万洪文物理化学教材习题答案

0 第一篇第一篇 化学热力学化学热力学 第一章第一章 热力学基本定律热力学基本定律 1 1 0 1kg C6H6 l 在在 沸点 沸点 353 35K 下蒸发 已知下蒸发 已知 C6H6 30 80 kJ mol 1 试计算此过程 试计算此过程 Q W U 和和 H 值 值 解 等温等压相变解 等温等压相变 n mol 100 78 H Q n 39 5 kJ W nRT 3 77 kJ U Q W 35 7 kJ 1 2 设一礼堂的体积是设一礼堂的体积是 1000m3 室温是 室温是 290K 气压为 气压为 p 今欲将温度升至今欲将温度升至 300K 需吸收热量多少 需吸收热量多少 若将空气视若将空气视 为理想气体 并已知其为理想气体 并已知其 Cp m为为 29 29 J K 1 mol 1 解 理想气体等压升温 解 理想气体等压升温 n 变 变 Q nCp m T 1000 p 8 314 290 Cp m T 1 2 107J 1 3 2 mol 单原子理想气体 由单原子理想气体 由 600K 1 0MPa 对抗恒外对抗恒外 压压 绝热膨胀到绝热膨胀到 计算该过程的 计算该过程的 Q W U 和和 H Cp m 2 5 R 解 理想气体绝热不可逆膨胀解 理想气体绝热不可逆膨胀 Q 0 U W 即 即 nCV m T2 T1 p2 V2 V1 因因 V2 nRT2 p2 V1 nRT1 p1 求出 求出 T2 384K U W nCV m T2 T1 5 39kJ H nCp m T2 T1 8 98 kJ 1 4 在在 298 15K 6 101 3kPa 压力下 压力下 1 mol 单原子理想单原子理想 1 气体进行绝热膨胀 最后压力为气体进行绝热膨胀 最后压力为 若为 若为 1 可逆膨胀可逆膨胀 p 2 对抗恒外压对抗恒外压 膨胀 求上述二绝热膨胀过程的气体的最膨胀 求上述二绝热膨胀过程的气体的最 终温度 气体对外界所作的功 气体的热力学能变化及终温度 气体对外界所作的功 气体的热力学能变化及 焓变 焓变 已知已知 Cp m 2 5 R 解 解 1 绝热可逆膨胀绝热可逆膨胀 5 3 过程方程过程方程 p11 T1 p21 T2 T2 145 6 K U W nCV m T2 T1 1 9 kJ H nCp m T2 T1 3 17kJ 2 对抗恒外压对抗恒外压 膨胀膨胀 利用利用 U W 即 即 nCV m T2 T1 p2 V2 V1 求出 求出 T2 198 8K 同理 同理 U W 1 24kJ H 2 07kJ 1 5 1 mol 水在水在 100 下变成同温同压下的水蒸气下变成同温同压下的水蒸气 视视p 水蒸气为理想气体水蒸气为理想气体 然后等温可逆膨胀到 然后等温可逆膨胀到 计算全过 计算全过p 程的程的 U H 已知 已知 Hm H2O 373 15K 40 67kJ g l p mol 1 解 过程为等温等压可逆相变 理想气体等温可逆膨胀 解 过程为等温等压可逆相变 理想气体等温可逆膨胀 对后一步对后一步 U H 均为零 均为零 H Hm 40 67kJ U H pV 37 57kJ 1 6 某高压容器中含有未知气体 可能是氮气或氩气 在某高压容器中含有未知气体 可能是氮气或氩气 在 29K 时取出一样品 从时取出一样品 从 5dm3绝热可逆膨胀到绝热可逆膨胀到 6dm3 温 温 度下降度下降 21K 能否判断容器中是何种气体 能否判断容器中是何种气体 若设单原子气若设单原子气 体的体的 CV m 1 5R 双原子气体的 双原子气体的 CV m 2 5R 2 解 绝热可逆膨胀解 绝热可逆膨胀 T2 277 K 过程方程过程方程 T1V1 1 T2V2 1 求出 求出 7 5 容器中是容器中是 N2 1 7 1mol 单原子理想气体单原子理想气体 CV m 1 5R 温度为 温度为 273K 体 体 积为积为 22 4dm3 经由 经由 A 途径变化到温度为途径变化到温度为 546K 体积仍 体积仍 为为 22 4dm3 再经由 再经由 B 途径变化到温度为途径变化到温度为 546K 体积为 体积为 44 8dm3 最后经由 最后经由 C 途径使系统回到其初态 试求出 途径使系统回到其初态 试求出 1 各状态下的气体压力 各状态下的气体压力 2 系统经由各途径时的系统经由各途径时的 Q W U H 值 值 3 该循环过程的该循环过程的 Q W U H 解 解 A 途径途径 等容升温等容升温 B 途径等温膨胀 途径等温膨胀 C 途径等压途径等压 降温 降温 1 p1 p2 2 p3 2 理想气体理想气体 U nCV m T H nCp m T A 途径途径 W 0 Q U 所以所以 Q W U H 分别等于分别等于 3 40 kJ 0 3 40 kJ 5 67 kJ B 途径途径 U H 0 Q W 所以所以 Q W U H 分别等于分别等于 3 15 kJ 3 15 kJ 0 0 C 途径途径 W p V Q U W 所以所以 Q W U H 分别分别 等于等于 5 67 kJ 2 27 kJ 3 40 kJ 5 67 kJ 3 循环过程循环过程 U H 0 Q W 3 40 3 15 5 67 0 88 kJ 1 8 2mol 某双原子分子理想气体某双原子分子理想气体 始态为始态为 3 