和差问题(经典)

知识梳理知识梳理 知识点知识点 1 1 和差问题公式 和差问题公式 已知两个数的和与差 求出这两个数各是多少的应用题 叫和差应用题 解答和差应用题 的基本数量关系是 和 差 和 差 2 2 小数小数 小数 差小数 差 大数大数 和 小数和 小数 大数大数 或 或 和 差 和 差 2 2 大数大数 大数 差大数 差 小数小数 和 大数和 大数 小数小数 解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准 设法把若干个不相等的数变为相 等的数 某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差 可以通过转化求它们的和 与差 再按照和差问题的解法来解答 知识点知识点 2 2 题目类型 题目类型 1 题目中已经给出和与差的具体数据的 2 和已知 差未知 就是暗差 需要求出差 3 和已知 差未知 暗差 但是稍微复杂 4 和未知 差已知 需要求出和 5 和已知 涉及三个量的 例题精讲例题精讲 例 1 三 四年级同学共植树 128 棵 四年级比三年级多植树 20 棵 求三 四年级同学各 植树多少棵 三年级 128 20 2 54 棵 四年级 128 20 2 74 棵 128 54 74 棵 54 20 74 棵 答 三年级同学植树 54 棵 四年级同学植树 74 棵 举一反三举一反三 练习 1 两堆石子共有 800 吨 第一堆比第二堆多 200 吨 两堆石子各有多少吨 练习 2 有两筐水果共重 150 千克 第一筐比第二筐多 8 千克 两筐水果各多少千克 例题精讲例题精讲 例 2 两筐梨子共有 120 个 如果从第一筐中拿 10 个放到第二筐中 那么两筐的梨子个数 相等 两筐原来各有多少个梨 第一筐比第二筐多 10 2 20 个 第一筐 120 20 2 70 个 第二筐 120 20 2 50 个 70 20 50 个 120 70 50 个 答 第一筐有 70 个梨 第二筐有 50 个梨 举一反三举一反三 练习 1 博爱小学四 1 班和四 2 班共有学生 108 人 从四 1 班转 3 人到四 2 班 则两班人数同样多 两个班原来各有学生多少人 练习 2 某汽车公司两个车队共有汽车 80 辆 如果从第一车队调 10 辆到第二车队 两个 车队的汽车辆数就相等 两个车队原来各有汽车多少辆 例题精讲例题精讲 例 3 甲 乙两个仓库共有大米 800 袋 如果从甲仓库中取出 25 袋放到乙仓库中 则甲仓 库比乙仓库还多 8 袋 两个仓库原来各有多少袋大米 甲仓库比乙仓库多 25 2 8 58 袋 甲仓库 800 58 2 429 袋 乙仓库 800 58 2 371 袋 800 429 371 袋 429 58 371 袋 答 甲 乙两个仓库分别有大米 429 袋 371 袋 举一反三举一反三 练习 1 甲 乙两箱洗衣粉共有 90 袋 如果从甲箱中取出 4 袋放到乙箱中 则甲箱比乙箱 还多 6 袋 两箱原来各有多少袋 练习 2 甲 乙两筐香蕉共重 60 千克 从甲筐中取 5 千克放到乙筐 结果甲筐比乙筐还多 2 千克 两筐原来各有多少千克香蕉 例题精讲例题精讲 例 4 把长 108 厘米的铁丝围成一个长方形 使长比宽多 12 厘米 长和宽各是多少厘米 长与宽的和是 108 2 54 厘米 长 54 12 2 33 厘米 宽 54 12 2 21 厘米 54 33 21 厘米 33 12 21 厘米 答 长方形的长和和宽分别是 33 厘米 21 厘米 举一反三举一反三 练习 1 把长 84 厘米的铁丝围成一个长方形 使宽比长少 6 厘米 长和宽各是多少厘 米 练习 2 赵叔叔沿长和宽相差 30 米的游泳池跑 6 圈 做下水前的准备活动 共跑 1080 米 游泳池的长和宽各是多少米 例题精讲例题精讲 例 5 养兔场共养兔 8800 只 有白兔 黑兔和灰兔三品种 白兔比黑兔多 600 只 黑兔比 灰兔少 400 只 求白兔 黑兔 灰兔各有多少只 黑兔 8800 600 400 3 2600 只 白兔 2600 600 3200 只 灰兔 2600 400 3000 只 答 白兔 黑兔 灰兔分别有 3200 只 2600 只 3000 只 举一反三举一反三 练习 1 三块小麦试验地里共收小麦 9800 千克 第一块试验地比其余两块试验地的和少收 1400 千克 第二块试验地比第三块试验地多收 200 千克小麦 求三块小麦试验地各收小麦 多少千克 课堂总结课堂总结 课后作业课后作业 1 甲 乙两人年龄的和是 35 岁 甲比乙小 5 岁 甲 乙两人各多少岁 2 小明期末考试时语文和数学的平均分数是 94 分 数学比语文多 8 分 问语 文和数学各得了几分 3 甲 乙两箱共有水果 60 千克 如果从甲箱中取出 5 千克放到乙箱中 则两箱水果一样 重 两箱原来各有水果多少千克 4 两笼鸡蛋共 19 只 若甲笼再放入 4 只 乙笼中取出 2 只 这时乙笼比甲笼还多 1 只 甲 乙两笼原来各有鸡蛋多少只 5 两个桶里共盛水 42 斤 若把第一