反比例函数图象的性质基础练习

试卷第 1 页 总 4 页 反比例函数图象的性质反比例函数图象的性质 知识点知识点 1 定义 一般地 形如 定义 一般地 形如 的函数叫做反比例函数 的函数叫做反比例函数 0k 是常数 k x k y 2 三种表达式 三种表达式 0 0 0k 1 kkxykkyx x k y 3 反比例函数图象 反比例函数图象 双曲线 4 反比例函数图象的性质反比例函数图象的性质 反比例函数反比例函数 图象草图图象草图 自变量取值范围自变量取值范围 x 0 的一切实数的一切实数 图象位置图象位置当当 k 0 时 在一 三象限 时 在一 三象限 当当 k0 时 在每一象限内时 在每一象限内 y 随随 x 的增大而减小 的增大而减小 当当 k 0 时 在每一象限内时 在每一象限内 y 随随 x 的增大而增大的增大而增大 对称性对称性即关于原点成中心对称 又是轴对称图形 即关于原点成中心对称 又是轴对称图形 5 面积性质 面积性质 1 在反比例函数 在反比例函数的图象上任的图象上任 0 x k y k 取一点 分别作两条坐标轴的垂线 或平行线 取一点 分别作两条坐标轴的垂线 或平行线 与坐标轴围成与坐标轴围成的矩形面积 的矩形面积 S矩形 矩形 k 面积性质面积性质 2 在反比例函数 在反比例函数的图象上任取的图象上任取 0 x k y k 一点 作其中一条坐标轴的垂线 或平行线 一点 作其中一条坐标轴的垂线 或平行线 与坐标轴及原点围成与坐标轴及原点围成的直角三角形的面积 的直角三角形的面积 SRt k 2 1 试卷第 2 页 总 4 页 反比例函数反比例函数 基础练习基础练习 一一 选择选择题题 1 下列函数是反比例函数的是 A B y C y x 2x D y 4x 8 3 x y x3 6 2 若反比例函数 y 的图象经过点 2 3 则 k 的值是 x 3k A 6 B 6 C 3 D 3 3 已知反比例函数 y 则下列点中在这个反比例函数图象上的是 x 2 A 1 2 B 1 2 C 2 2 D 2 1 4 点 A 3 y1 B 1 y2 C 1 y3 都在反比例函数 y k 0 的图象上 则 y1 y2 y3的大小关系是 x k A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y3 y1 y2 D y2 y1 y3 5 一矩形的面积是 10 则这个矩形的一组邻边长 y 与 x 的函数关系的图象 大致是 A B C D 6 若反比例函数 y 图象经过点 5 1 该函数图象在 k x A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 三象限 D 第二 四象 限 7 已知反比例函数 下列结论不正确的是 2 y x A 图象经过点 2 1 B 图象在第二 四象限 C 当 x 0 时 y 随着 x 的增大而增大 D 当 x 1 时 y 2 试卷第 3 页 总 4 页 8 下列函数中 y 随 x 的增大而减小的是 A x 0 B C x 0 D y 2x 9 y x 11 y x 3 y x 9 设 A B 是反比例函数图像上 1 x 1 y 2 x 2 y 2 y x 的两点 若 0 则与 之间的关系是 1 x 2 x 1 y 2 y A 0 B 0 D 1 y 2 y 2 y 1 y 2 y 1 y 0 1 y 2 y 10 如图 反比例函数 y k 0 的图象经过点 E 4 1 过反比 x k 例函数图象上的点 M 作 MA y 轴垂足为 A MB x 轴垂足为 B 四边形 MBOA 的面积为 A 4 B 8 C 2 D 1 11 在同一直角坐标系中 函数 y kx 1 与 y k 0 的图象大致是 k x 12 在同一平面直角坐标系中 反比例函数 y 与一次函数 y kx k 的图 x k 象可能是下面的 A B C D 二 填空题二 填空题 试卷第 4 页 总 4 页 13 已知反比例函数的图象经过点 2 3 则这个函数的表达式是 14 函数 y 的图象位于 象限 且在每个象限内 y 随 x 的增 x6 5 大而 15 一次函数 y1 k1x b 和反比例函数 y2 k1 k2 0 的图象如图所示 x k2 若 y1 y2 则 x 的取值范围是 16 在反比例函数图象的每一条曲线上 y 都随 x 的增大而减小 k4 y x 则 k 的取值范围是 17 点 M 是反比例函数 的图像上一点 MN垂直于轴 垂足是点N k y x x 若 MON 的面积 S MON 2 则的值为 k 18 已知反比例函数 y 的图象在每一个象限内 y 随 x 的增 k x 大而增大 请写一个符合条件的反比例函数解析式 19 如图是反比例函数的图象 那么实数的取值 2m y x m 范围是 20 如图 一次函数 y kx b 与反比