哈工大微波技术1-2章答案

题题 解解 第第 一一 章章 1 1 微波是频率很高 波长很短的一种无线电波 微波波段的频率范围为 Hz Hz 对应的波长范围为 1m 0 1mm 8 103 12 103 关于波段的划分可分为粗分和细分两种 粗分为米波波段 分米波波段 厘米波波段 毫米波波段 亚毫米波段等 细分为 等波段 详见表 1 1 2 KaKKuXCSLUHF 1 2 简单地说 微波具有下列特点 1 频率极高 振荡周期极短 必须考虑系统中的电子惯性 高频趋肤效应 辐射 效应及延时效应 2 波长极短 反射 是微波领域中最重要的物理现象之一 因此 匹配问题是 微波系统中的一个突出问题 同时 微波波长与实验设备的尺寸可以比拟 因 而必须考虑传输系统的分布参数效应 3 微波可穿透电离层 成为 宇宙窗口 4 量子特性显现出来 可用来研究物质的精细结构 1 3 在国防工业方面 雷达 电子对抗 导航 通信 导弹控制 热核反应控制等都直 接需要应用微波技术 在工农业方面 广泛应用微波技术进行加热和测量 在科学研究方面 微波技术的应用也很广泛 例如 利用微波直线加速器对原子结构的 研究 利用微波质谱仪对分子精细结构进行研究 机载微波折射仪和微波辐射计对大气参 数进行测量等等 第第 二二 章章 2 1 解 01 01 1 ZZ ZZ 82 811 Z 2 2 解 图 a 的输入阻抗 0 2 1 ZZab 图 b 的输入阻抗 0ZZab 图 c 的输入阻抗 0ZZab 图 d 的输入阻抗 0 5 2 ZZab 其等效电路自绘 2 3 解 01 01 1 ZZ ZZ e j j 4 1 2 1 1 2 1 2 4 解 1 e j ZZ ZZ 4 01 01 1 2 2 83 5 1 1 1 1 2 2 l ee jl j l 4 2 110 2 2 2 5 解 ljZZ ljZZ ZZ tg tg 10 01 0 39 6 73 8 jZin 24 6009 2201 jZ 1005003 jZ 2 6 证明 00 ee ljlj UU 00 0 ee ljlj Z U I 而IZEIZEUg0 e UE lj 0 2 故 2 E U 2 7 证明 lZj ljZ ljZZ ljZZ Zin tg 1 tg tg tg 1 1 10 01 而 对应线长为 1 1min Z1minl 故 1min 1 1min 1 tg 1 tg 1 lZj ljZ 整理得 1min 1min 1 tg tg 1 lj lj Z 2 8 解 38 0 01 01 1 ZZ ZZ 而给定的是感性复阻抗 故第一个出现的是电压腹点 即线应接在此处 1Z 4 50 001 ZZ 23 2 1 1 1 1 7 7401 Z 7 68tg 1 1 0 29 m 4 1max d 若在电压波节处接线则4 m 04 1 4 1max1min dd 334 0 01 Z Z 2 9 解 图 a 0 c 3 1 b 3 1 a 图 b 5 1 d 3 1 c 3 1 e0 b0 a 图 c 0 c0 d 3 1 b 3 1 a 图 d 1 c0 d0 b0 a 2 10 解 0 01 01 ZR ZR c 5 37 2 1 21 R RRZb 3 1 0 0 ZZ ZZ b b b 3 1 2 e lrj ba 150 aZ 因为所以处是电压波腹点 电流波节点 0ZZa a A 9 4 min ai a RR E II V 3 200 minmax aaZIUU 又因为 所以处是电压波节点 电流波腹点 0ZZb b A 9 8 max IIb V 3 100 min UUb 由于的分流作用 故 2R A 9 4 2 1 bbcbII 因为 所以段载行波01ZR bc V 3 100 cU A 9 4 cI 题解 2 10 图 2 11 解 设负载端的反射系数为 传输线上的驻波比为 输入阻抗为1 inZ 则 e j ZZ ZZ 6 01 01 154 0 54 01 35 3 1 1 1 1 4 54604 384 tg tg 10 01 0 j ljZZ ljZZ ZZin 2 12 解 3 1 01 01 ZZ ZZ d 段呈行驻波状态dc 0 2 1 ZZc 3 1 0 0 ZZ ZZ c c c 段呈行驻波状态bc2bd 0 e 段呈行波状态be 0 3 2 ZZZZbbb 2 0 b 段呈行驻波状态ab 00 2 3 2 ZZZZba 因为所以点为电压腹点 电流节点 根据输入端等效电路可求得 caZZ a A 15 2 min ag m a RR E II V 60max aaaIZUU 由于段为行波 所以bebeUU 5 1 1 1 b b ab V 405 1 60 maxmin abbUUU A 5 1 minmax I II abb V 40 ebUU A 15 2 1 Z U I e e V 20 40 bd e U V 4020 dd U A 067 0 3020 40 d I A 14 0 e I 2 