冀教版七年级下册期末测试数学

期末测试卷期末测试卷 1 11 一 单选题 共一 单选题 共 20 题 共题 共 40 分 分 1 一个盒子中装有四张完全相同的卡片 分别写着 2cm 3cm 4cm 和 5cm 盒子外有两张卡片 分别写 着 3cm 和 5cm 现随机从盒中取出一张卡片 与盒子外的两张卡片放在一起 以卡片上的数量分别作为 三条线段的长度 那么这三条线段能构成三角形的概率是 A B C D 2 计算 m6 m3的结果 A m18 B m9 C m3 D m2 3 甲在集市上先买了 3 只羊 平均每只 a 元 稍后又买了 2 只 平均每只羊 b 元 后来他以每只 元 的价格把羊全卖给了乙 结果发现赔了钱 赔钱的原因是 A a b B a b C a b D 与 a b 大小无关 4 2017 佳木斯 双 11 促销活动中 小芳的妈妈计划用 1000 元在唯品会购买价格分别为 80 元和 120 元的两种商品 则可供小芳妈妈选择的购买方案有 A 4 种 B 5 种 C 6 种 D 7 种 5 方程 3x y 9 在正整数范围内的解的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 有无数个 6 下列各式正确的是 A a b 2 a2 b2 B x 6 x 6 x2 6 C 2x 3 2 2x2 12x 9 D 2x 1 2 4x2 4x 1 7 如图 直线 AB CD EF CE 垂足为 E EF 交 CD 于点 F 1 48 则 2 的度数是 A 42 B 48 C 52 D 58 8 如果两个角的两边分别平行 而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30 那么这两个角是 A 42 138 B 都是 10 C 42 138 或 10 10 D 以上都不对 9 关于 x 的方程 mx 1 2x 的解为正实数 则 m 的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 10 下列计算 正确的是 A 3a2 2a2 6a2 B 2x 1 3x2y 6x3y 1 C ab 3 ab a2b2 D 0 3 0 11 若 a b 则下列不等式中正确的是 期末测试卷期末测试卷 2 11 A a b 0 B 5a 5b C a 8 b 8 D 12 下列分解因式正确的是 A 2x2 xy 2x x y B xy2 2xy y y xy 2x C 2x2 8x 8 2 x 2 2 D x2 x 3 x x 1 3 13 如图 将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形 则可得出一个等式为 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a2 b2 a b a b D a b 2 a b 2 4ab 14 下列乘法中 不能运用平方差公式进行运算的是 A x a x a B x b x b C a b a b D b m m b 15 2015 长沙 长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器 若按标价打八折销售该电器一件 则可获利 润 500 元 其利润率为 20 现如果按同一标价打九折销售该电器一件 那么获得的纯利润为 A 562 5 元 B 875 元 C 550 元 D 750 元 16 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 17 如果是方程 2x y 0 的一个解 m 0 那么 A m 0 n 0 B m n 异号 C m n 同号 D m n 可能同号 也可能异号 18 下列说法中 正确的有 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 三边分别是 1 3 的三角形是直角三角形 一 边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 三个角之比为 3 4 5 的三角形是直角三角形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 19 若 a0 的解集是 期末测试卷期末测试卷 3 11 A x B x D x 20 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 的长度分别为 10 和 6 则 AB 长度的最大整数值是 A 8 B 5 C 6 D 7 二 填空题 共二 填空题 共 8 题 共题 共 8 分 分 21 若 那么 k 的值是 22 因式分解 23 在解关于 的方程组 时 老师告诉同学们正确的解是 小明由于看错了 系数 因而得到的解为 则 的值 24 已知 a b c 为 ABC 的三边 则化简 a b c a b c a b c a b c 25 如图 根据三角形的有关知识可知图中的 x 的值是 26 若 x 3 2x a 的乘积中 一次项系数为 2 则 a 27 现有若干张边长为 a 的正方形 A 型纸片 边长为 b 的正方形 B 型纸片 长宽为 a b 的长方形 C 型纸 片 小明同学选取了 2 张 A 型纸片 7 张 B 型纸片 3 张 C 型纸片拼成了一个四边形 则此四边形的周长 为 用 a b 代数式表示 28 有甲 乙 丙三种货物 若购甲 3 件 