人教版小学数学五年级上册《方程的意义》课堂实录

方程的意义方程的意义 教学实录教学实录 教学内容 五年级上册第五单元第 62 63 页 方程的意义 教学目标 1 借助生活情景理解方程的意义 用含有未知数的等式表示相等 的关系 2 经历从生活情景到方程模型的建构过程 感受方程思想的核心之 一 即建模 3 培养学生观察 描述 分类 抽象 概括 应用等能力 教学重点 准确从生活情景中提炼方程模型 然后用含有未知数的 等式来表达 理解方程的意义 教学难点 理解方程的意义 即用数学符号表示相等的关系 教学准备 课件 教学过程 一 创设情境 提出问题 1 超链接 曹冲称象 的故事 2 问 曹冲是利用什么原理称出大象的质量的 初探等量代换 板书 二 探索交流 解决问题 1 出示天平 问 关于天平 你了解些什么 生 天平可以称物体的质量 师 天平是根据什么原理称出物体的质量的 动漫展示 天平的正 确使用方法 引导学生说说天平的特点 引出相等 平衡的概念 2 用天平演示称物体 1 师 在天平的左盘放入两个 50 克的玩具小猪 右盘放入 100 克的砝码 此时的天平平衡吗 你能怎样表示这种关系 你是计算你能怎样表示这种关系 你是计算 出来的吗 学生回答 直接从平衡关系中找到的 出来的吗 学生回答 直接从平衡关系中找到的 生 50 50 100 2 在天平的左盘放入玩具小鸭 右盘放入 100 克的砝码 此时 的天平平衡 谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象 玩 具小鸭的质量不知道 可以用什么表示 生 x a b 等等 生 a 100 3 师 现在老师将左盘的玩具小猪换成了两个 30 克的玩具小狗 天平还平衡了吗 谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象 生 30 30 100 4 师 为什么 生因为两盘物体质量不相等 所以天平就不平衡 因为两盘物体质量不相等 所以天平就不平衡 师 怎样才能使它平衡呢师 怎样才能使它平衡呢 生 生 师 你们这样做的目的都是为了什么师 你们这样做的目的都是为了什么 生 使左右两盘物体的质量相等 生 使左右两盘物体的质量相等 师 这儿有一个玩具熊猫 它的质量不知道 我们可以怎么表示 生 可以用字母 x 表示 师 现在老师将这个玩具熊猫加在轻的一端 猜猜天平会出现什么现在老师将这个玩具熊猫加在轻的一端 猜猜天平会出现什么 现象现象 并用数学式子表示出来 生 猜想出以下三种情况 可能加上玩具熊猫后天平平衡 用 60 x 100 表示 也可能是加上玩具熊猫后还是比砝码轻 可用 60 x100 来表示 此处可能有难度 可让学生讨论一下 师 60 x 表示什么 100 呢 生 60 x 表示两个玩具小狗和一个玩具熊猫的重量 100 还是表示 砝码的重量 师 同学们都理解了这些式子两边的含义 并用正确的符号连接起 来 真不错 3 引导分类 师 刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况 你能将这你能将这 些式子分分类吗些式子分分类吗 1 小组生讨论小组生讨论 师巡视 2 汇报交流 生 1 我们组是按是否含有未知数来分的 将 a b 100 60 x 100 60 x100 分为一组 其余的分为一组 生 2 我们组是将平衡的分为一类 大于 100 的分为一类 小于 100 的分为一类 生 3 我们组是将平衡的分为一类 将不平衡的分为一类 师 拖放课件上的式子 按学生的汇报将不平衡的归到一起 师 指着含有等于号的式子 像这样的含有等于号的式子 数学上 称之为等式 板书 等式 其它的式子我们都称之为不等式 师 观察这些等式 它们有什么不同的地方 生 有的没有字母 有的含有字母 4 揭示课题 师 这些字母表示 未知数 板书 含有未知数 像这样的含有未 知数的等式 我们称之为方程 