四川省成都市金牛区2011-2012学年高三数学上学期期中生物试卷 文（无答案）

第 页 共 11 页 1 高高 20122012 级级 1010 月月考数学 文科 试题月月考数学 文科 试题 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 0000 sin 30 cos 30 cos 30 sin 30 xxxx A B C D 1 2 3 2 sin2xcos2x 2 等差数列中 则 n a 2715 12aaa 8 a A B C D 2346 3 集合 集合 则集合 4 Axx 6 1 B AB A B C D 4 1 4 4 6 4 6 1 4 是方程至少有一个负数根的 0a 2 210axx A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 函数的图象与直线的交点 yf x xa A 至少有一个 B 至多有一个 C 恰有一个 D 可以有任意多个 6 等比数列的前项和为 则 n an n S nN 2 4 1 3 S S 4 8 S S A B C D 1 4 1 5 1 6 1 9 7 函数的图象可以由的图象 cos 2 3 yx cosyx A 右移个单位 再每点的纵坐标不变 横坐标变为原来的 2 倍而得 6 B 左移个单位 再每点的纵坐标不变 横坐标变为原来的倍而得 6 1 2 C 每点的纵坐标不变 横坐标变为原来的倍 再左移个单位而得 1 23 D 左移个单位 再每点的纵坐标不变 横坐标变为原来的倍而得 3 1 2 8 函数的值域为 3 3 02 f xxxx A B C D 2 2 0 2 1 1 2 0 9 函数的单调减区间为 3cos2sin2f xxx 第 页 共 11 页 2 A B 2 63 kk kZ 7 1212 kk kZ C D 7 2 2 1212 kk kZ 5 1212 kk kZ 10 曲线在点处的切线的倾斜角为 3 24yxx 13 A 30 B 60 C 45 D 120 11 首项为正的等差数列的前项和为 且 n an n S nN 20112012 0aa 使成立的的最大值为 20112012 0aa 0 n S n A 4020 B 4021 C 4022D 4023 12 已知定义在上的函数满足 当时 0 f x 2 2 f xf x 0 2 x 设在上的最大值为 且的前项 2 24f xxx f x 22 2 nn n a nN n an 和为 则 n S n S A B C D 1 1 2 2n 2 1 4 2n 1 2 2n 1 1 4 2n 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 已知 则 1 sin 33 cos 2 3 14 已知数列中 1 当 时 则数列的通项公式 n a 1 a nN 2n n a 1 1 1 n n a a n a n a 15 不等式的解集为 2 3 log 2 1xx 16 定义 对于一个函数 若存在两条距离为的直线和 xfDx d 1 mkxy 使得在时 恒成立 则称函数在 2 mkxy Dx 21 mkxxfmkx xf 内有一个宽度为的通道 下列函数 Dd x exf xxfsin 其中在有一个宽度为 1 的通道的函数的序号是1 2 xxf 2 xxf 1 第 页 共 11 页 3 第 页 共 11 页 4 高 2012 级 10 月月考数学 文科 试题 选择题答案 题号 123456789101112 答案 第 卷 填空题答案 13 14 15 16 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知函数为奇函数 21 21 x x a f x 1 求常数的值 2 求函数的值域 a xf 18 本小题满分 12 分 在中 角所对的边分别为 且 ABC CB Acba 3 1 cosA 1 求的值 2 若 求的最大值 A CB 2cos 2 sin 2 3 abc 第 页 共 11 页 5 19 本小题满分 12 分 已知数列 n a的前项和为 n 2 2 n nn S 1 求数列 n a的通项公式 2 求数列的前项和 其中 1 n n a x n0 x 20 本小题满分 12 分 已知函数f x x3 ax2 b a b R 1 当a 0 时 函数f x 满足f x 极小值 1 f x 极大值 试求y