上海市西南位育中学2012届高三数学上学期期中考试试题沪教版

用心 爱心 专心 1 上海市西南位育中学上海市西南位育中学 20122012 届高三上学期期中考数学试题卷届高三上学期期中考数学试题卷 一 填空题 共十四小题 每小题 4 分 共 56 分 1 函数 1 log2 3 xxy 的定义域为 2 设函数 xf是奇函数且周期为 3 2008 1 1 ff 则 3 已知R为实数集 2 20 1 Mx xxNx x 则 NCM R 4 在等差数列 an 中 a2 a5 19 S5 40 则a10 为 5 不等式 1 0 3 x x 的解集是 6 已知等差数列 n a的公差0d 且 139 a a a成等比数列 则 139 2410 aaa aaa 7 10 3 1 xx x的展开式中的第四项是 8 已知集合 RxaxxA 1 045 2 xxxB 若 BA AR 则实数 a的取值范围是 9 若不等式025 2 xax的解集是 2 2 1 xx 则不等式015 22 axax的 解集为 10 若函数43 2 xxy的定义域为 0 m 值域为 4 4 25 则m的取值范围是 11 不等式32 2 xx12 2 aa在 R 上的解集是AR 则实数a的取值范围是 12 设 yf x 是定义在R上的函数 给定下列三个条件 1 yf x 是偶函数 2 yf x 的图象关于直线1x 对称 3 2T 为 yf x 的一个周期 如果将上面 1 2 3 中的任意两个作为条件 余下一个 作为结论 那么构成的三个命题中真命题的个数有 个 13 若 n aaaa 321 均为正数 称n n aaaa 321 为 n aaaa 321 的几何平均数 正项 用心 爱心 专心 2 等比数列 n a的首项 5 1 2a 其前 11 项的几何平均数为 5 2 若前 11 项中抽去一项后 余下的 10 项的几何平均数仍是 5 2 则抽去一项的项数为 14 设abc 均为正数 且 1 2 2log a a 1 2 1 log 2 b b 2 1 log 2 c c 则 abc 由小到大为 二 选择题 共六小题 每小题 5 分 共 30 分 15 已知集合 RaaaxxM 23 2 RbbbxxN 2 则M N的 关系是 A MN B NM C M N D 不确定 16 设p 027349 1 xx q 6loglog 1 log 222 xx 则p是q的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分且必要条件 D 既不充分也不必要条件 17 函数f x 1 为偶函数 且x 1 时 f x x2 1 则x 1 时 f x 的解析式为 A f x x2 4x 4 B f x x2 4x 5 C f x x2 4x 5 D f x x2 4x 5 18 等比数列 n a的首项1 1 a 前n项和为 n S 若 32 31 5 10 S S 则 n n S lim A 3 2 B 3 2 C 2 D 2 19 关于x的方程043 4 9 xx a有实数解 则实数a的取值范围是 A 0 B 8 C 0 8 D 以上都不对 20 某地高考规定每一考场安排 24 名考生 编成六行四列就坐 若来自同一学校的甲 乙两 名学生同时排在 考点 考场 那么他们两人前后左右均不相邻的概率是 A 276 119 B 272 119 C 136 119 D 138 119 三 解答题 10 分 12 分 12 分 14 分 16 分 共 64 分 21 10 分 已知集合 222 1 1 0 Ay yaaya a 2 15 03 22 By yxxx 若AB 求实数a的取值范围 用心 爱心 专心 3 22 12 分 已知等差数列110 116 122 1 在区间 450 600 上 该数列有多少项 并求它们的和 2 在区间 450 600 上 该数列有多少项能被5整除 并求它们的和 23 12 分 已知函数 f x k x 3 k 为常数 A 2k 2 是函数 y 1 xf 图像上的点 1 求实数 k 的值及函数 1 xf 的解析式 2 将 y 1 xf 的图像按向量 a 3 0 平移 得到函数 y g x 的图像 若 恒成立1 3 2 1 xgmxf 求正实数m的取值范围 24 14 分 已知二次函数 2 163f xxxq 1 若函数在区间 1 1 上存在零点 求实数q的取值范围 2 若记区间 ba的长度为ab 问 是否存在常数 0 tt 当 10 xt 时 xf的值 域为区间D 且D的长度为t 12 请对你所得的结论给出证明 25 16 分 已知数列 n a中 2 1 1 a 点 2 1nn aan 在直线xy 上 Nn 用心 爱心 专心 4 1 令1 1 nnn aab 证明 n b为等比数列 2 求数列 n a的通项公式 3 设 n S n T分别为数列 n a