天津市南开区水上小学吕清海第七期小数作业

天津市南开区水上小学吕清海天津市南开区水上小学吕清海 1 1 说明说明 综合与实践综合与实践 的基本环节有哪些 每个环节的具体任务是什么 的基本环节有哪些 每个环节的具体任务是什么 综合与实践 的基本环节有 选题 开题 做题 结题 反思 选题 发现并选择可以研究的问题 并清晰地加以表述 开题 或称为 析题 通过分析 讨论 进一步明确需要解决的问题 设 计合理可行的解决问题的方案和步骤 做题 通过自主探究 合作交流等实际操作环节 实施解决问题的方案 得到 解决问题的成果 结题 总结 反思并交流解决问题的成果 解决问题的过程 收获或体会 进 一步研究的问题等 并开展自评 互评和他评 2 2 设计一个综合实践活动的案例 设计一个综合实践活动的案例 确定起跑线 教学设计 一 教学目标 1 让学生经历运用圆的有关知识计算跑道长度的过程 明确 跑道内外圈 的长度不同是由弯道的构造决定的 理解 跑道的弯道部分 是由同一圆心 不同半径的半圆构成 外圈半径大 因此外圈比内圈要长 了解 跑道宽度 相同 相邻跑道长度的差就相等 从而学会确定起跑线的方法 2 结合具体的实际问题 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 让学 生通过独立思考与合作交流等活动体会数学学习方法 提高解决实际问题的能 力 3 在主动参与数学活动的过程中 让学生切实体会到探索的乐趣 感受到 数学在体育等领域的广泛应用 二 教学重点 了解田径场跑道的结构 通过转化 把环形跑道分割组合成学过图形的周 长问题 从而能正确计算起跑线的位置 理解起跑线设置原理 三 教学难点 综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题 探究起跑线位置的设置的 数学模型 四 教学过程 一 情境导入 师 课前大家了解了跑道的有关知识 谁能给大家介绍一下跑道的结构 生 两边可以看成是半圆 中间是长方形 有弯道和直道 有 1 道一直到 8 道 课件出示 100 米与 400 米起跑线画面 让学生观察不同之处 师 这是 100 米比赛的起点 这是 400 米比赛的起点 大家看看有什么不 同 生 100 米起点在同一起跑线上 而 400 米没有 师 为什么呢 生 因为 400 米的终点是一样的 外圈跑道要比内圈跑道长 所以不能在 同一起跑线上起跑 那样的话 越在外跑道的运动员越跑得多 就不公平了 师 那么 各跑道的起跑线具体在哪个位置呢 今天我们就来研究一下起 跑线问题 板书课题 确定起跑线 二 探究确定起跑线 一 初步研究起跑线的大概位置 师 你打算从第几跑道开始研究啊 师 我们习惯上按顺序研究 先研究最靠里的第一和第二跑道 出示跑道图并标明第一和第二跑道的数字 师 知道第一道的起点在哪么 课件出示第一道起跑线 师 先看一下一道的运动员是怎么跑的 课件出示一道运动员跑步的过 程 并把跑过的路线闪一闪 不变回去了 师 一道运动员所跑的长度呢 通常指的是里圈的长度 师 第二道的起跑线在哪呢 生 在第一道起跑线的前面 师 同意么 为什么呢 师 要使他们跑得一样多 我们移的那一块应该是多少呢 生 第二道长度与第一道长度的差 师 现在我们把生活中的确定起跑线问题就转化成了数学问题 求两跑道 的长度差 板书 长度差 二 借助学具研究确定起跑线位置 师 怎么来求这个长度差呢 现在拿出学具纸 画一画割一割看看怎样得 到长度差 小组讨论 教师巡视指导 全班汇报 预设 1 长度差就 外圈两个半圆长 两个知道的长度 内圈两个半圆 长 两个直道的长度 不明白时可以让孩子在说一遍 师 板书 差 2 半圆 外 2 直 2 半圆 内 2 直 师 这种方法行不行 可以 非常好 这个同学把这个封闭图形分割成 了我们所学过的 2 个半圆和两条直道 求差 还有别的方法么 预设 2 其实长度差就是外圈圆 内圈圆 师 比较疑惑的板书 如果出来 2 个半圆的差乘 2 也可以 理解到最后可以归结到两圆的差 师 他说这个差距就是外圈两个弯道组成的圆与内圈两个弯道组成的圆的 周长差 是么 同位两个互相说一说 生 因为内外两跑道的差距和直道没关系 只和弯道有关 弯道的差就是 两个跑道的差 师 我们来看一看是不是这样的 课件演示 三 提供数据 进一步研究确定起跑线 师 要想算出这个差 你想知道什么数据呢 预设 知道直道的长度 弯道的直径 师 告诉你道宽 能算出第二道的直径么 怎么算 师 这两种方法都可以 任选一种方法 圆周率取 3 14 利用手中计算器 开始算吧 学生汇报 板书 72 6 1 25 2 3 14 72 6 3 14 7 85 米 师 差是 7 85 米说明 2 跑道起点在哪位置了什么 预设 2 跑道起跑线提前 7 85 米 课件演示 师 同学们预测一下 3 道的起点应该在哪个位置 课件出示 3 道 他和 2 跑道有相差多少呢 学生计算 师 那其它跑道呢 是不是相邻两个跑道的差都是 7 85 米呢 师 如果是的话 为什么相邻两个跑道的差是一个不变的数 四人一小组 继续讨论讨论 生汇报 师 如果我们用更简洁的字母来表示的话 d 外表示外圆直径 d 内表示内 圆直径 那么这样两圆的差是什么 生 d 外 x3 14 d 内 x3 14 师 观察这个算式你有什么想法 生 d 外 d 内 x3 14 也就是跑道间的距离的 2 倍乘 3 14 师 那么我么以后再计算相邻两跑道差时 只要知道什么就行了 生 相邻两跑道差 师 你们可真了不起 我们把求相邻两跑道差的方法加以推广就得到了这 么重要的一个规律 四 推广运用确定起跑线的数学模型 师 如果跑道有无限条的话 起点应该怎样安排啊 小结 今后同学们在研究生活中的实际问题时 就要按照这个思路去研究 首先 把它转化成数学问题 再通过数学的解题方法得出结论 再把结论加以 推广得出普遍的规律 最后再把规律应用到生活实际中 四 拓展应用 师 好了 400 米的起跑线研究完了 那 200 米呢 出示课件体会 200 米 比赛 课件表明 200 米一道起点 终点