加权平均数教学设计

教学设计表教学设计表 学校淮南十二中 课题20 1 1加权平均数教师姓名袁先正 学科 版本 数学 人教版 章节 20 1 1 学时1学时年级八年级 教学目标 知识与技能知识与技能 1 认识权 会求加权平均数 并体会权的差异对结果的影响 2 理解算数平均数和加权平均数的区别和联系 并能利用其解 决一些实际问题 过程与方法过程与方法 尝试从实际情境中处理信息 在观察 猜想 说明过程中体会 数学思考过程的层次性和表述的严谨性 培养学生观察问题 分析问题 解决问题的能力 培养学生认 真 耐心 细致的学习态度和学习习惯 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过权对结果的影响 使学生初步对 扬长避短 有所理解 体会数学与人类社会的密切联系 了解数学的价值 增进对数 学的理解和学好数学的信心 在探索过程中形成实事求是的态 度和勇于探索的精神 教学重点难 点 重点重点 1 理解权和加权平均数的概念 会求一组数据的加权平均数 2 体会权的差异对结果的影响 认识到权的重要性 3 探索算数平均数和加权平均数的区别于联系 难点难点 1 体会权的差异对结果的影响 认识到权的重要性 2 探索算数平均数和加权平均数的区别于联系 学情分析 学生在小学已经学习了算术平均数 并且知道了算术平均数的 算法 但对于初中生而言 已经会遇到学校招聘学生会分笔试 面试成绩配比问题 学生成绩报告测中综合成绩是如何打分等 问题 以及今后面临考公务员 事业单位等笔试面试分数配比 等问题 此时简单的算数平均数已经不能处理这些问题 因此 本章内容的学习对学生现在以及将来都会有重要的影响 所用资源多媒体 提前准备干净纸片 教学方法与 教学手段 1 教法选择 设疑 活动 交流 引导 归纳 拓展 2 学法指导 观察思考探究 体验知识的生成过程 比较 发 现 归纳 3 教学手段 利用多媒体为媒介 为学生提供生动的实验背景 以学生为主体 探索 发现知识 教师总结点评 教学环 节 教学内容教学目的 情境 引入 我们生活中经常看见招工启事 我公司招聘一名员工 平均工资2060 李刚前去应聘 结果发现工资没有2 060 去找老板理论 老板给李刚看工资表 张某 5000元会计 1700元厨师甲 1950元 厨师乙 1950元杂工甲 1570元杂工乙 1570元 服务员甲1600元服务员乙1600元服务员丙1600元 教师提问 1张某说月工资2060元是否欺骗了李刚 2这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入 3 若不能 你认为用什么工资反映普通工人的一般收 入比较合适 学生思考 我们这一章将研究这些问题 饭是一口一口吃 日子一天一天过 我们今天首先解决第一个问题 作为第20章的起始课 首先要介绍本章学 习的主要内容 让学 生对本章内容有个大 致了解 同时又以学 生身边能见到的例子 为背景 增加学生的 学习兴趣 激发学生 的求知欲 互动 新授 回顾 算数平 均数算 法同时 引入加 权平均 数 日常生活中 我们常用平均数平均数表示一组数据的 平均 水平 一般的 对于n个数 我们把 n xxx x n 21 叫做这n个数的算术平均数 简称平均数 记为 读作 x 拔 x 回顾了小学学习的平均数 接下来我们做一个活动 活动一活动一 老师每人分发一张纸片 请每位同学在纸片上写下自 己的姓名和年龄 然后迅速收回 随机抽取3位同学的纸片 教师问题 1 你会计算这三位同学的年龄吗 这一问题比较 简单 基本学生都会 学生回答 2 思考 全班40名同学的年龄是多少 你会算 吗 年龄 岁 人数 人 135 1425 1510 答 全班平均年龄约为14 1岁 1 本节课需要建立 在小学时的算数平 均数的求法的基础 之上 因此首先复 习小学时学的算数 平均数的求法 同 时让基础较差的学 生知道怎么求算数 平均数 2 将学生的思维 引导到求平均数情 景中来 活动目的 每位学生 都参与 让每个学生 都参与到新课中来 同时增加学生学习的 兴趣 3 3 的年龄的年龄的年龄 人平均年龄 CBA 1 14 40 10152514513 平均年龄 权 及 加 权平均 数 的 概念 现学 现卖 总结加 权平均 数计算 方法 思考 上述两种算法一样吗 为什么不一样 学生思考 并找学生回答 教师总结 上述问题 1 中是利用算数平均数 公式计算的 此时13 14 15都只出现一次 所占比重一样 