数学竞赛心得

1 / 25数学竞赛心得序言物理集训队最后一天，宋老师说， “人过留名，雁过留声” ，我学了这么多年的竞赛，在心态，学习，考试等方面都有一些心得，要是消逝在记忆之中，未免有些遗憾。所以愿意整理出这样一份心得体会，全都是肺腑之言，希望能对广大竞赛同胞们有所帮助。那些对竞赛有成见的人就不要喷了。认为我讲的不对的，欢迎在“评论”里面留下自己的看法，给大家更多的帮助。可能有一些措辞失当，还请见谅。下面讲的会比较多，而且会比较散，有些部分大家可以自行跳过。 学习成就大事记小学五年级 仁华一班一号 进入一流奥数圈子初一 数学初联一等2 / 25初三 数学高联一等高二 数学进北京队， CMO 满分金牌，集训队前十 高二 物理高联一等高三 数学物理联赛均以第一名进队，随后 CMO 金牌，CPhO银牌 高三 物理进入 IPhO 国家队出国方面 TOEFL110+，SAT2300+课内成绩 高中不出年级前十，高二 CMO 前不出前三一 明心见性，直指本心是亦不可以已乎？此之谓失其本心。孟子告子上细细数来，初步接触竞赛，数学是小学三年级进入华校，物理是初二；而进入 MO 和 PhO，那都是高中的事了。3 / 25很多人都会有疑问：学这么多年的竞赛，到底是为什么？实话实说，小学的时候学习数学竞赛，说的好听点，是出于好胜心和自尊心；说的实在点，就是好面子，听见别人夸奖心里高兴，自得。当然也有“兴趣” 。注意，兴趣和自得之心是完全可以一致的。但是到了中学，尤其是进入高中以后，上述心态固然存在，但更多的则是真正有求知欲，并且能在数竞中发现乐趣。我记的特别清楚的一次是去年的暑假，在上海旁听国家队培训的时候，有一个数论题。有两个参数 m 和 k，让你证一个结论。我用了一个小时，一直对着 m“使劲” ，毫无斩获；后来灵机一动，对着 k“使劲” ，豁然而解。当时就特别特别高兴，就有一种“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”的感觉。我觉得这就是数学竞赛中的乐趣。当然了，我学物理竞赛也经历了这样的过程，到了高二的暑假，才渐渐体会到物理的乐趣。(来自: 海 达范文网:数学竞赛心得) 这与“本心”无关，故后述。4 / 25所以现在，我在竞赛方面，确实是做到了“明心见性，直指本心” 。有虚荣心，但更多的是对它们的喜爱。我称这份喜爱为“本心” 。当然了，从虚荣心为主到本心为主，自然有一番坎坷。以下为数竞经历。我从小学开始，一直是所谓天之骄子，一路顶着“北京本届数学最强者”的光环，一直到高中。由于初三拿了高联一等，高一时信心慢慢，准备进北京队参加 CMO。结果高联失利，136 分，一等中下。后经证实，有一道大题本来我的证明是对的，但是吃了鸭蛋，直接把我从省队打到一等中下。听到了消息，申诉，无果，只能饮恨。当然是痛哭了两三次。想法是，明明不是我犯的错，却需要我自己承担苦果。冤枉啊！ 然后就是去找杨琦老师诉苦。杨老师显然二十成好人，先是陪着我痛骂一顿判卷的，然后跟我说他当年如何被误判， “巨怒” ，结果等他进了省队，当年踩在他头上的几人都放弃竞赛了。然后又举了两位我校学长的例子，各种开导。我一想，是啊，他们两个显然比我还要惨，我好歹还有两年呢。然后心情就渐渐平静了。5 / 25杨老师又说，其实你再想想，如果你实力足够强，那么就算被误判一道，也能进队，那才牛呢。我一想，这很有道理啊，我明年就要远远比其他人强，让那些老师就算误判我也拦不住我进队。然后我就说，其实我还很难受的一点呢，就是同学们显然会认为我数学不是最强的了，而且有的人说的那些话就带刺，我就特别难受。我也知道“走自己的路，让别人说去吧” ，但是我的层次还没有这么高。这其实是很要命的一点，至少这个是我自己最大的弱点极度自信+自尊心强。