乙 7 件 丙 1 件共需 630 元 若购甲 4 件 乙 10 件 丙 1 件共 需 840 元 现购甲 乙 丙各一件共需 元 三 计算题 共三 计算题 共 6 题 共题 共 35 分 分 29 先化简 再求值 2x y 2 6x3 8x2y 4xy2 2x 其中 y 2 30 2016 南通 1 计算 2 1 2 5 0 2 解方程组 期末测试卷期末测试卷 4 11 31 2 x 3 x 2 3 a 3 a 其中 a 2 x 1 32 用代入法解下列方程组 33 已知方程组 的解是 求 2m n 的值 34 利用公式计算 20152 2014 2016 四 解答题 共四 解答题 共 8 题 共题 共 45 分 分 35 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 36 已知 2x 3y 4 0 求 4x 8y的值 37 已知 与 互为补角 是 的角平分线 射线 在 内 且 求 的度数 38 如图 AB CD E 为 AC 上一点 ABE AEB CDE CED 求证 BE DE 39 2011 嘉兴 解不等式组 并把它的解在数轴上表示出来 期末测试卷期末测试卷 5 11 40 如图 ABD 和 BDC 的平分线交于 E BE 交 CD 于点 F 1 2 90 1 试说明 AB CD 2 若 2 25 求 BFC 的度数 41 化简 a 2 a 3 a 3 a 42 1 已知 2x 3y 4 0 求 9x 27y的值 2 若 102a 200 10b 5 1 求 9a 3b的值 五 综合题 共五 综合题 共 8 题 共题 共 89 分 分 43 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动 带有行李 170 件 计划租用甲 乙两种型号的汽车 10 辆 经了解 甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李 乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 1 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 2 如果甲车的租金为每辆 2000 元 乙车的租金为每辆 1800 元 问哪种可行方案使租车费用最省 3 请写出函数关系式 44 解答下列问题 1 在图 1 我们称之为 8 字形 请直接写出 A B C D 之间的数量关系 2 仔细观察 在图 2 中 8 字形 的个数是 个 3 在图 2 中 若 D 40 B 36 DAB 和 BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P 并且与 CD AB 分别 相交于 M N 试求 P 的度数 4 如果图 2 中 D 和 B 为任意角时 其他条件不变 试写出 B 与 P D 之间数量关系 45 解方程 组 1 2 1 46 综合题 期末测试卷期末测试卷 6 11 1 若 2x 5y 3 0 求 4x 32y的值 2 若 26 a2 4b 求 a b 值 47 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC BD AD 垂足为 D 过 D 作 DE AC 交 AB 于 E 证明 1 AED 是等腰三角形 2 BED 是等腰三角形 48 如图 线段 AB AD 交于点 A C 为直线 AD 上一点 不与点 A D 重合 过点 C 在 BC 的右 侧作射线 CE BC 过点 D 作直线 DF AB 交 CE 于点 G G 与 D 不重合 1 如图 1 若点 C 在线段 AD 上 且 BCA 为钝角 按要求补全图形 判断 B 与 CGD 的数量关 系 并证明 2 若点 C 在线段 DA 的延长线上 请直接写出 B 与 CGD 的数量关系 3 请你结合本题的题意提出一个新的拓展问题 49 我们把两条中线互相垂直的三角形称为 中垂三角形 例如图 1 图 2 图 3 中 AF BE 是 ABC 的中 线 AF BE 垂足为 P 像 ABC 这样的三角形均为 中垂三角形 设 BC a AC b AB c 1 特例探索 如图 1 当 ABE 45 c 2 时 a b 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 2 归纳证明 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2三者之间的关系 用等式表示出来 请利用图 3 证 明你发现的关系式 期末测试卷期末测试卷 7 11 3 拓展应用 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 AB 3 求 AF 的长 50 如图 ABC 的边 BC 上的高为 AF AC 边上的高为 BG 中线为 AD 已知 AF 6 BC 10 BG 5 1 求 ABC 的面积 2 求 AC 的长 3 试说明 ABD 和 ACD 的面积相等 1 答案 D 2 答案 B 3 答案 C 4 答案 A 5 答案 B 6 答案 D 7 答案 A 8 答案 C 9 答案 C 10 答案 C 11 答案 B 12 答案 C 13 答案 D 14 答案 C 15 答案 B 16 答案 B 17 答案 B 18 答案 C 19 答案 D 20 答案 D 21 答案 20 22 答案 23 答案 7 