202 65kPa 11 2dm3 经经 pT 常数的可逆过程常数的可逆过程 压缩到终态压缩到终态 为为 405 20kPa 求终态的体积求终态的体积 V2 温度温度 T2 及及 W U H Cp m 3 5 R 解 解 p1T1 p2T2 T1 136 5K 求出求出 T2 68 3K V2 2 8dm3 U nCV m T 2 84kJ H nCp m T 3 97kJ W 2nRdT W 2nR T 2 27 kJ 1 9 2mol 101 33kPa 373K 的液态水放入一小球中的液态水放入一小球中 小球放小球放 入入 373K 恒温真空箱中 打破小球恒温真空箱中 打破小球 刚好使刚好使 H2O l 蒸发为蒸发为 101 33kPa 373K 的的 H2O g 视视 H2O g 为理想气体为理想气体 求此过求此过 程的程的 Q W U H 若此蒸发过程在常压下进行若此蒸发过程在常压下进行 则则 Q W U H 的值各为多少的值各为多少 已知水的蒸发热在已知水的蒸发热在 373K 101 33kPa 时为时为 40 66kJmol 1 解 解 101 33kPa 373K H2O l H2O g 1 等温等压可逆相变等温等压可逆相变 H Q n Hm 81 3kJ W nR T 6 2kJ U Q W 75 1kJ 2 向真空蒸发向真空蒸发 W 0 初 终态相同初 终态相同 H 81 3kJ U 75 1kJ Q U 75 1kJ 1 10 将将 373K 50650Pa 的水蒸气的水蒸气 0 300m3 等温恒外压压缩到等温恒外压压缩到 101 325kPa 此时仍全为水气此时仍全为水气 后继续在后继续在 101 325kPa 恒温恒温 压缩到体积为压缩到体积为 30 0dm3 时为止时为止 此时有一部分水蒸气凝聚此时有一部分水蒸气凝聚 成水成水 试计算此过程的试计算此过程的 Q U H 假设凝聚成水的体积忽假设凝聚成水的体积忽 略不计略不计 水蒸气可视为理想气体水蒸气可视为理想气体 水的气化热为水的气化热为 22 59 4 Jg 1 解 此过程可以看作 解 此过程可以看作 n 4 9mol 理想气体等温压缩理想气体等温压缩 n 3 92mol 水蒸气等温等压可逆相变 水蒸气等温等压可逆相变 W p V n RT 27 kJ Q p V n Hm 174 kJ 理想气体等温压理想气体等温压 缩缩 U H 为零 相变过程为零 相变过程 H n Hm 159 kJ U H pV H n RT 147 kJ 1 11 试以试以 T 为纵坐标 为纵坐标 S 为横坐标 画出卡诺循环的为横坐标 画出卡诺循环的 T S 图 并证明线条所围的面积就是系统吸的热和数值上等于图 并证明线条所围的面积就是系统吸的热和数值上等于 对环境作的功 对环境作的功 1 12 1mol 单原子理想气体单原子理想气体 可逆地沿可逆地沿 T aV a 为常数为常数 的途的途 径径 自自 273K 升温到升温到 573K 求此过程的求此过程的 W U S 解 可逆途径解 可逆途径 T aV a 为常数为常数 即等压可逆途径即等压可逆途径 W nR T2 T1 2 49kJ U nCV m T 3 74kJ S nCp mln T2 T1 15 40JK 1 1 13 1 mol 理想气体由理想气体由 25 1MPa 膨胀到膨胀到 0 1MPa 假定 假定 过程分别为 过程分别为 1 等温可逆膨胀 等温可逆膨胀 2 向真空膨胀 计算各向真空膨胀 计算各 过程的熵变 过程的熵变 解 解 1 等温可逆膨胀 等温可逆膨胀 S nRln V2 V1 19 14 J K 1 2 初 初 终态相同终态相同 S 19 14 J K 1 1 14 2 mol 27 20dm3 理想气体 在等温条件下膨理想气体 在等温条件下膨 胀到胀到 50dm3 假定过程为 假定过程为 1 可逆膨胀 可逆膨胀 2 自由膨胀 自由膨胀 3 对抗恒外压对抗恒外压 膨胀 计算以上各过程的膨胀 计算以上各过程的 5 Q W U H 及及 S 解 理想气体等温膨胀解 理想气体等温膨胀 U H 0 及及 S nRln V2 V1 15 2 J K 1 1 可逆膨胀可逆膨胀 W nRTln V2 V1 4 57 kJ Q W 4 57 kJ 2 自由膨胀自由膨胀 W 0 Q W 0 3 恒外压膨胀恒外压膨胀 W p V 3 0 kJ Q W 3 0 kJ 1 15 5 mol 某理想气体某理想气体 Cp m 29 10 J K 1 mol 1 由始 由始 态态 400 K 200 kPa 分别经下列不同过程变到该过程所指定分别经下列不同过程变到该过程所指定 的终态 试分别计算各过程的的终态 试分别计算各过程的 Q W U H 及及 S 1 等容加热到等容加热到 600K 2 等压冷却到等压冷却到 300K 3 对抗恒外压对抗恒外压 绝热膨胀到绝热膨胀到 4 绝热可逆膨胀到绝热可逆膨胀到 解 理想气体解 理想气体 U nCV m T H nCp m T S nRln p1 p2 nCp mln T2 T1 1 等容升温等容升温 T2 600K W 0 Q U S nCV mln T2 T1 所以所以 Q W U H S 分别等于分别等于 20 79 kJ 0 20 79 kJ 29 10 kJ 42 15 J K 1 2 