而 2 中13 14 15出现的次 数分别是5次 25次 10次 所占比重不一样 实际问题中 一组数据的各个数据的 重要 程度 未必相同 因此 在计算这组数据的平均 数时 要根据实际需要对不同类型的数据赋予 与其重要程度相应的比重 我们称这个比重就 叫做 权权 weight 如上题中5 25 10分别是13 14 15这三个数的权 我们称 为全班同学年龄的加权平均数 活动二 现学现卖活动二 现学现卖 1 东方篮球队队员的平均年龄如表 年龄 岁 16 18212324262934 相应队员 数 12413121 请问各年龄的权分别是多少 学生回答 2 某校规定学生的体育成绩由三部分组成 早锻炼及体育课外活动占成绩的20 体育理论测试占30 体育技能测试占50 小颖的上述三项成绩依次为92分 80分 84分 则小颖这学期的各测试成绩的权分别是多少 加权平均数的计算方法 若n个数 的权分别是 1 x 2 x n x 1 w 2 w n w 则n个数的加权平均数为 n nn www wxwxwx 21 2211 从算术平均数入手 发现某一数值数 量过多时 算术平 均数不方便 从而 顺其自然引入新概 念 权及加权平均 数的概念 及时巩固 权 的 定义 理解 权 的定义 是计算 加权平均 数 最主要的过程 学过就练 能让 学生加深对 权 的理解 在理解权的基础之 上 总结加权平均 数的计算方法 容 易使学生掌握 1 14 40 10152514513 x 加权平 均数的 计算 例题讲 解 探究加 权平均 数与算 数平均 数的关 系 活动三活动三 例 一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙 两名应试者进行了听 说 读 写的英语水平 测试 他们的各项成绩 百分制 如下 应试者听说读写 甲 85837875 乙 73808582 1 如果这家公司想招一名口语能力较强口语能力较强的翻 译 听 说 读 写成绩按照3 3 3 3 2 2 2 2的比 确定 计算两名应试者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 2 如果这家公司想招一名笔译能力较强笔译能力较强的翻 译 听 说 读 写成绩按照2 2 3 32 2 3 3的比确定 计算两名应试者的平均成绩 百分制 从他 们的成绩看 应该录取谁 探究 3 如果这家公司想招一名笔译能力和笔译能力和 口语能力口语能力都较强的选手 要求听 说 读 写 成绩按1 1 1 1 1 1 1 1的比来确定 谁会获胜应该 选谁 1 你能说说算术平均数与加权平均数的区别 和联系吗 1 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 它特殊在各项的权相等 2 在实际问题中 各项权不相等时 计算平 均数时就要采用加权平均数 当各项权相 等时 计算平均数就要采用算术平均数 2 加权平均数中 权 有几种表现形式 1 整数的形式 2 比的形式 3 百分比的形式 本例题设计了3个 小问 为了加深同 学对加权平均数的 计算的过程理解 同时第一问与第二 问的对比 使学生 加强对 权 的理 解 权 反映这个数 在一组数据中的比 重 会直接影响计 算的结果 第三问与第一 二 问的对比 为了让 学生探究加权平均 数与算数平均数的 关系 通过以上例题 老 师让学生自己总结 加权平均数与算数 平均数的关系 教师总结 权 的 几种表现形式 练习 首尾呼 应 课堂小 结 总结语 作业布 置 课后反 思 活动四活动四 练习 学校对李老师和刘老师的工作态度 教 学成绩 业务素质三个方面作了一个初步评估 成绩如下表 工作态度教学成绩业务素质 李老师 989596 刘老师 969895 如果三项成绩的比例依次为20 60 20 你 认为谁会被评为优秀 算一算 张某 5000元会计 1700元厨师甲 1950元 厨师乙 1950元杂工甲 1570元杂工乙 1570元 服务员甲1600元服务员乙1600元服务员丙1600元 1 张某说月工资2060元是否欺骗了李刚 我收获了 1 认识了权 会求加权平均数 并体会权的差异对结 果的影响 认识到权的重要性 2 知道了算术平均数和加权平均数的联系和区别 上联 说你行 你就行 不行也行 下联 说你不行 你就不行 行也不行 横批 不服不行 即 每个人都有自己的长处和短处 当你展现出你的 长处的时候 你就行 当你展现出你短处的时候 你 就不行