13 解 1 分析工作状态 段 终端开路 和为电压腹点 电流节点 距点de1 e0 de K de ede 处为电压节点 电流腹点 线上载驻波 4 段 设段的输入阻抗为 则段的等效负载cdde d Zcd 225 22 ZZZZ dd 故线上载行驻波 且点为电压腹点 电流节点 点为电压节点 电流腹点 01 Z dc 3 1 d5 0 cd K2 cd 段 故线上载行波 bc 0 2 01 100 ZZZZ dc 0 c1 bc K1 bc 段 线上载行波 bf 01 ZZ 0 f1 bf K1 bf 段 端短路 线上载驻波 点为电压节点 电流bgg1 g0 bg K bg g 腹点 点为点压腹点 电流节点 b 段 处总阻抗为三个阻抗的并联 故abb b Z 0 ZZb 0 ZZb b Z 线上载行驻波 处为电压节点 电流腹点 处为电压腹点 电流 50 2 1 0 ZZbba 节点 3 1 b5 0 ab K2 ab 2 求 沿线分布UI 200 2 0 b a Z Z Z A 6 1 min ag g ab a ZZ U II V 3 100 max aa ab a ZIUU bf b bc bab abab b II III A 3 1 minmax V 3 50 maxmin ab abab b UUU A 6 1 b b bc b Z U I A 6 1 b b bf b Z U I V 3 50 bf UU V 3 50 max b bgbg b UUU A 0 min bgbg b II A 6 1 0 maxmax ZUII bgbg g max A 6 1 cdbc b bc c III min V 3 50 cd b bc c UUU A 12 1 maxmin cd cgcd cd g III V 3 100 minmax cd cdcdcd d UUU de e dede d III 0 min e cd d dede d UUUU V 3 100 max A 3 1 0 maxmax ZUI dede 0 min de U 将上述各值标绘出来 如图所示 题解 2 13 图 沿线 分布UI 3 负载吸收功率 W 39 1 2 1 1 ff IUP W 24 1 1 2 12 2 d cd d cd d IUP 2 14 解 1 为使段处于行波状态 需使处的等效阻抗 因为处可abb 0 ZZb d d 视为短路 4 2 l 故 1002 011 ZRRZd 再经折合到处的阻抗 为4 1 l b 4002 0 2 0 ZZZZ db 又经折合到处的阻抗 为4 3 l b 2 2 0 RZZb 0 ZZZZ bbb 1002 02 ZR 2 分析工作状态 求 段呈行波状态 ab1 ab 段呈驻波状态 cd cd 端为电压节点 电流腹点 d0 min U max I 端为电压腹点 电流节点 cmax c U0 min c I 段为行驻波 bc 3 1 01 01 ZR ZR c 2 bc 端为电压节点 电流腹点 c min c U max c I 端为电压腹点 电流节点 b max b U min b I 段为行驻波 be 3 1 e2 be 端为电压节点 电流腹点 e min e U max e I 端为电压腹点 电流节点 b max b U min b I 3 求 UI 输入端等效阻抗为 200 0 ZZin A 2 0 ing m a ZR E I V 40 inaa ZIU 因为点的两段分支完全相同b 故有 minmin A 1 0 2 1 bab III V 40 maxmax abb UUU A 2 0 minmax bbcc I I max max min V 20 c bc b c U U U A 2 0 minmax bcbe II V 20 max min be b c U U A 1 0 0 max max Z U II c d 0 d U 按上述所求各值绘出沿线 分布曲线如图所示 UI 题解 2 14 图 沿线 分布UI 4 检测电流 A 1 0 d II 2 15 解 1 求驻波系数 3 1 01 01 1 ZZ ZZ 2 bc 等效到点的阻抗为 则点的等效阻抗为 1 Z b 01 6 08 0 ZjZ b 021 5 025 0 ZjjXZZb 于是 点的等效阻抗为 b 01 5 125 0 ZjjXZZ bb 故点的反射系数模为 b 859 0 0 0 ZZ ZZ b b b 2 13 b a 2 计算送至负载上的功率 1 Z 输入端的阻抗为 21080 2 46 1 0 jZjZa A 2113 1 2 46 2 10 0 jZjZZ E I ag m a V 72 1 93 8 2113 21080 j j j ZIU aaa 因传输系统无耗且和不消耗能量 故传送到负载上的功率为 1 jX 2 jX 1 Z W 654 1 7 82 2 1 0 1 ZIUP aa 2 16 解 若处无反射则必须处的输入阻抗等于特性阻抗 