北师大五年级数学下册第四单元-长方体(二)知识点及练习

北师大五年级下册数学第四单元北师大五年级下册数学第四单元 长方体 二 长方体 二 4 14 1 体积与容积体积与容积 知识点知识点 1 体积与容积的概念 体积 物体所占空间的大小叫作物体的体积 从外部测量 容积 容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积 从内部测量 注意 同一个容器 体积大于容积 当容器壁很薄时 容积近等于体积 如果容器壁忽 略不计时 容积等于体积 几个物体拼在一起时 它们的体积不发生改变 它们占空间的大小没有发生变化 4 24 2 体积单位体积单位 知识点 知识点 1 1 认识体积 容积单位 认识体积 容积单位 常用的体积单位 立方米 立方分米 立方厘米 3 米 3 分米 3 厘米 常用的容积单位 升 毫升 1 升 1 1 毫升 1 3 分米 3 厘米 2 2 感受 感受 1 1 立方米 立方米 1 1 立方分米 立方分米 1 1 立方厘米以及立方厘米以及 1 1 升 升 1 1 毫升的实际意义 毫升的实际意义 手指头 苹果 火柴盒体积较小 可用作单位 3 厘米 西瓜 粉笔盒体积稍大 可以用作单位 3 分米 矿泉水瓶 墨水瓶可以用毫升作单位 热水瓶等较大盛液体容器 冰箱可用升作单位 我们饮用的自来水用 立方米 作单位 4 34 3 长方体的体积长方体的体积 知识点 知识点 1 长方体 正方体体积的计算方法 长方体的体积 长 宽 高 如果长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 体积 用 V 表示 体积可表示为 V abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 如果棱长用 a 表示 体积可表示为 V a a a 3 a 长方体 正方体 的体积 底面积 高 V Sh 2 能利用长方体 正方体 的体积及其他两个条件求出问题 如 长方体的高高 体体 积积 长长 宽宽 长长 体积体积 高高 宽宽 宽宽 体积体积 高高 长长 注意 计算体积时 单位一定要统一 表面积与体积表示的意义不一样 单位不同 无法 比较大小 一 填空一 填空 1 一个正方体的棱长是 3 分米 它的棱长之和是 分米 占地面积是 平方 分米 表面积是多少 平方分米 体积是 立方分米 2 一个长 8 厘米 宽 4 厘米 高 2 厘米的长方体 它的占地面积最少是 平方厘 米 体积是 立方厘米 3 一个长方体的体积是 6 4 立方分米 长是 4 分米 宽是 4 分米 高是 分米 4 一个长方体的横截面积是边长 3 厘米的正方形 它的长是 5 厘米 这个长方体的表面积 是 平方厘米 体积是 立方厘米 5 一个正方体的棱长是 3 厘米 用两个这样的正方体拼成一个长方体 这个长方体的表面 积是 平方厘米 体积是 立方厘米 二 二 求下列物体的体积 单位 厘米 三 三 应用题 1 一块长方体钢材 长 1m 宽 4dm 厚 3dm 它的体积是多少立方厘米 如果 1 立方 厘米的钢材重 7 8kg 这块钢材的质量是多少千克 2 红星小学要铺一个长 80m 宽 60m 的长方形足球场 要先铺 5cm 厚的煤渣 再铺 12cm 厚的三合土 需要煤渣 三合土各多少立方米 4 44 4 体积单位的换算体积单位的换算 知识点 知识点 1 体积 容积单位之间的进率 相邻体积 容积单位间进率为 1000 1 1000 1 1000 3 米 3 分米 3 分米 3 厘米 1 升 1 1 毫升 1 1 升 1000 毫升 3 分米 3 厘米 2 体积 容积单位之间的换算方法 体积 容积单位之间的换算 由高级单位 化成低级单位乘进率 由低级单位化成高级单位除以进率 例题 0 2 立方分米 立方厘米 5 05 立方米 立方分米 35 立方厘米 立方分米 3002 立方分米 立方米 20 毫升 升 2 8 立方米 立方米 立方分米 4 05 升 升 毫升 8 升 50 毫升 毫升 4 4 6 1 8 3 立方米 20 立方分米 立方米 12 立方分米 5 立方厘米 立方分米 7 立方米 8 立方分米 立方分米 6000 毫升 升 立方分米 7 5 升 升 毫升 毫升 45000 毫升 升 立方米 720 立方分米 立方米 立方厘米 3350 立方厘米 立方分米 升 16 升 立方分米 立方厘米 1 3 立方米 立方分米 升 4 54 5 有趣的测量有趣的测量 知识点 知识点 1 不规则物体体积的测量方法 一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量 计算的水的体积