知易行难，我努力忽略一些言辞，有所进步，但或多或少还是有些难受。后来，我又用各种古文安慰自己，特别是“生于忧患，死于安乐” ， “塞翁失马” ， “是非成败转头空，青山依旧在，几度夕阳红” 。特别有用。谈完话，我心情大有好转，还作了一首打油诗以表心志，就附在这里了。为了押韵，牵强之处还望大家不要取笑。除了一个人名，其余一字不改，当时一则情绪激动，二则心智不成熟，取其精华即可。6 / 25几近十年数学路，何堪今日至此处？待到金榜发布日，数非其数物非物。数学初窥真门径，论理也具强工夫。组委却将大题除，河东漫漫归无路。何苦，何苦？胥郎本非池中物，晓千知万亦无助。7 / 25宇宙何大人何渺，再难可以一苇渡。何须无端添悲苦？人生不顺本常故。敢问当年 XXX，当为英雄却落幕。不如，不如！且看来年桃庵中，任尔等闲花千树！卧薪励精神常在，前度胥郎今又来！8 / 25我都说了不要取笑！好的，继续说。后来，一方面是为了上述“雪耻” ，有一股傲气，想要来年即使误判也进队；另一方面，做题中确实渐渐感受到，而且自己思考自己为何学竞赛时也漫漫认识到，自己不是为了别人学竞赛。然后就真的慢慢把一些事看淡了一些。包括之后罗马尼亚大师杯因种种原因落选，未能去成，也没有那么痛苦了。而且这一年，感觉成熟了很多，坚强了很多。而且自 2016 年 11 月起，自己立下目标，每天做至少一道CMO 真题，坚持做了 12 届，觉得要为下一年留题，就转而做别的了。感觉确实这一年水平有很大提高。高二果然在误判情况下进了省队，也拿了金牌。物理嘛，也是，高一拿了二等，高二信心十足，想要冲省队，结果最后一道相对论算出来 / 得 2c，我觉得有很多步是对的，但是给了 3 分，又是没进省队。不过这次我心灵防御力远超高一时，自然没有被打垮。说了这么多，主要是讲了我的一次“破而后立”的过程。9 / 25大道理不多讲，大家自己体会吧。最后说一句：没有被误判的竞赛生涯是不完整的。希望这对那些曾在或尚在低谷中的同学们有所帮助。下面附上我还在“低谷”时的发言。2016 集训队表彰大会胥晓宇同学发言2016-06-15 10:49:25各位老师、各位同学、各位家长、各位嘉宾大家好，我是人大附中胥晓宇，现在就跟大家分享一下这次去莫斯科参加莫斯科奥林匹克竞赛的一个经验。首先还是要说一下我对各位老师的感谢，首先是要感谢各位带队的教授和老师，是他们对我们无微不至的关怀和照顾才能使我们这次比赛圆满成功，所以先向这些老师表示感谢。同时也要感谢的是那些没有跟我们一起去莫斯科，但是在背后默默支持我们的老师，他们对这次的比赛，对这次行程做了非常细致、周密的安排，而且学而思还有很多非常好的老师对我们之前进行了细心、而且非常全面的培训，10 / 25他们的培训才能使我们在比赛中取得这么良好的成绩，所以现在也向他们表示一下感谢。下面再说一下我关于这次比赛的一些想法：首先，大家应该都知道俄罗斯是一个比较传统的、数学非常厉害的国家，而且莫斯科的题主要是几何和组合比较难，而且最难的就是组合。几何经常会出一些比较怪、比较有歧义、非常奇特的、比较有意思的题，所以这次比赛至少就我个人而言，对我的一些关于数学和组合数学上的想法、思路的开阔都是非常有帮助的，所以说这次比赛还是对我的水平有非常大的提升。最后想跟大家分享的一点就是我个人关于数学竞赛的一些感受。在座的应该都是一些非常厉害的教授、老师，而且还有一些往届非常厉害的学长，所以我现在可能有班门弄斧之嫌，但是我在这个地方还是想说一些自己的心里话。我觉得数学竞赛是数学的精神。先拿我个人举一下例子，我在去年，在高中联赛没有考好，所以没有进冬令营，包括刚才上面也说了，今年有一个罗马尼亚的大师杯赛，但是我还是因为个人的水平不足，也是没有能成功地去成。