等压降温等压降温 T2 300K W p V Q U W S nCp mln T2 T1 所以所以 Q W U H S 分别等于分别等于 14 55 kJ 4 16 kJ 10 4 kJ 14 55kJ 41 86JK 1 3 恒外压绝热膨胀恒外压绝热膨胀 Q 0 W U T2 342 9K S nRln p1 p2 nCp mln T2 T1 6 40 J K 1 6 4 绝热可逆膨胀绝热可逆膨胀 S 0 Q 0 7 5 p1V1 p2V2 T2 328K 所以所以 Q W U H S 分别等于分别等于 0 7 47 kJ 7 47 kJ 10 46 kJ 0 1 16 汽车发动机 通常为点火式四冲程内燃机 的工作过汽车发动机 通常为点火式四冲程内燃机 的工作过 程可理想化为如下循环过程 程可理想化为如下循环过程 Otto 循环 循环 1 利用飞轮 利用飞轮 的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩 2 点火 燃烧 气 点火 燃烧 气 体在上死点处恒容升温体在上死点处恒容升温 3 气体绝热膨胀对外做功 气体绝热膨胀对外做功 4 在下死点处排出气体恒容降温 设绝热指数 在下死点处排出气体恒容降温 设绝热指数 1 4 V1 V2 6 0 求该汽车发动机的理论效率 求该汽车发动机的理论效率 解 解 绝热可逆压缩绝热可逆压缩 恒容恒容 V2 升温升温 绝热绝热 可逆膨胀可逆膨胀 恒容恒容 V1 降温降温 Q CV T3 T2 Q CV T1 T4 Q Q Q 利用绝热利用绝热 可逆过程方程求出可逆过程方程求出 1 T2 T3 T1 T4 1 V1 V2 1 1 6 0 4 1 17 1 mol 水由始态水由始态 沸点 沸点 372 8K 向真空蒸发变成向真空蒸发变成 372 8K 水蒸气 计算该过程的水蒸气 计算该过程的 S 已知水在已知水在 372 8K 时时 的的 40 60kJ mol 1 解 设计等温等压可逆相变解 设计等温等压可逆相变 S T 109 J K 1 1 18 已知水的沸点是已知水的沸点是 100 Cp m H2O l 75 20 J K 1 mol 1 H2O 40 67 kJ mol 1 Cp m H2O g 33 57 J K 1 mol 1 Cp m 和和 均可视为常数 均可视为常数 1 求过程 求过程 1 mol H2O 1 100 1 mol 7 H2O g 100 的的 S 2 求过程 求过程 1 mol H2O 1 60 1 mol H2O g 60 的的 U H S 解 解 1 等温等压可逆相变等温等压可逆相变 S T 109 J K 1 2 设计等压过程设计等压过程 H2O 1 60 H2O 1 100 H2O g 100 H2O g 60 H Cp m l T Cp m g T 42 34kJ U H p V H RT 39 57kJ S Cp m l ln T2 T1 T Cp m g ln T1 T2 113 7 J K 1 1 19 4 mol 理想气体从理想气体从 300K 下等压加热到下等压加热到 600K 求 求 此过程的此过程的 U H S F G 已知此理想气体的 已知此理想气体的 300K 150 0J K 1 mol 1 Cp m 30 00 J K 1 mol 1 解 解 U nCV m T 26 0kJ H nCp m T 36 0kJ S nCp mln T2 T1 83 2 J K 1 600K 300K S 233 2J K 1 mol 1 F U TS 203 9kJ G H TS 193 9kJ 1 20 将装有将装有 0 1mol 乙醚液体的微小玻璃泡放入乙醚液体的微小玻璃泡放入 35 10dm3 的恒温瓶中 其中已充满的恒温瓶中 其中已充满 N2 g 将小玻璃泡打碎 将小玻璃泡打碎 后 乙醚全部气化 形成的混合气体可视为理想气体 已后 乙醚全部气化 形成的混合气体可视为理想气体 已 知乙醚在知乙醚在 Pa 时的沸点为时的沸点为 35 其 其 25 10 kJ mol 1 计算 计算 8 1 混合气体中乙醚的分压 混合气体中乙醚的分压 2 氮气的氮气的 H S G 3 乙醚的乙醚的 H S G 解 解 1 p 乙醚乙醚 nRT V 25 6 kPa 2 该过程中氮气的压力 该过程中氮气的压力 温度 体积均无变化温度 体积均无变化 H S G 均为零 均为零 3 对乙醚对乙醚 而言可视为 等温等压可逆相变 理想气体等温加压 而言可视为 等温等压可逆相变 理想气体等温加压 H n 2 51kJ S n T nRln p2 p1 9 3 J K 1 G H T S 0 35kJ 1 21 某一单位化学反应在等温某一单位化学反应在等温 298 15K 等压 等压 下直接进下直接进 行 放热行 放热 40kJ 若放在可逆电池中进行则吸热 若放在可逆电池中进行则吸热 4kJ 1 计计 算该反应的算该反应的 rSm 2 计算直接反应以及在可逆电池中反计算直接反应以及在可逆电池中反 应的熵产生应的熵产生 iS 3 计算反应的计算反应的 rHm 4 计算系统对计算系统对 外可能作的最大电功 外可能作的最大电功 解 解 1 rSm QR T 13 42 JK 1 2 直接反应直接反应 iS rSm Q T 147 6 JK 1 