七年级数学 边角关系提高练习（无答案）

1 边角关系边角关系 一 边之间的关系的应用一 边之间的关系的应用 例 1 a b c 是三角形的三条边长 化简 a b c a b c a b c a b c 例 2 已知 如图 在 ABC 中有 D E 两点 求证 BD DE EC AB AC 例 3 不等边三角形的高分别为 4 和 12 若第三条高的长度也是整数 试求它的长 练习 1 a b c 是 ABC 的边长 化简 a b c a b c a b c 2 如图 已知 P 是 ABC 内任意一点 求证 PB PC AB AC 3 已知 P 是 ABC 内任意一点 试说明 AB BC CA PA PB PC 2 1 AB BC CA 的理由 2 4 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 ADC 的周长比 ABD 的周长多 5cm AB 与 AC 的和为 11cm 求 AC 的长 二 角之间关系的应用二 角之间关系的应用 例 1 已知非直角三角形 ABC 中 A 45 高 BD 和 CE 所在的直线交于 H 你能求出 BHC 的度数吗 例 2 如图 已知 ABC 三个内角的平分线相交于点 O OG AB 垂足为 G 1 AOE 2 BOG 试说明 1 2 练习 练习 1 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45 则这个等腰三角形的底角为 2 如图 已知 MON 点 分别在射线 上移动 不与 重合 平分 平分 直线 交于点 试问 随着 点的移动变化 的大小是否也随之变化 若变化 说明理由 若不变求出其值 3 如图所示 CE 平分 ACD F 为 CA 延长线上一点 FG CE 交 AB 于点 G ACD 100 AGF 20 求 出 B 的度数 B M D NA C M 3 二 有关面积的问题二 有关面积的问题 例 1 如图所示 已知在 ABC 中 AB AC 8 P 是 BC 上任意一点 PD AB 于点 D PE AC 于点 E 若 ABC 的面积为 14 问 PD PE 的值是否确定 若能确定 是多少 若不能确定 请说明理由 例 2 如图 ABC 面积为 1 第一次操作 分别延长 AB BC CA 至点 A1 B1 C1 使 A1B AB B1C BC C1A CA 顺次连结 A1 B1 C1 得到 A1B1C1 第二次操作 分别延长 A1B1 B1C1 C1A1至点 A2 B2 C2 使 A2B1 A1B1 B2C1 B1C1 C2A1 C1A1 顺次连结 A2 B2 C2 得到 A2B2C2 按此规律 要使得到的三角形的面积超过 2006 最少经过 次操作 练习 1 如图 某校有一块三角形空地 要在上面栽种四种不同的花草 需将该空地分成面积相等的四 块 请你设计几种不同的划分方案 2 如图 AD 为 ABC 的中线 BE 为 ABD 的中线 1 ABE 15 BAD 40 求 BED 的度数 2 在 BED 中作 BD 边上的高 3 若 ABC 的面积为 40 BD 5 则点 E 到 BC 边的距离为多少 三 多边形内 外角和与镶嵌三 多边形内 外角和与镶嵌 例 1 一多边形除一内角外 其余各内角之和为 2570 则这个内角等于多少 这个多边形是几边形 4 例 2 一个凸多边形的内角从小到大排列起来 恰好依次增加相同的度数 其中最小角是 100 最大角 为 140 则这个多边形的边数是 例 3 某单位的地板由三种正多边形铺成 设这三种多边形的边数为 m n p 求 pnm 111 的值 练习 1 如果把一个多边形截去一个三角形 剩下的多边形的内角和是 2160 那么原来的多边形的边 数是 2 一个多边形截去一个内角后 形成另一个多边形 它的内角和为 2520 则原来多边形的边数不可能 是 A 15 条 B 16 条 C 17 条 D 18 条 3 用黑 白两种颜色的正六边形地砖按如图 3 所示的规律 拼成若