61频率与概率3

课 题6 1 频率与概率 三 频率与概率 三 课型新授课 教学目标 一 教学知识点 进一步经历用树状图 列表法计算两步随机实验的概率 二 能力训练要求 经历计算理论概率的过程 在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反 思的习惯 三 情感与价值观要求 1 鼓励学生思维的多样性 发展学生的创新意识 2 鼓励学生积极参与数学活动 进一步提高学习数学的信心 教学重点进一步经历用树状图 列表法计算随机事件发生的概率 教学难点正确地利用列表法计算随机事件发生的概率 教学方法巩固复习 教 学 内 容 及 过 程备注 一 复习引入一 复习引入 上一节 我们用列表法求出掷两次骰子 点数和为 6 的概率 下 面请同学们利用列大法 求出掷两枚骰子 1 点数和为 12 点 的概率 2 点数和至少是 9 点 的概率 3 两颗骰子点数相同 的慨率 4 两颗骰子的点数都是偶数 的概率 5 点数和为 1 点 的概率 6 点数和小于 13 点 的概率 二 一 123456 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 根据上表可知 共有 36 个等可能的基本事件 1 其是点数和为 12 点的有 6 6 一种 因此 点数和为 12 点 的概率为 36 1 2 总点数至少是 9 点的有 3 6 4 5 5 4 6 3 6 4 6 5 6 6 5 5 5 6 4 6 十种情况 因此 点数和至少是 9 点 概率为即 36 10 18 5 3 两颗骰子的点数相同的有 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 六种情况 因此 两颗骰子点数相同 的概率为 即 36 6 6 1 4 两颗骰子的点数都为偶数的有 2 2 2 4 2 6 2 4 4 4 6 4 2 6 4 6 6 6 共九种情况 因此 两 颗骰子的 5 点数和为 1 的情况没有发生 因此 点数和为 1 点 的概率为即 即 0 36 0 6 点数和小于 13 的情况共有 36 种 因此 点数和小于 13 点 的 概率为 1 36 36 二 探究新知二 探究新知 1 由于硬币出现正面 反面的可能性相同 骰子出现 1 2 3 4 5 6 点的可能性也相同 一枚硬币与一颗骰子同时掷出 现的所有等可能的情况用树状图表示如下 1 硬币出现正面且骰子出现 6 点的情况有 正 6 因此 硬 币出现正面且骰子出现 6 点 的概率为 12 1 2 硬币出现正面或骰子出现 6 点的情况有 正 1 正 2 正 3 正 4 正 5 正 6 反 6 因此 硬币山现 正面或骰子出现 6 点 的概率为 12 7 用列表法 可得 骰 子 硬币 123456 正面 正 1 正 2 正 3 正 4 正 5 正 6 反面 反 1 反 2 反 3 反 4 反 5 反 6 共有 12 种等可能情况 1 硬币出现正面 且骰子出现 6 点 的概率为 2 硬币出现正面或骰子出现 6 点 的概率为 12 1 12 7 2 用如图所示的转盘进行 配紫色 游戏 小颖制作了下表 并据此 求出游戏者获胜的概率为 2 1 红色蓝色 红色 红 红 红 蓝 蓝色 蓝 红 蓝 蓝 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成 2 份 分别记作 红色 1 红 色 2 然后制作了下表 据此求出游戏者获胜的概率也是 2 1 红色蓝色 红色 1 红 1 红 红 1 蓝 红色 2 红 2 红 红 2 蓝 蓝色 蓝 红 蓝 蓝 你认为谁做得对 说说你的理由 小颖的做法不正确 小亮的做法正确 因为左边的转盘中红色部 分和蓝色部分的面积不同 因而指针落在两个区域的可能性不同 而 用列表法求随机事件发生的概率时 应注意各种情况出现的可能性务 必相同 而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成 2 份 分别记 作 红色 1 红色 2 保证了左边转盘中指针落在 蓝色区域 红 色 1 红色 2 三个区域的等可能性 因此是正确的 三 随堂练习三 随堂练习 课本随堂练习 1 2 学生小组合作交流 进一步掌握列表法求概率的具体步骤 四 课堂总结四 课堂总结 注意 在教学时要反复强调 在借助于树状图或表格求事件发生 的概率时 应注意到各种情况出现的等可能性 以免学生忽略这个条件 错误使用树状图或表格求事件发生的概率 五 布置作业五 布置作业 设计两个转盘做 配紫色