可逆电池中反应可逆电池中反应 iS 0 3 rHm Q 40 kJ 4 WR rGm rHm T rSm 44 kJ 1 22 若已知在若已知在 298 15K 下 单位反应下 单位反应 H2 g 0 5O2 g H2O l 直接进行放热直接进行放热 285 90 kJ 在可逆电池中反应放热 在可逆电池中反应放热 48 62kJ 1 求上述单位反应的逆反应求上述单位反应的逆反应 依然在依然在 298 15K 的条件下的条件下 的的 H S G 2 要使逆反应发生 环境最要使逆反应发生 环境最 少需付出多少电功少需付出多少电功 为什么为什么 解 解 1 H Q 285 90 kJ S QR T 163 JK 9 1 G H T S 237 28 kJ 2 WR rG 237 28 kJ 1 23 液体水的体积与压力的关系为 液体水的体积与压力的关系为 V V0 1 p 已知 已知 膨胀系数膨胀系数 2 0 10 4K 1 压缩系数 压缩系数 4 84 10 10 Pa 1 25 1 013 105 Pa 下下 V0 1 002 cm3 g 1 试 试 计算计算 1 mol 水在水在 25 由由 1 013 105 Pa 加压到加压到 1 013 106 Pa 时的时的 U H S F G 解 解 T 298K V0 18 036 10 6m3 mol 1 T p T V0 p V0 1 075 10 6 8 7 10 15p m3 mol 1 U 0 98J 同理同理 V T p V 积分求出积分求出 H 15 45 J S 3 32 10 3 J F 9 86 10 3 J G 16 44 J 1 24 将将 1 kg 25 的空气在等温 等压下完全分离为氧气的空气在等温 等压下完全分离为氧气 和纯氮气 至少需要耗费多少非体积功和纯氮气 至少需要耗费多少非体积功 假定空气由假定空气由 O2 和和 N2 组成 其分子数之比组成 其分子数之比 O2 N2 21 79 有关气体均可视 有关气体均可视 为理想气体 为理想气体 解 解 1 kg 25 的空气中的空气中 n O2 7 28mol x O2 0 21 n N2 27 39mol x N2 0 79 混合过程混合过程 G n O2 RTln x O2 n N2 RTln x N2 44 15 kJ 所以完全分离至少需要耗费所以完全分离至少需要耗费 44 15kJ 非体积功 非体积功 1 25 将将 1molN2 从从 等温等温 298 15K 可逆压缩到可逆压缩到 6 求此过 求此过 10 程的程的 Q W U H F G S 和和 iS 解 理想气体等温可逆过程解 理想气体等温可逆过程 U H 0 W Q nRTln p2 p1 4 44kJ S nRln p2 p1 14 9 JK 1 iS S Q T 0 F G T S 4 44kJ 1 26 若上题中初态的若上题中初态的 N2 始终用始终用 6 的外压等温压缩到相同的外压等温压缩到相同 的终态 求此过程的的终态 求此过程的 Q W U H F G S 和和 iS 并判断此过程的性质 并判断此过程的性质 12 39kJ 12 39kJ 0 0 4 44kJ 4 44kJ 14 90 JK 1 26 67 JK 1 解 解 U H F G S 与上题相同 与上题相同 W Q p2 V 12 39kJ iS S Q T 26 67 JK 1 此过程为不可逆过程 此过程为不可逆过程 1 30 证明 对于纯理想气体多方过程的摩尔热容证明 对于纯理想气体多方过程的摩尔热容 1 2 由初态 由初态 p1 V1 到终态 到终态 p2 V2 过程中所做的功 过程中所做的功 提示 所有满足提示 所有满足 pV n K K 为常数 为常数 n 是多方指数 可为是多方指数 可为 任意实数 任意实数 的理想气体准静态过程都称之为多方过程 已的理想气体准静态过程都称之为多方过程 已 经讨论过的可逆过程 如等压过程 经讨论过的可逆过程 如等压过程 n 0 等温过程 等温过程 n 1 绝热过程 绝热过程 n 等容过程 等容过程 n 都是特定情况 都是特定情况 下的多方过程 下的多方过程 解 因解 因 pV RT KV1 n RT KV ndV R dT 1 n W 11 pdV K V ndV R dT n 1 dU CVdT 而 而 Cn m Q dT dU W dT CV m R n 1 CV m R 1 可得可得 1 又又 p1V1 n p2V2 n K W pdV K V ndV 积分求出积分求出 2 的结果的结果 第二章第二章 多相多组分系统热力学多相多组分系统热力学 2 1 1 25 时 将时 将 NaCl 溶于溶于 1kg 水中 形成溶液的体积水中 形成溶液的体积 V 与与 NaCl 物质的量物质的量 n 之间关系以下式表示 之间关系以下式表示 V cm3 1001 38 16 625n 1 7738n3 2 0 1194n2 试计算 试计算 1mol kg 1NaCl 溶液中溶液中 H2O 及及 NaCl 的偏摩尔体积 的偏摩尔体积 解 由偏摩尔量的定义得 解 由偏摩尔量的定义得 16 625 1 7738 1 5n1 2 0 1194 2 n n 1 mol VNaCl 19 525cm3 mol 1 溶液体积 溶液体积 V 1019 90cm3 n