这次拿这个第一名，应该也算是一11 / 25个成绩，但是相较于冬令营的金牌、IMO 的金牌，可能连个零头都算不上。我想说的是从高联失利开始，我个人觉得在走一个前所未有的下坡路。但是我觉得真正对数学精神的理解可能就是这个时期，就是在这个时期真正知道什么是要坚持，要有毅力。现在还是要感谢两个比我大一点的同学，一位姓曾，一位姓魏。他们在我失利的过程中，因为想到他们，想到他们曾经和我一样经受住了失败的打击，才有了今天的成绩，他们是督促我继续走下去的朋友。以后如果有一天我能得一个冬令营的金牌，能够进入国家集训队，进入国家队，我想这可以算是我学数学的一个成功。但是如果有一天，假如我到高三，我还是进不了，我拿不到一块金牌，但是我觉得这也不能算是一个失败，因为当我就这样坚持下去，当我终于可以勇敢地面对这一切，当我用坚持不懈的精神去面对数学，并且用全身去热爱数学的时候，我觉得我就已经获得了最大的成功，谢谢大家。二 数学竞赛学习心得12 / 25“要多想。 ”三体黑暗森林我本人是在初一时基本学完初中课内内容，初二结束后基本学完高中课内内容。这个因人而异，不过肯定是要尽早学完为好。下面进入正题，就是高中数学竞赛的学习。众所周知，MO 四大项，几何代数数论组合， “知识点”确实比较多。建议是找学校的竞赛课或者课外培训机构，先把竞赛的内容过一遍，达到高联一等的水平。然后，就是要向着 CMO 前进了，CMO 才是真正意义上数学竞赛的第一关。先说本人经历。初三中考后，去上海数学夏令营，方知自己才疏学浅。在那里连学十天，感觉水平大涨。高一，由于还要上学，也就是把 CMO 真题做了一半，看了四本奥赛经典。高二，进队后，把 CMO 真题和其他一些 MO 难度的题做了，13 / 25然后 CMO。CMO 后，做了近五六年的集训队题，看了数学竞赛研究教程 ，然后 TST。TST 后会学校老老实实待了半学期，去上海旁听国家队培训。暑假又做了一点单樽老师的小册子，还有不等式的秘密 。主要在弄物理。高三，物理 TST 期间又做了一遍 CMO，TST 后，做了一些题，然后，就没有然后了。 从高一到高二暑假，有一些人大附中的学长给我们讲课，感觉受益良多。特别感谢 cl。总之，我自己感觉数学看的+做的书并不多，但是我感觉自己有一个非常非常大的优势，就是我特别爱思考且会思考。这里的思考不是指做题，是指做题后的总结。我总是喜欢在做完一道好题之后， “高屋建瓴”地写上几句高大上的点评，刚开始确实拙劣，不过慢慢就有感觉了，往往可以抓住题目中蕴含的思想 or 技巧中的精髓。荀子说， “吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也。 ”这固然有道理，但是有些同学是“学而不思则罔” ，做一道题没做14 / 25出来，一看解答， “哦，原来这么简单，一下子就出来了” 。然后就走了，去做别的题。这么说的确夸张，更常见的是，看了解答，每一步都会，就是不知道解答是怎么想出来的。这样，下次出现蕴含同样思想的题，照样做不出来。我每次遇到没做出来的，或是做出来感觉做法极其巧妙的，都会问自己这样几个问题： 答案为什么这么想？是有条件或是结论的提示，是有熟知的定理，还是有一个很自然的题眼我没有发现？我为什么没有这么想？应该怎样使得下次这样想？这道题里头，有什么技巧值得借鉴？这道题背后有没有更本质的思想？有没有高等的背景？当然，不是什么时候都能想明白这么多，但是你一旦去想，就会有更深刻的理解。 关于推荐书目，由于我本人看的做的书确实不多，就不贻笑大方了。不过我可以给出一份历届 CMO 好题单子，当然是我自己总结的，总结于第一次参加 CMO 之前，如下：15 / 251， CMO 6-6 足球-三色丝线-顶点放数-积为一与之类似的有 CMO5-6, 3n 边型三角剖分一笔画。