今天这节课我们就是研究方程的意 义 板书 方程的意义 师 能说说什么叫方程 老师投影出示方程的意义 像这样含有未知数的等式就叫方程 生 齐读概念 师 阅读完定义 大家能不能说一说 定义中最关键的几个字是什 么 生 是等式 含有未知数 方程首先是个等式 其次要含有未知数 5 理解方程和等式的联系 师 如果用一个圆来表示等式 那方程应该放在哪里 等式 方程 三 巩固应用 内化提高 1 练习写方程 师 大家对方程有了一定的理解 刚才我们列出了一个方程 指着 黑板上已有的方程 下面 大家根据自己对方程的理解任意写几个 方程吧 生 在练习纸上写 叫部分学生在黑板上写 2 交流 师 先来看看黑板上这几位同学写的 都是方程吗 同桌间再互相检 查一下 看大家列的都是方程吗 生 在教师的指导下一一进行判断 并说说为什么 3 判断并说明理由 师 大头儿子也写了两个式子 可是不小心被墨水给弄脏了 猜猜 他原来写的是不是方程 生 师 同意吗 为什么 4 介绍数学文化 师 看来 大家对方程已经有了很深的认识 方程的历史已经非常看来 大家对方程已经有了很深的认识 方程的历史已经非常 悠久了 我们一起去了解一下吧悠久了 我们一起去了解一下吧 生 听录音 了解方程的历史 师 随着数学研究范围的不断扩充 方程的作用也越来越重要 方随着数学研究范围的不断扩充 方程的作用也越来越重要 方 程的类型也由简单到复杂不断地发展 但是 无论类型如何变化 程的类型也由简单到复杂不断地发展 但是 无论类型如何变化 各种各样的方程都是含有未知数的等式 各种各样的方程都是含有未知数的等式 五 联系实际 巩固应用 1 师 下面咱们来玩个小游戏 把天平下方的材料拖放到天平上 要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来 师 你觉得要让大家能列出方程来 关键是什么 生 天平要平衡 还要有未知数 师 演示 问 能列出方程吗 能就赶快写在练习本上 师 你们列出的方程是 生 50 b 100 a x 100 b 30 z 师 引导学生讲清等式的左边和右边分别表示什么 生 分别表示两边物体的质量 师 大家看 这个方程两边都含有未知数 这么复杂的方程都能列 出来 大家真了不起 2 巩固练习 1 出示练习题 1 独立思考 列出方程 交流 生 3x 36 60 x 100 师 指着 60 x 100 问 这个方程刚才出现过 指黑板上已经列 出的同样一个方程 在这里表示的是长度相等 刚才表示的是什 么 生 质量相等 师 你们能不能再举个例子 让大家也能列出一个这样的方程来呢 师 60 x 100 能表示这位同学所说问题中的数量关系吗 生 能 师 这个方程又是表示什么相等 师 看来 字母可以表示未知数 同时含有未知数的式子也可以表看来 字母可以表示未知数 同时含有未知数的式子也可以表 示未知数 示未知数 2 出示练习题 2 师 大头儿子和小头爸爸在说些什么 我们一起去听听 师 你能从小头爸爸和大头儿子谈话中 选取一些信息列出方程吗 独立思考 列出方程 师收集学生作业 交流 师 有位同学的列出了 37 a 28 这样一个方程 请这位同学说说你 选择了哪几条信息 为什么这样列 师 这里还有一位同学列的是 a 28 37 37 28 a 谁知道他是怎 么想的 师 有道理 大家看看 这三个方程都是根据这一组信息列出的 像 像 37 28 a 这样的方程 和我们以前学的算术方法的思路是一样的 这样的方程 和我们以前学的算术方法的思路是一样的 未知数没有参与运算 今后我们用方程解决实际问题时 一般不列未知数没有参与运算 今后我们用方程解决实际问题时 一般不列 这样的方程 这样的方程 师 再看这位同学列出 9 x 3 这样一个方程 能说说你的想法吗 生 师 9 x 和 3 x 才分别表示的是儿子给了爸爸 x 张后两人扑克牌的 张数 这时他们的张数才是一样多的 师 看来我们只有找对了相等关系