H2O 55 556 mol 按集合公式 按集合公式 V n VNaCl n H2O 求出求出 18 006 cm3mol 1 2 2 在在 15 下某酒窖中存有下某酒窖中存有 104dm3 的酒 的酒 w 乙醇乙醇 96 今欲加水调制为 今欲加水调制为 w 乙醇乙醇 56 的酒 试计算 的酒 试计算 1 应应 加水多少加水多少 dm3 2 能得到多少能得到多少 dm3 w 乙醇乙醇 56 的酒的酒 已已 知 知 15 时水的密度为时水的密度为 0 9991kg dm 3 水与乙醇的偏摩 水与乙醇的偏摩 尔体积为 尔体积为 w 乙醇乙醇 100 12 cm3 mol 1 V C2H5OH cm3 mol 1 96 14 61 58 01 56 17 11 56 58 解 按集合公式 解 按集合公式 V n C2H5OH n H2O w 乙醇乙醇 96 时 时 104dm3 的酒中的酒中 n H2O 17860 mol n C2H5OH mol 1 w 乙醇乙醇 56 n C2H5OH mol 时 时 n H2O 应为应为 mol 故可求出应加水 故可求出应加水 5752dm3 2 再次利用集合公式求出再次利用集合公式求出 w 乙醇乙醇 56 的酒为的酒为 15267dm3 2 3 乙腈的蒸气压在其标准沸点附近以乙腈的蒸气压在其标准沸点附近以 3040 Pa K 1 的变的变 化率改变 又知其标准沸点为化率改变 又知其标准沸点为 80 试计算乙腈在 试计算乙腈在 80 的的 摩尔气化焓 摩尔气化焓 解 解 vapHm RT2 d lnp dT RT2 dp dT p 8 314 273 15 80 2 3040 105 31 5 kJ mol 1 2 4 水在水在 100 时蒸气压为时蒸气压为 101 325Pa 气化焓为 气化焓为 40638 J mol 1 试分别求出在下列各种情况下 水的蒸气压与温 试分别求出在下列各种情况下 水的蒸气压与温 度关系式度关系式 ln p Pa f T 并计算 并计算 80 水的蒸气压水的蒸气压 实测实测 值为值为 0 473 105Pa 1 设气化焓设气化焓 Hm 40 638 kJ mol 1 为常数 为常数 2 Cp m H2O g 33 571 J K 1 mol 1 Cp m 13 H2O l 75 296 J K 1 mol 1 均为常数 均为常数 3 Cp m H2O g 30 12 11 30 10 3T J K 1 mol 1 Cp m H2O l 75 296 J K 1 mol 1 为常数 为常数 解 解 ln p Pa ln 101 325 Hm 40638 Cp m Cp m H2O g Cp m H2O l 1 ln p Pa 4888 T 24 623 计算出 计算出 80 水的蒸气压水的蒸气压 为为 0 482 105 Pa 2 ln p Pa 6761 T 5 019 ln T 59 37 计算出计算出 80 水的蒸气压为水的蒸气压为 0 479 105 Pa 3 ln p Pa 6726 T 5 433 ln T 1 36 10 3T 61 22 计算出蒸气压为计算出蒸气压为 0 479 105 Pa 2 5 固体固体 CO2 的饱和蒸气压与温度的关系为 的饱和蒸气压与温度的关系为 lg p Pa 1353 T K 11 957 已知其熔化焓已知其熔化焓 8326 J mol 1 三相点温度为 三相点温度为 56 6 1 求三相点的压力 求三相点的压力 2 在在 100kPa 下下 CO2 能否以液态存在能否以液态存在 3 找出液体找出液体 CO2 的饱和蒸气压与温度的关系式 的饱和蒸气压与温度的关系式 解 解 1 lg p Pa 1353 273 15 56 6 11 957 5 709 三三 相点的压力为相点的压力为 5 13 10 Pa 3 2 303 1353 8 314 J mol 1 17 58 kJ mol 1 再利再利 用三相点温度 压力便可求出液体用三相点温度 压力便可求出液体 CO2 的饱和蒸气压与温的饱和蒸气压与温 度的关系式 度的关系式 14 lg p Pa 918 2 T K 9 952 2 7 在在 40 时 将时 将 1 0 mol C2H5Br 和和 2 0 mol C2H5I 的混的混 合物合物 均为液体均为液体 放在真空容器中 假设其为理想混合物 且放在真空容器中 假设其为理想混合物 且 p C2H5Br 107 0 kPa p C2H5I 33 6 kPa 试求 试求 1 起始气相的压力和组成起始气相的压力和组成 气相体积不大 可忽略由蒸发气相体积不大 可忽略由蒸发 所引起的溶液组成的变化所引起的溶液组成的变化 2 若此容器有一可移动的活塞 可让液相在此温度下尽量若此容器有一可移动的活塞 可让液相在此温度下尽量 蒸发 当只剩下最后一滴液体时 此液体混合物的组成和蒸发 当只剩下最后一滴液体时 此液体混合物的组成和 蒸气压为若干蒸气压为若干 解 解 1 起始气相的压力起始气相的压力 p xBr p C2H5Br 1 xBr p C2H5I 58 07kPa 起始气相的组成起始气相的组成 yBr p xBr p C2H5Br 0 614 2 蒸气组成蒸气组成 yBr 1 3 yBr xBr p C2H5Br xBr p C2H5Br 1 xBr p