个数字是连续的 偶数 请写出这个完整的算式 28 46 1288 下面的算式里 里数字各不相同 求这四个数字的和 21 95 1995 5 在下面算式的框内 各填入一个数字 使算式成立 285 7 1995 6 有一个长方体 它的长 宽 高是三个连续的自然数 且体 积是 39270 立方厘米 求这个长方体的表面积 例题例题 3 3 将下面八个数平均分成两组 使这两组数的乘积相等 将下面八个数平均分成两组 使这两组数的乘积相等 2 5 14 24 27 55 56 99 分析 14 2 7 55 5 11 24 2 2 2 3 56 2 2 2 7 27 3 3 3 99 3 3 11 可以看出 这八个数中 共含有八个 2 六个 3 二个 5 二个 7 和二个 11 因为要把这八个数分成两组 且积相等 所以 每组数 中应含有四个 2 三个 3 一个 5 一个 7 和一个 11 经排列为 5 99 24 14 和 55 27 56 2 1 有三个自然数 a b c 已知 a b 30 b c 35 c a 42 求 a b c 的积是多少 210 2 把 40 45 63 65 78 99 105 这八个数平分成两组 使 两组四个数的乘积相等 同例 例题例题 4 4 王老师带领一班同学去植树 学生恰好分成王老师带领一班同学去植树 学生恰好分成 4 4 组 如果组 如果 王老师和学生每人植树一样多 那么他们一共植了王老师和学生每人植树一样多 那么他们一共植了 539539 棵 这个班棵 这个班 有多少个学生 每人植树多少棵 有多少个学生 每人植树多少棵 4848 人人 111111 棵棵 举五举五 分析 根据每人植树棵数 人数 539 棵 把 539 分解质因数 539 7 7 11 如果每人植 7 棵 这个班就有 7 11 1 76 人 如 果每人植树 11 棵 这个班共有 7 7 1 48 人 1 3 月 12 日是植树节 李老师带领同学们排成两路人数相等的 纵队去植树 已知李老师和