即AA 0 Z 0 101 011 01 tg tg Z ljZZ ljZZ ZZin 得 lZjZZZ ljZZZtgtg 10010 2 01101 lj lZ ljZZjtg15000tg5000100tg50150Z 01 2 010101 由等式两端实部相等 得 l lZZtg15000tg50 2 0101 将代入上式 有 l 100tgZ01 414 1 tg l 152 0 l l152 0 141 4 4 100 1 41Z01 2 17 解 参阅习题 2 7 求证公式有5 74 7 35 tg tg1 1min 1min 0011 j lj lj ZZZZ 2 18 解 1 1 UU 1 1 II 1 1 2 1 2 122 111 i PIUIUP 又 2 0 1 1 ii PPP96 0 2 01 2 1 iir PPP04 0 2 17 4 1 P Pr 2 19 解 38122 6 30 2 tg 3050 75 6 30 2 tg75 3050 75 tg tg 10 01 0 j jj jj ljZZ ljZZ ZZ 2 20 解 将它们各自代入下列二式中 0 1 3 1 2 2 1 3 1 4 1 max U 1 min U 即可绘出各自的工作状态如图所示 题解 2 20 图 工作状态分布图 2 21 解 由解得 3 1 1 3 1 022 022 ZZ ZZ 20 2 Z 等效到点为 2 ZB 80 2 Z 1 1 21 80 80 Z Z ZZZB 4000130 400030 50 80 80 50 80 80 9 1 1 1 1 1 1 1 01 01 1 Z Z Z Z Z Z ZZ ZZ B B 64 1 Z 等效到电源端的阻抗 为 B Z 6 3564 80 A Z 由输入端等效电路可得 B Ag m A I ZR E I A 117 0 6 3550 10 V 48 7 64117 0 AA IZU V 48 7 AB UU V 74 3 U U B C 经分流后送到段的输入电流及终端电流分别为 1 Z 02 Z A 065 0 21 2 ZZ ZI I B B A 13 0 BCBC II W 216 0 1 2 1 1 2 1 2 11 CCi IUPP 2 22 解 ZZ eZIUeZIUzU 2 1 2 1 011011 当时 01 ZZ j 1 011 1 2 1 ZjZj eUeZIUzU 70 4 2 20 10 j j BC eeUU 70cos 10 ttuC 65 8 2 20 10 j j BA eeUU 65cos 10 ttuA 20cos 10 ttuB 2 23 解 ljZ ljZZ ljZZ ZZintg tg tg 0 10 01 0 SC ljZLjtg 0 解得 lSC40tg cm 87 24 SC l C l Z j 0 0 tg 1 C 1 l C 18 0 tg 0 cm 2 8 0 C l 2 24 证明 ljZZ ljZZ ZZin tg tg 10 01 0 lZj ljZ Zin tg 1 tg 1 1 lj ZC tg 1 0 ljZSCtg 整理得 C inC SCin Z ZZ ZZ Z 0 0 1 将已知数值代入上式 得 30 30 1 5 1 2 1 5 1 2 1 j j ej e jZ 整理得 15 2277 21 1 jZ 2 25 解 1 在阻抗圆图上找到点 其对应电刻2 16 0 1 jZ 2 1 6 0 XrA 度为 0 15 以为半径顺时针旋到电刻度为的点 得OA 27 0 12 0 15 0 B 8 13 3 jZin 90 5 16 jZin 2 在圆图上找到点 其电刻度为 由沿等圆逆转 8 04 0 jZin A115 0 A 至点反转至点读得 15 0 265 0 B C09 0 24 0 1jY S 0018 0 0048 0 1 jY 3 在圆图上找到所对应的点 其电长度为 以为半径6 02 11jY 1YA173 0 OA 顺时针旋至点 读得B 533 0 36 0 173 0 14 0 6 0jYin S 0023 0 01 0 jYin 4 在圆图上找到所对应点 其电长度为 再以为半径5 01jYin inYA145 0 OA 逆转到点再反转 读得 36 0 B 005 0 03 0 64 1 1jZ 5 182 1 jZ 5 在圆图上找到 的点以为半径旋至正实轴得24 01jZ 4 0 r2 XAOA 5 13 862 0 1 1 1 52 1 52 1 862 0 j e 6 在圆图上找到点 其电刻度为 以为半24 0jZin 24 0 XrA 178 0 OA 径旋至正实轴得到 5 13 862 0 in 52 1 52 862 0 j in e 以为半径旋至的点 即为OA428 0 25 0 178 0 B 482 0 09 0 1jZ 862 0 1 128 1 128 1 862 0 j e 题解 2 25 图 