C2H5I 解出解出 xBr 0 136 p 43 58kPa 2 8 在在 25 时把苯时把苯 组分组分 1 和甲苯和甲苯 组分组分 2 混合成理想液混合成理想液 态混合物 求态混合物 求 1 摩尔摩尔 C6H6 从从 x1 0 8 I 态态 稀释到稀释到 x1 0 6 态态 这一过程中这一过程中 G 解 解 G 1 1 I RT ln x1 x1 I 8 314 298 15 ln 0 6 0 8 713 J 2 9 20 时溶液时溶液 A 的组成为的组成为 1NH3 8H2O 其蒸气压为 其蒸气压为 1 07 104Pa 溶液 溶液 B 的组成为的组成为 1NH3 21H2O 其蒸气压 其蒸气压 15 为为 3 60 103Pa 1 从大量的从大量的 A 中转移中转移 1molNH3 到大量的到大量的 B 中 求中 求 G 2 在在 20 时 若将压力为时 若将压力为 的的 1molNH3 g 溶解在大量的溶解在大量的 溶液溶液 B 中 求中 求 G 解 解 1 G B A RT ln x B x A 8 314 298 15 ln 9 22 2 18 kJ 2 G B RT ln x B 8 314 298 15 ln 1 22 7 53 kJ 2 10 C6 H5 Cl 和和 C6 H5 Br 相混合可构成理想液态混合物 相混合可构成理想液态混合物 136 7 时 纯时 纯 C6 H5 Cl 和纯和纯 C6 H5 Br 的蒸气压分别为的蒸气压分别为 1 150 105 Pa 和和 0 604 105 Pa 计算 计算 1 要使混合物在要使混合物在 101 325Pa 下沸点为下沸点为 136 7 则混合物 则混合物 应配成怎样的组成应配成怎样的组成 2 在在 136 7 时 要使平衡蒸气相中两个物质的蒸气压相时 要使平衡蒸气相中两个物质的蒸气压相 等 混合物的组成又如何等 混合物的组成又如何 解 解 1 101 325 1 150 105 1 xBr 0 604 105 xBr 求出求出 xBr 0 250 2 1 150 105 1 xBr 0 604 105 xBr 求出 求出 xBr 0 656 2 11 100 时 纯时 纯 CCl4 及及 SnCl4 的蒸气压分别为的蒸气压分别为 1 933 105 Pa 及及 0 666 105 Pa 这两种液体可组成理想液 这两种液体可组成理想液 态混合物 假定以某种配比混合成的这种混合物 在外压态混合物 假定以某种配比混合成的这种混合物 在外压 16 为为 1 013 105 Pa 的条件下 加热到的条件下 加热到 100 时开始沸腾 计时开始沸腾 计 算 算 1 该混合物的组成 该混合物的组成 2 该混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成 该混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成 解 解 1 该混合物中含该混合物中含 CCl4 为为 x 101 325 0 666 105 1 x 1 933 105 x 求出求出 x 0 274 2 第一个气泡中含第一个气泡中含 CCl4 为为 y 1 933 105 x 101 325 0 522 2 12 xB 0 001 的的 A B 二组分理想液态混合物 在二组分理想液态混合物 在 1 013 10 Pa 下加热到下加热到 80 开始沸腾 已知纯开始沸腾 已知纯 A 液体相液体相 同压力下的沸点为同压力下的沸点为 90 假定 假定 A 液体适用特鲁顿规则 计液体适用特鲁顿规则 计 算当算当 xB 0 002 时在时在 80 的蒸气压和平衡气相组成 的蒸气压和平衡气相组成 解 解 A 88 273 15 90 31957 J mol 1 纯纯 A 液体在液体在 1 013 10 Pa 下沸点为下沸点为 90 所以所以 ln p Pa 3843 7 T K 22 11 可以求出 可以求出 p A 74 7 kPa p B 26674 7 kPa 蒸气总压蒸气总压 p p A 1 xB p B xB 128 kPa yB pB p 0 417 2 13 20 时 当时 当 HCl 的分压为的分压为 1 013 10 Pa 它在苯 它在苯 中的平衡组成中的平衡组成 x HCl 为为 0 0425 若 若 20 时纯苯的蒸气压为时纯苯的蒸气压为 0 100 10 Pa 问苯与 问苯与 HCl 的总压为的总压为 1 013 10 Pa 时 时 100g 苯中至多可溶解苯中至多可溶解 HCl 多少克 多少克 17 解 解 p 总总 p 苯苯 1 x HCl kx x HCl kx 1 013 10 0 0425 Pa 求出求出 x HCl 0 所以所以 100g 苯中至多可溶解苯中至多可溶解 HCl 1 87 克 克 2 14 樟脑的熔点是樟脑的熔点是 172 kf 40K kg mol 1 这个数很这个数很 大 因此用樟脑作溶剂测溶质的摩尔质量 通常只需几毫大 因此用樟脑作溶剂测溶质的摩尔质量 通常只需几毫 克的溶质就够了克的溶质就够了 今有 今有 7 900mg 酚酞和酚酞和 129 mg 樟脑的混樟脑的混 合物 测得该溶液的凝固点比樟脑低合物 测得该溶液的凝固点比樟脑低 8 00 求酚酞的相 求酚酞的相 对分子质量 