关键在于抓住染色的特点，从染色本身的规律性入手。比如，用赋值法运用颜色的性质。另一种是 CMO1-6, 关键在于用已有条件找到“更好用”的条件，即条件的减弱型转化。 2， CMO 8-4， 类似于CMO1-3， 复数题要会转会放。找模长最长的复数的和，用于构造性的证明存在性。参加数学竞赛后的感受首先，非常感谢数学建模协会能举办这个竞赛，给我们提供了一个施展才华的平台，在竞赛中也体会到了团队精神的重要性。 一道道启人深思的题目，让我们愉悦地遨游于数学的海洋中，数学竞赛就是一场头脑风暴，比拼的就是脑细胞，和平日的测试不同的是，在竞赛里题量不是重点，你的思维才是王道，思路决定你的出路。16 / 25这次竞赛更突出了趣味二字，竞赛试题的内容富有“生活性” “趣味性”的特点，在答题的过程中，我们不但尽情的畅游了数学知识的海洋，同时享受了数学之精确，数学之周密，数学之趣味，数学之美感，增强了我们学习数学的兴趣，提高了运用数学的能力，同时也培养了大家的思维能力，充分认识了数学与现实生活的联系。本次竞赛是以小组为单位，总共分成了六个小组，各个小组都高手如云，激烈角逐。在小组中也让我们体会到了团队精神的重要性，无论是大雁结伴翱翔蓝天的事实还是亿万蚂蚁倾巢而出搬运巨蟒的寓言都启示人们一盘散沙难成大业，握紧拳头才有力量。任何一个团队，成员之间必须团结一致大家心往一处想，劲往一处使，才能无往而不胜，充分的认识到在一个团队中，每个人都能够充分发挥自己的优秀，那么，这个团队将是无比强大的。 我喜欢这样的活动，我也为我是数学建模的一员而感到自豪，在职衷心祝愿数学建模协会的明天更美好。班级：石化 1231 姓名： 吴占江17 / 25数学竞赛活动总结为了丰富校园文化生活，激发学生数学学习兴趣，培养学生计算的能力，给学生搭建展现其数学能力的平台，本周我校初中理科组组织七到九年级进行数学基础知识竞赛活动，初中部全体学生积极参与，涌现出了一批计算能手。本次数学活动得到了校领导的大力支持与全体数学教师的积极配合，从监考到阅卷都非常认真、严谨。达到了本次活动的初衷。可以说，这次竞赛活动取得了圆满成功。本次活动，参赛学生取得了优异的成绩，其中，评出一等奖 3 名，二等奖 6 名，三等奖 9 名，鼓励奖 6 个。一等奖：张辉、刘欢欢、汪小莉二等奖：王莹莹、方林、方圆圆、明磊、谢沫若、吴刚三等奖：李晨、柯遵聚、谌立军、谢明辉、胡林、谌雨薇、樊艳、18 / 25柯飞、席静鼓励奖：赵滨、周俊、谌立志、施涛、李堂名、虞宁竞赛中反映出来的一些问题：1、从整体来看，本次竞赛中三个年级学生的计算能力都有很大的提升，这说明我们的老师对学生的数学计算是常抓不懈的。2、从本次竞赛的卷面也暴露出学生的计算能力、卷面书写等方面较弱，希望引起教师和学生的足够重视。而且，还要重视良好学习品质和习惯的养成，只有这样才能将一道题正确、完整地进行下去，也才能保证竞赛的成绩。本次数学知识竞赛已经结束，喜悦和思考留给了每一位数学教师，胜不骄、败不馁，希望今天的成绩是你们明天奋斗的基石，愿我校计算能力的提高与腾飞永远有你我的积极参与和努力。最后，对本次竞赛取得的成绩我们表示祝贺，希望所有在竞赛中获奖的学生再接再厉！19 / 25数学教研组2016 年 12 月 11 日庆祝小学数学竞赛活动心得体会一、 竞赛目的及方式：为了进一步激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学、应用数学知识的能力；同时展示学生在数学学科学习中的学习成果。我校上周，在校领导的高度重视下，开展了数学竞赛。 竞赛以卷面答题的形式进行。