f x 的解析式 27 31 2 当x 0 1 时 设f x 图象上任意一点处的切线的倾斜角为 若 a 且a为常数 求 的取值范围 2 3 3 第 页 共 11 页 6 21 本小题满分 12 分 已知函数 对于任意实数恒有 32 2f xxxax x 2 224fxxx 1 求实数的取值范围 2 当最大时 关于的方程恰有两个不aax f xk x 同的根 求实数的取值范围 k 第 页 共 11 页 7 22 本小题满分 14 分 在数列中 n a 1 1a 1 22n nn aa 设 证明 数列是等差数列 1 2 n n n a b n b 求数列的前项和 n an n S 版权所有 高考学习网 第 页 共 11 页 8 高 2012 级 10 月月考数学 文科 试题答案 一 选择题 题号 123456789101112 答案 BCABBBDADCCB 二 填空题答案 13 14 15 16 7 7 9 9 1 1 0 2 3 1 3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知函数为奇函数 21 21 x x a f x 2 求常数的值 2 求函数的值域 a xf 解 1 由题知函数是定义在 R 上的奇函数 所以由 得 4 分 0 0 1 2 由 1 知 2 1 2 1 1 2 2 1 又因为 2 0 所以原函数的值域为 1 1 12 分 18 本小题满分 12 分 在中 角所对的边分别为 且 ABC CB Acba 3 1 cosA 1 求的值 2 若 求的最大值 A CB 2cos 2 sin 2 3 abc 解 1 因为 中 所以原式 2 2 2 cos2 cos2 2 cos2 6 分 1 cos 2 2cos2 1 1 9 2 由余弦定理得 2 2 2 2 cos 3 2 2 2 3 2 2 3 4 3 所以 9 4 所以当且仅当时取得最大值 12 分 9 4 第 页 共 11 页 9 19 本小题满分 12 分 已知数列 n a的前项和为 n 2 2 n nn S 1 求数列 n a的通项公式 2 求数列的前项和 其中 1 n n a x n0 x 解 1 当时 1 1 1 当 2时 1 1 2 1 2 1 检验当时成立 所以 5 分 1 2 当1x 时 7 分 1 2 当1x 时 1 1 2 3 2 1 1x 得 2 2 2 3 3 1 1 由 1 2 得 1 1 2 1 1 1 11 分 1 1 2 1 综上所述 12 分 1 2 1 1 1 2 1 1 20 本小题满分 12 分 已知函数f x x3 ax2 b a b R 1 当a 0 时 函数f x 满足f x 极小值 1 f x 极大值 试求y f x 的解析式 27 31 2 当x 0 1 时 设f x 图象上任意一点处的切线的倾斜角为 若 a 且a为常数 求 的取值范围 2 3 3 解 1 由f x 3x2 2ax a 0 令f x 0 得x 0 或x a 1 分 3 2 当x变化时 f x f x 的变化情况如下表 x 0 0 0 a 3 2 a 3 2 a 3 2 第 页 共 11 页 10 4 分 27 31 1 9 4 27 8 3 2 1 0 33 aaafy bfy 极大值 极小值 解得b 1 a 1 f x x3 x2 1 6 分 2 当x 0 1 时 tan f x 3x2 2ax 7 分 由于a 2 3 3 2 1 3 a 3 3 f 0 f x f 10 分 3 a 0 f x 即 0 tan 3 2 a 3 2 a 0 0 arctan 3 2 a 的取值范围是 0 arctan 12 分 3 2 a 21 本小题满分 12 分 已知函数 对于任意实数恒有 32 2f xxxax x 2 224fxxx 1 求实数的取值范围 2 当最大时 关于的方程恰有两个不aax f xk x 同的根 求实数的取值范围 k 解 1 3 2 4 即在 R 上恒成立 3 2 4 2 2 2 4 即 所以 4 分 3 1 2 3 2 当时 3 3 2 2 3 方程恰有两不相等的根 3 2 2 3 易知其中一个根必然是 所以当时方程有且只有一个根 0 0 3 2 2 3 即函数的图像与直线有且只有一个交点 7 3 2 2 3 f x 0 0 f x b f a 3 2 第 页 共 11 页 11 分 的图为 3 2 2 3 2 2 3 0 2 2 3 0 1510551015 10 8 6 4 2 2 4 6