安徽省芜湖市2013届高三数学第一次模拟考试 理 （无答案）新人教A版

用心 爱心 专心1 芜湖十二中芜湖十二中 20132013 届高三第一次模拟考试数学 理 试卷届高三第一次模拟考试数学 理 试卷 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 设 i 是虚数单位 复数为纯虚数 则实数为 i ai 2 1 a A 2 B 2 C D 2 1 2 1 设为等比数列的前项和 则 n S n an 25 80aa 5 2 S S A 11 B 5 C D 8 11 已知直线及平面 则下列选项正确的是 m n A 若 则 B 若 则 mm m mn n C 若 则 D 若 则 m m m m 若 则是的 0 2 1 243 2 xx qxpq p A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条 件 双曲线和椭圆的离心率互为倒数 22 22 1 0 0 xy ab ab 22 22 1 0 xy mb mb 那么 以为边长的三角形是 a b m A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 锐角或钝角三角形 设 向量 且 则 Ryx 1 xa 1 yb 4 2 cacbcba A 10 B C D 55210 把函数的图象向左平移个单位 sin 0 2 yx 3 所得曲线的一部分如上图所示 则的值分别为 A 2 B 2 C 1 D 1 3 3 3 3 函数的图象恒过定点 A 且点 A 在直线上 1 0 2 3 aaay x 且01 nymx 则的最小值为 0 0 nm nm 31 O 3 7 12 x 1 y 1 用心 爱心 专心2 A 12 B 10 C 8 D 14 某校高三有 名同学报名参加甲 乙 丙三所高校的自主招生考试 每人限报一所高 校 若这三所高校中每个学校都至少有 1 名学生报考 那么这 5 名学生不同的报考方法种 数共有 A 144 种 B 150 种 C 196 种 D 256 种 若函数在 R 上可导 且满足 则 f x f xxfx A B C D 3 1 3 ff 3 1 3 ff 3 1 3 ff 1 3 ff 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 计算 dxx 1 1 1 3 12 在展开式中 常数项为 62 1 1 x xxx 13 已知ABC 的一个内角为 120o 并且三边长构成公差为 4 的等差数列 则ABC 的面 积为 14 若圆上至少有 3 个不同的点到直线的距离为 22 44100 xyxy 0l axby 则直线 的斜率的取值范围是 2 2l 15 给出下列五个命题 其中正确的命题有 填序号 函数的图象与轴围成的图形的面积 sin yx x xsinSxdx r n r n r n CCC 11 1 在的展开式中 奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和 n ba 0 201232 iiii 用数学归纳法证明不等式 2 24 13 2 1 3 1 2 1 1 1 Nnn nnnn 的过程中 由假设成立推到成立时 只需证明kn 1 kn 即可 24 13 1 2 1 12 1 2 1 3 1 2 1 1 1 kkkkkk 用心 爱心 专心3 芜湖十二中 201 届高三第一次模拟考试 数学答题卷 理 一 选择题 本大题共 1 小题 每小题 5 分 共 5 分 每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 题号 123 5678910 答案 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 12 13 14 15 三 解答题 本大题共 5 小题 共 75 分 16 本小题满分 12 分 7 名师生站成一排照相留念 其中老师 1 人 男生 4 人 女生 2 人 在下列情况下 各有 不同站法多少种 写出必要的解答过程 1 两个女生必须相邻而站 2 4 名男生互不相邻 3 若 4 名男生身高都不等 按从左向右身高依次递减的顺序站 4 老师不站中间 女生不站两端 17 本小题满分 12 分 已知的展开式中 前三项的二项式系数之和为 37 n x xx 2 3 1 求的整数次幂的项 x 2 分别求出展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项 18 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥中 侧面底面 底面是PABCD PCD ABCDPDCD ABCD 直角梯形 90 1 2ABCDADCABADPDCD 1 求证 平面 BC PBD 2 设为侧棱上一点 试确定的值 EPCPEPC 使得二面角的大小为 EBDP 45 19 本小题满分 13 分 BA D E C P 用心 爱心 专心4 已知椭圆的长轴长为 4 且点在该椭圆上 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 2 3 1 1 求椭圆的方程 2 过椭圆右焦点的直线 交椭圆于两点 若 是直角 其中是坐标原点 lBA AOBO 求直线 的方程 l 20 本小题满分 13 分 已知函数 ln 1 x f xex 1 求曲线上一点 0 处的切线方程 xfy 0 f 2 求函数的单调区间 f x 3 证明 1ln 1 3 1 2 1 为常数eNnnneeee n 21 本小题满分 13 分 已知等差数列的公差大于 0 且是方程的两根 数列 n ad 52 aa 02