试卷力求体现新课程标准的理念，在注重对基础知识、基本技能的同时，还注重考察学生的数学能力和学习潜能。比赛过程中，同学们思维敏捷，笔走如飞，在规定时间内，大部分同学都能正确快速答题，展示出良好的数学计算素养。此次活动既激发了学生学习数学的热情也使学生感受到数学是一门严谨的学科。同时更有助于树立学生认真、细致、耐心，不畏困难的品质。这样的活动深受老师、学生、家长们的欢迎。今后我们将继续把此活动常规化、系列化，进一步营造更加深厚的学习氛围，为提高数学教学质量奠定良好的20 / 25基础。二、竞赛中出现的问题有：1、学生对基础知识掌握还是不太熟悉，在比赛中很多同学拿到题目对基本的定力概念还掌握不够，导致不敢下笔，对于做的题目没有把握，拿到题目想半天都没有思路。2、学生的对竞赛是做题的实践安排不合理，很多同学在前面的体目花了大量的实践，导致后面的题目没有实践完成。3、学生的考试经验不够，对于选择题不会做的，有的同学选择空着不做，不知道随便填一个。4、学生队知识的实践应用还不够，书本知识和现实脱节，如在竞赛中，出现“打折”一词，很多同学不知所云。对很多日常中应用到的知识不知道，比如说到平方米谁都知道，到时公顷却无人知晓。三、体会：21 / 251、针对本次竞赛出现的问题我觉得，我们在教学中不应该“难”和“多” ，更应加强数学基本知识的学习，把基础知识学好，才是重中之重， “难”和“多”只有在牢固的掌握基础之后才做的事。2、在每次的考试后不应该考完讲完便完了，还应该给学生学生分析试卷，出题的方式及考试的经验，比如做题的顺序应是是由前到后，由简到难。3、在教学中要多将知识联系实践生活，把书本和实际生活联系起来，我们的学习应是为将来应用到实际生活中做准备的，不应该脱离现实生活。在讲课中我们应当要改学生补充将现实生活中的数学知识。张某某2016 年 10 月 31 日数学竞赛总结初三年级22 / 25我们从抓数学竞赛的过程和效果中深切地感受到：数学竞赛是与新课程理念是相吻合的：即学生的发展要从两个维度去认识。其一，个体全面发展(一般发展+特殊发展);其二，群体全面发展(共同发展+差异发展)。长期的数学竞赛辅导还使我们深深体会到：中学生参加数学竞赛是培养和输送高一级学校优秀人才的一条途径。它是一种智力和能力的碰撞，是对中学生在数学方面的综合素质的检验。通过竞赛，可以激发教师的教学积极性和学生的可视化思维。以下是我校数学组如何进行数学竞赛辅导的一些举措和体会。一、领导重视，教师投入。众所周知，学校要很好地开展活动，离不开领导的重视。几年来，我校领导对学生的数学竞赛都非常重视，经常关心和询问竞赛辅导工作的开展情况和学生表现，并给予了很重要的指导与建议。特别是蔡校长在教师例会说的一句话“别人没有的，我们要有;别人有的，我们要强” ，这让我们深深感觉到，在普及性很高的数学竞赛中想取得优异的成绩，只有在“高起点、高效率、高质量”的办学思想下，付出与别人不一样的努力才行。23 / 25二，教研组重视辅导计划，备课组讲究团结协作。每学期初，各备课组都得对自己组的数学竞赛辅导及目标作好计划与安排，教研组长统一协调，备课组长主要负责，正因为有一层层的计划与管理，才使得我们数学组三个年段的竞赛辅导工作有条不紊地进行。在竞赛人员的安排上，我们并不是像有的学校那样挑选一两个老师担任辅导教师，其他教师“靠边站” 。我们采用的是“组长领头，集体作战”，既有主要核心，也有配合人员，确保了学生能接受不同教师的思维方式，也让每个教师能了解到自己的责任与担子，同时，还加快了对年轻教师的培养。数学竞赛要出成绩，应遵循以下“符号”规律：“同号得正，异号得负” ，有好的教师，好的学生，还需要有充分地准备(即备课)，才能培养出好的人才，两者缺一不可。在长期的辅导过程中，我们特别注意对教师教案的