对分子质量 解 解 T kf b b 106 129 7 9 10 3 M 所以酚酞的相对所以酚酞的相对 分子质量分子质量 M 306 g mol 1 2 15 在在 15 时时 1 摩尔摩尔 NaOH 溶于溶于 4 6 摩尔摩尔 H2O 中所形成中所形成 的溶液蒸气压为的溶液蒸气压为 596 5Pa 在此温度下纯水的蒸气压力 在此温度下纯水的蒸气压力 1705Pa 设纯水活度为 设纯水活度为 1 试计算 试计算 1 溶液中水的活度因子 溶液中水的活度因子 2 水在溶液中的化学势与纯水化学势之差 水在溶液中的化学势与纯水化学势之差 解 解 1 pA xA p A 596 5 1705 4 6 5 6 0 426 2 G H2O xA H2O RT ln xA 2 514kJ 2 16 研究研究 C2H5OH A H2O B 混合物 在混合物 在 50 时的一时的一 次实验结果如下 次实验结果如下 xA 18 P Pa PA Pa PB Pa 0 4439 0 8817 24 832 28 884 14 182 21 433 10 650 7 451 已知该温度下纯乙醇的蒸气压已知该温度下纯乙醇的蒸气压 29 444Pa 纯水的蒸气压 纯水的蒸气压 12 331Pa 试以纯液体为标准态 根据上述实验数据 计 试以纯液体为标准态 根据上述实验数据 计 算乙醇及水的活度因子和活度 算乙醇及水的活度因子和活度 解 解 pA AxA p A A pA xA p A a A pA p A 可以求出可以求出 xA A a A B a B 0 4439 0 8817 1 085 0 4817 19 0 8256 0 7279 1 553 0 8637 5 108 0 6043 2 17 在在 下 下 HNO3 和水组成的气液平衡系统 和水组成的气液平衡系统 T K 373 1 383 1 393 1 395 1 393 1 388 1 383 1 373 1 358 6 x HNO3 y HNO3 0 00 0 11 0 27 0 38 0 45 0 52 0 60 0 75 1 00 0 00 0 01 0 17 0 38 0 70 0 90 0 96 0 98 1 00 1 画出此系统的沸点组成图 画出此系统的沸点组成图 2 将将 3molHNO3 和和 2molH2O 的混合气的混合气冷却到冷却到 387 1K 互成平衡的两相组成如何互成平衡的两相组成如何 互比量为多少互比量为多少 3 将将 3molHNO3 和和 2molH2O 的混合物蒸馏 待溶液沸的混合物蒸馏 待溶液沸 点升高点升高 4K 时 馏出物组成约为多少时 馏出物组成约为多少 4 将将 3 中混合物进行完全分馏 得到何物中混合物进行完全分馏 得到何物 解 解 2 x HNO3 0 53 y HNO3 0 91 n g n l 0 226 3 馏出物组成馏出物组成 x HNO3 0 91 4 馏出物纯馏出物纯 20 HNO3 残留物组成残留物组成 x HNO3 0 38 2 18 在在 303K 时 将时 将 40g 酚和酚和 60g 水混合 系统分为两水混合 系统分为两 层 在酚层中含酚层 在酚层中含酚 70 在水层中含水 在水层中含水 92 试计算两层 试计算两层 液体的质量各为多少液体的质量各为多少 酚层酚层 51 6g 水层水层 48 4g 解 酚层液体的质量为解 酚层液体的质量为 w 0 70 w 1 0 92 100 w 40 w 51 6 g 2 20 金属金属 A B 熔融液冷却曲线的转折温度和平台温度如熔融液冷却曲线的转折温度和平台温度如 下表所列 请据此画出相图 标出相区的相态和化合物的下表所列 请据此画出相图 标出相区的相态和化合物的 组成 组成 解 解 xA 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 转折温度转折温度 平台温度平台温度 950 900 900 1000 1000 750 550 575 1000 800 800 800 800 1100 500 500 500 500 600 2 26 金属金属 A B 形成化合物形成化合物 AB3 A2B3 固体 固体 A B AB3 A2B3 彼此不互溶 但在液态下能完全互溶 彼此不互溶 但在液态下能完全互溶 21 A B 的正常熔点分别为的正常熔点分别为 600 1100 化合物 化合物 A2B3 的的 熔点为熔点为 900 与 与 A 形成的低共熔点为形成的低共熔点为 450 化合物 化合物 AB3 在在 800 下分解为下分解为 A2B3 和溶液 与和溶液 与 B 形成的低共熔点为形成的低共熔点为 650 根据上述数据 根据上述数据 1 画出画出 A B 系统的熔点系统的熔点 组成图 并标示出图中各区的组成图 并标示出图中各区的 相态及成分 相态及成分 2 画出画出 xA 0 90 xA 0 10 熔化液的步冷曲线 注明步熔化液的步冷曲线 注明步 冷曲线转折点处系统相态及成分的变化和步冷曲线各段的冷曲线转折点处系统相态及成分的变化和步冷曲线各段的 相态及成分 相态及成分 2 22 已知已知 101 325kPa 固体 固体 A 和和 B 的熔点分别为的熔点分别为 500 和和 800 它们可生成固体化合物 它们可生成固体化合物 AB s AB