线段的垂直平分线的性质3(练习).ppt

13 1 2线段的垂直平分线的性质 备课人 曹存财2015 09 18 复习课 教学目标1 进一步加强学生对垂直平分线的理解应用 2 能够利用垂直平分线的性质和判定解决实际问题 教学重 难点重点 能够利用垂直平分线的性质和判定解决相关问题 难点 利用垂直平分线解决实际问题 教学过程 1 什么叫线段垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 也叫中垂线 2 线段垂直平分线有什么性质 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 课前检测 与一条线段两个端点距离相等的点 在线段的垂直平分线上 4 线段垂直平分线的集合定义 线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合 3 逆定理 设疑自学 BD AD AD DC BC AC BC 12 7 19 展示交流 解 AD BC BD DC AD是BC的垂直平分线 AB AC 点C在AE的垂直平分线上 AC CE AB AC CE 1 如图 AD BC BD DC 点C在AE的垂直平分线上 AB AC CE的长度有什么关系 AB BD与DE有什么关系 AB CE BD DC AB BD CD CE 即AB BD DE 精讲解疑 证明 点P在线段AB的垂直平分线MN上 PA PB同理PB PC PA PC 点P在AC的垂直平分线上 AB BC AC的垂直平分线相交于点P 你能依据例1得到什么结论 结论 三角形三边垂直平分线交于一点 这一点到三角形三个顶点的距离相等 三角形外心 3 已知 在 ABC中 ON是AB的垂直平分线OA OC 求证 点O在BC的垂直平分线上 A B C O N 证明 连结OB ON是AB的垂直平分线 已知 OA OB 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 OA OC 已知 OB OC 等量代换 点O在BC的垂直平分线上 到线段的两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 威海市政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区A B C之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 A B C 实际问题1 线段的垂直平分线 1 求作一点P 使它和已 ABC的三个顶点距离相等 实际问题1 1 因为 所以AB AC 理由 2 因为 所以A在线段BC的中垂线上理由 AD为BC的中垂线 AB AC 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 3 如图 NM是线段AB的中垂线 下列说法正确的有 AB MN AD DB MN AB MD DN AB是MN的垂直平分线 当堂测试 4 下列说法 若直线PE是线段AB的垂直平分线 则EA EB PA PB 若PA PB EA EB 则直线PE垂直平分线段AB 若PA PB 则点P必是线段AB的垂直平分线上的点 若EA EB 则过点E的直线垂直平分线段AB 其中正确的个数有 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 5 如图 在 ABC中 已知AC 27 AB的垂直平分线交AB于点D 交AC于点E BCE的周长等于50 求BC的长 8 6 如图 在 ABC中 BC 8 AB的中垂线交BC于D AC的中垂线交BC与E 则 ADE的周长等于 1 垂直平分