24 答案 0 25 答案 60 26 答案 8 27 答案 6a 8b 28 答案 210 29 答案 解 原式 4x2 4xy y2 3x2 4xy 2y2 x2 y2 当 x y 2 时 原式 4 30 答案 1 解 原式 2 1 1 2 2 2 解 得 4x 4 x 1 把 x 1 代入 得 1 2y 9 y 4 原方程组的解为 31 答案 解 原式 2 x2 x 6 9 a2 2x2 2x a2 21 当 a 2 x 1 时 原式 2 12 2 1 2 2 21 17 期末测试卷期末测试卷 8 11 32 答案 解 把 1 代入 2 得 x 2 2x 4 解得 x 2 把 x 2 代入 1 得 y 1 则方程组的解为 由 1 得 y 3x 5 3 把 3 代入 2 得 5x 9x 15 13 0 解得 x 2 把 x 2 代入 3 得 y 1 则方程组的解为 33 答案 解 将 x 1 y 2 代入方程组得 解得 m 2 n 1 则 2m n 4 1 3 34 答案 解 20152 2014 2016 20152 2015 1 2015 1 20152 20152 1 20152 20152 1 1 四 解答题 35 答案 解 由 得 x 由 得 x 4 不等式组的解集为 x 4 36 答案 解 2x 3y 4 0 2x 3y 4 4x 8y 22x 23y 22x 3y 24 16 4x 8y的值是 16 37 答案 解 是 的平分线 与 互为补角 38 答案 证明 ABE AEB A 180 2 AEB 同理 C 180 2 CED AB CD A C 180 180 2 AEB 180 2 CED 180 AEB CED 90 期末测试卷期末测试卷 9 11 BED 90 BE DE 39 答案 解 不等式组 由 得 x 1 3 x 2 由 得 x 2x 2 1 x 1 其解集为 2 x 1 在数轴上表示为 故答案为 2 x 1 40 答案 1 证明 1 BE DE 平分 ABD BDC 1 ABD 2 BDC 1 2 90 ABD BDC 180 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 2 1 2 90 2 25 ABF 1 65 AB CD ABF BFC 180 则 BFC 115 41 答案 解 a 2 a 3 a 3 a 2a a2 9 a2 2a 9 42 答案 解 1 2x 3y 4 0 2x 3y 4 则 9x 27y 32x 33y 32x 3y 34 81 2 102a 10b 200 5 1 1000 103 即 2a b 3 则 9a 3b 32a b 33 27 五 综合题 43 答案 1 解 设租用甲车 x 辆 则乙车 10 x 辆 解得 4 x 7 5 有四种租车方案 方案一 甲种车 4 辆 乙种车 6 辆 方案二 甲种车 5 辆 乙种车 5 辆 方案三 甲种车 6 辆 乙种车 4 辆 方案四 甲种车 7 辆 乙种车 3 辆 2 解 由题意可得 甲车的租金为每辆 2000 元 乙车的租金为每辆 1800 元 甲车租的越 少费用越低 方案一 甲种车 4 辆 乙种车 6 辆使租车费用最 省 3 解 设租车总费用为 y 租用甲车 x 辆 则函数关系式是 y 2000 x 1800 10 x 200 x 18000 4 x 7 即函数关系式是 y 200 x 18000 4 x 7 44 答案 1 A D C B 2 6 3 解 DAP D P DCP PCB B PAB P DAB 和 BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P DAP PAB DCP PCB 得 DAP D PCB B P DCP PAB P 即 2 P D B 又 D 40 度 B 36 度 2 P 40 36 P 38 4 2 P D B 期末测试卷期末测试卷 10 11 45 答案 1 解 把 代入 得 2 y 4 y 8 解得 y 0 把 y 0 代入 得 x 4 原方程组的解为 2 解 方程的两边都乘以 x 2 得 x 2 3x 2 解得 x 1 检验 x 1 时 x 2 0 x 1 是原分式方程的解 46 答案 1 解 1 2x 5y 3 0 2x 5y 3 4x 32y 22x 25y 22x 5y 23 8 2 解 26 a2 4b 23 2 a2 22 b 22b a 8 2b 6 解得 a 8 b 3 a b 11 或 5 47 答案 1 证明 AD 平分 BAC EAD DAC DE AC DAC ADE ADE EAD AE ED AED 是等腰三角形 2 证明 AD 平分 BAC DE AC EAD CAD EDA CAD EAD EDA BD AD EBD EAD BDE EDA EBD BDE DE BE BDE 是等腰三角形 48 答案 1 解 补全图形如图 判断 CGD B 90 证明 过点 C 作 CH AB 1 B 两直线平行 内错角相等 AB DF 已知 CH DF 平行于同一直线的两直线平行 2 HCG 180 两直线平行 同旁内角互补 CE BC 已知 1 HCG 90 垂直的定义 CGD B 90 2 CGD B 90 3 若点 C 在线段 AD 的延长线上 B 与 CGD 的数量关系是否会发生变化 若点 C 在线段 AD 的延长线上 B 与 CGD 的数 量关系是否会发生变化 若点 C 在线段 AD 上 且 BCA 为锐角时 1 中的结论还成立吗 49 答案