2 26 解 1 219 0 25 0 469 0 1 2 242 0 1 3 31 0 2 01jZ 28 2 47 1 1jY 在圆图上找到 的交点 电刻度为 以为半径顺时针旋转47 1 g28 2 bA202 0 OA 与单位圆相交于点 读得电刻度为 故1 gB312 0 0 2 in b 见图 11 0 202 0 312 0 1 4 07 1 jYin 93 0 jYin 题解 2 26 图 2 27 解 1 在圆图上找到点以为半径做圆交至实轴得点 6 03 0 XrAOAB 并读得C 21 0 75 4 K 09 0 1 点A 所以电压腹点和节点至负载的距离分别为 l16 0 1max 41 0 1min l 2 在圆图上找到 和两圆之交点 反转即为 其电刻度为1Y4 0 g6 0 b 1Z 154 0 故 l096 0 154 0 25 0 1max 52 3 l346 0 1min 284 0 K 3 圆图上即为电压节点 由沿等圆逆转所得到的点即为 读得5 0 KK 32 01Z 75 0 32 1 1jZ 5 3766 1 jZ 由沿等圆顺转 实转半周即可 即得 1Z 25 1 33 0 57 0 jZin 故 5 16 5 28 jZin 4 在圆图上以做圆 由点逆转即可找到 5 1 082 0 42 0 16 1 1jY S 0056 0 0155 0 1 jY 由顺转得到 1Y205 0 4 093 0 jYin 故 S 0053 0 0124 0 jYin 5 因 在圆图上找到对应点并做圆 由起逆转 得到85 3 minmax UU 032 0 8 14 21jZ 故 90120 1 jZ 再由顺转 得到 1Z82 1 225 0 285 0 jZin 故 25 1125 14 jZin 题解 2 27 图 2 28 解 在圆图上找到所对应的点 其电刻度为 再4 067 0 1jZ 1ZA0880 l 以为半径旋至 点 读得OA288 0 088 0 30 6 B 45 0 7 1jZin 75 33 5 127jZin 题解 2 28 图 2 29 解 1 在圆图上找到 5 0jZSC l073 0 2 查得 5 0jZSC l427 0 2 30 解 由圆图实轴上找到的点 由此沿等cm100 fc 2 0 1max d3 圆逆转得到 故 2 029 035 0 1jZ 87105 1 jZ 2 31 解 1 因终端接的是感性复阻抗 欲匹配 应利用并联短路支节提供一容性电抗 这样即可使处的等效阻抗呈纯阻 即 于是B 100 B Z 200100400 01 BAZ ZZ 2 100tg 01 j ljZZ SCSC cm 139 200 100 tg 2 1 lSC 3 若匹配装置放于处 则 这就要求并联短路支节提供一A800800 1 2 j Z Z Z B A 感性电抗 于是 566400800 01 Z cm 8 22 566 800 tg 2 1 lSC 2 32 解 1 求 K 7 01 1 jZ 在圆图上所对应的点 其电刻度为 以为半径做圆交实轴分别为 读得A15 0 OABC 2 5 0 K 330 1 1 2 100 0max ZR 25 min R 第一个出现极值的是最大电阻 距负载为 cm 10 150250 l 3 2 1 1 沿等圆以为半径旋至点 读得 OAD352 0 72 0 98 0 jZin 3649 jZin 2 33 解 单螺调配器是以改变螺钉的插入深度和位置达到匹配目的的 其工作原理与单 支节匹配器完全一样 2 34 解 1 在圆图上找到和二圆之交点 电刻度为 5 2 g1 b1Y227 0 2 在圆图上连接点和 以此为直径作圆 此即 辅助圆 O15 0 3 由沿等圆顺转至 再由沿过该点的电阻圆旋转交 辅助圆 于 1Y 15 0 1Y 1YaY aY 4 将 辅助圆 顺时转即到达的单位圆上 和分别落在和上 1 01 gaY aY3Y 3Y 再由和沿圆旋转至点即得到了匹配 3Y 3Y1 gO 2 35 解 在圆图上找到对应点 反转得到 其33 1 67 0 1jZ 62 0 3 01jY 电刻度为 408 0 1 求 1YaY 1 l 由沿等圆顺转得到 由沿等电导圆旋转交于辅助1Y 1 005 0 22 01jY 1Y22 0 g 圆两点 得 39 0 22 0 jYa 65 1 22 0 jYa 求得 34 0 12jYYYa 6 112jYYYa 就是说 第一支节的长度将有两组解 在圆图上找到 的对应点 1 l34 0 2jY 6 12jY 其电刻度分别为 则052 0 161 0 l302 0 052 0 25 0 1 l411 0 161 025 0 1 2 求 3Y4Y 2 l 由 沿各自的等圆顺时针旋转 交于单位圆 得到aY aY 1 g 88 1 13jY 68 3 13jY 要求 故1 bY 其电刻度为88 1 34jYYYb 328 0 其电刻度为68 3 34jYYYb 208 0 故得