电磁场与电磁波(第四版)课后答案第六章习题.ppt

第六章习题 6 1有一频率为100MHz 沿y方向极化的均匀平面波从空气 x 0区域 中垂直入射到位于x 0的理想导体板上 设入射波电场Ei的振幅为10V m 试求 1 入射波电场Ei和磁场Hi的复矢量 2 反射波电场Er和磁场Hr的复矢量 3 合成波电场E1和磁场H1的复矢量 4 距离导体平面最近的合成波电场E1为零的位置 5 距离导体平面最近的合成波电场H1为零的位置 解 1 则入射波电场Ei和磁场Hi的复矢量分别为 2 反射波电场Er和磁场Hr的复矢量分别为 3 合成波电场E1和磁场H1的复矢量分别为 4 对于E1 x 当x 0时E1 0 0 在空气中第一个零点发生在 5 对于H1 x 为磁场在空气中的第一个零点 6 2有一均匀平面波沿 z方向传播 其电场强度矢量为 1 应用麦克斯韦方程组求相伴的磁场H 2 若在波的传播方向上z 0处放置一无限大的理想导体板 求z 0区域中的合成波电场E1和磁场H1 3 求理想导体表面的电流密度 解 1 将已知的电场写成复数形式 写成瞬时值表示式 2 均匀平面波垂直入射到理想导体平面上会产生全反射 反射波的电场为 即z 0区域内的反射波电场为 与之相伴的反射波磁场为 所以z 0区域内的合成波电场E1和磁场H1 同样 3 理想导体表面的电流密度为 6 8已知z0区域中媒质2的 2 0 r2 10 r2 4 角频率 5 108rad s的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上 设入射波是沿x轴方向的线极化波 在t 0 z 0时 入射波电场振幅为2 4V m 试求 1 1和 2 2 反射系数 3 媒质1的电场E1 z t 4 媒质2的电场E2 z t 5 t 5ns时媒质1的磁场H1 1 t 的值 解 1 2 3 电场方向为ex方向 或 4 4 6 17z0区域中为导电媒质 媒质2的 2 0 004S m 20pF m r 5 H m 均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上 试求 1 1和 1 2 反射系数 3 反射波电场Erx 4 透射波电场Etx 解 1 由题知1为自由空间 2为损耗媒质 2 3 4 6 25均匀平面波从 0 4 0入射到与空气的分界面上 试求 1 希望在分界面上产生全反射 应该采取多大的入射角 2 若入射波是圆极化波 而只希望反射成为单一的直线极化波 应以什么入射角入射 解 1 电磁波是从稠密媒质入射到稀疏媒质 只要入射角大于或等于临界角 就可产生全反射 2 圆极化波可分解为平行极化和垂直极化两个分量 当入射角等于布儒斯特角时 平行极化分量产生全透射 这样反射波中只有垂直极化分量 6 29有一正弦均匀平面波从空气斜入射到位于z 0的理想导体平面上 其电场强度的复数形式为 试求 1 如社波的频率f与波长 2 入射波电场与磁场的瞬时表达式 3 入射角 4 反射波电场和磁场的复数形式 5 介质1中总的电场和磁场的复数形式 解 1 由题知入射波的波矢量 波长为 频率为 2 入射波传播方向的单位矢量为 入射波磁场表示为 3 4 由