s 加热至加热至 400 时分解为时分解为 AB2 s 和和 xB 0 40 的液态混合物 的液态混合物 AB2 s 在在 600 分解为分解为 B s 和和 xB 0 55 的液态混合物 该系统有一最的液态混合物 该系统有一最 低共熔点 温度为低共熔点 温度为 300 对应的组成 对应的组成 xB 0 10 1 根据以上数据 画出该系统的熔点根据以上数据 画出该系统的熔点 组成图 并标出图组成图 并标出图 中各相区的相态与成分 中各相区的相态与成分 2 将将 xA 0 20 的液态的液态 A B 混合物混合物 120mol 冷却接近到 冷却接近到 600 问最多可获得纯 问最多可获得纯 B 多少摩尔多少摩尔 解 解 2 66 7 mol 第第 5 章章 化学反应系统热力学化学反应系统热力学 练练 习习 题题 3 4 在在 291 333K 温度范围内温度范围内 下述各物质的下述各物质的 Cp m JK 1mol 1 分别为分别为 CH4 g 35 715 O2 g 29 36 22 CO2 g 37 13 H2O l 75 30 在在 298 2K 时时 反应反应 CH4 g 2O2 g CO2 g 2H2O l 的恒压反应热效应为的恒压反应热效应为 890 34kJmol 1 求求 333K 时该反应时该反应 的恒容反应热效应为多少的恒容反应热效应为多少 解 解 1 求求 333K 时恒压反应热效应时恒压反应热效应 H 333K H 298 2K 887 0 kJ mol 1 2 求恒容反应热效应求恒容反应热效应 U 333K H 333K 881 6kJmol 1 3 5 由以下数据计算由以下数据计算 2 2 3 3 四甲基丁烷的标准生成四甲基丁烷的标准生成 热 已知 热 已知 H g 217 94 kJ mol 1 C g 718 38 kJmol 1 C C 344 kJmol 1 C H 414 kJmol 1 解 解 CH3C CH3 2 C CH3 2 CH3 g 18 H g 8 C g 7 C C 18 C H 190 kJ mol 1 3 6 已知已知 25 时下列数据 时下列数据 物物 质质 CH3OH l CH3OH g 298 15 K kJ mol 1 238 7 200 7 298 15 K J K 1 mol 1 127 0 239 7 计算计算 25 时甲醇的饱和蒸气压时甲醇的饱和蒸气压 p 23 解 解 CH3OH l CH3OH g 200 7 238 7 T 239 7 127 0 10 3 4 4 kJ mol 1 p p 1 7 104Pa 3 8 已知反应已知反应 C 石墨石墨 H2O g CO g H2 g 的的 298 15 K 133 kJ mol 1 计算该反应在 计算该反应在 125 时的时的 398 15K 假 假 定各物质在定各物质在 25 125 范围内的平均等压摩尔热容如下表 范围内的平均等压摩尔热容如下表 物物 质质 C 石墨石墨 H2O g CO g H2 g Cp m J K 1 mol 1 8 64 29 11 28 0 33 51 解 解 398 15K 298 15 K Cp m T 135 kJ mol 1 3 9 已知下述单位反应 已知下述单位反应 H2 g I2 s 2HI g 291K 49 46 kJ mol 1 I2 s 在熔点在熔点 386 6K 熔化吸热熔化吸热 16 74kJ mol 1 I2 l 在沸点在沸点 457 4K 下吸热下吸热 42 68kJ mol 1 I2 s 在在 291K 386 6K 间平均热容为间平均热容为 55 65 J K 1mol 1 I2 l 在在 386 6 457 4K 间的平均热容为间的平均热容为 62 76 J K 1mol 1 求上述单 求上述单 位反应在位反应在 473 15K 的的 rHm 值 三种气体摩尔热容是 值 三种气体摩尔热容是 Cp m H2 g 29 08 0 00084T JK 1mol 1 Cp m I2 g 35 56 0 00054T J K 1mol 1 Cp m HI g 28 07 0 00021T J K 1mol 1 解 解 rHm 473 15K 42 68kJ mol 1 16 74kJ mol 1 291K 20 4 kJ mol 1 24 3 10 已知已知 CO 和和 CH3OH g 25 的标准摩尔生成焓的标准摩尔生成焓 分分 别为别为 110 52 和和 201 2 kJ mol 1 CO H2 CH3OH l 25 的标准摩尔熵的标准摩尔熵 分别为分别为 197 56 130 57 127 0 J K 1mol 1 又知 又知 25 甲醇的饱和蒸气压为甲醇的饱和蒸气压为 16582Pa 气化焓 气化焓 为为 38 0 kJ mol 1 蒸气可视为理想气体 求反应 蒸气可视为理想气体 求反应 CO g 2H2 g CH3OH g 的的 298 15K 及及 298 15K 解 解 201 2 110 52 90 68 kJ mol 1 CH3OH g 127 0 38 0 103 298 Rln 16 582 100 239 4 J K 1mol 1 239 4 197 56 2 130 57 219 3 J K 1mol 1 298 15K T 25 3kJ m