江苏省无锡新领航教育咨询有限公司八年级数学 备战期中考试综合训练一

用心 爱心 专心 备战期中考试综合训练一备战期中考试综合训练一 1 关于x的一次函数1 2 kkxy的图像可能是 答案答案 C 考点考点 一次函数的图象 分析分析 根据图象与y轴的交点直接解答即可 令x 0 则函数1 2 kkxy的图象与y轴交于点 0 k 2 1 k2 1 0 图象与y轴的交点在y轴的正半轴上 故选 C 2 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 6 BC 16 E 是 BC 的中点 点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发 沿 AD 向点 D 运动 点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发 沿 CB 向点 B 运动 点 P 停止 运动时 点 Q 也随之停止运动 当运动时间t 秒时 以点 P Q E D 为顶点的四边形是平行四 边形 答案答案 2 或 14 3 考点考点 梯形的性质 平行四边形的判定 分析分析 由已知以点 P Q E D 为顶点的四边形是平行四边形有两种情况 1 当 Q 运动到 E 和 B 之间 2 当 Q 运动到 E 和 C 之间 根据平行四边形的判定 由 AD BC 所以当 PD QE 时为平行四边形 根据 此设运动时间为t 列出关于 t 的方程求解 1 当 Q 运动到 E 和 B 之间 则 PD 6 t QE 2t 8 6 t 2t 8 解得 t 14 3 2 当 Q 运动到 E 和 C 之间 则 PD 6 t EQ 8 2t 6 t 8 2t 解得 t 2 因此 当运动时间t 2 或 14 3 秒时 以点 P Q E D 为顶点的四边形是平行四边形 3 如图 双曲线 x y 2 x 0 经过四边形 OABC 的顶点 A C ABC 90 OC 平分 OA 与x轴正半轴的夹角 AB x轴 将 ABC 沿 AC 翻折后得 AB C 用心 爱心 专心 B 点落在 OA 上 则四边形 OABC 的面积是 答案答案 2 考点考点 反比例函数综合题 翻折变换 折叠问题 折叠对称的性质 角平分线的性质 三角形全等的 判定和性质 曲线上点的坐标与方程的关系 分析分析 延长 BC 交x轴于点 D 设点 C x y AB a ABC 沿 AC 翻折后得 AB C OB C AB C ABC 90 ODC OC 平分 OA 与x轴正半轴的夹角 CD CB 又 OC OC Rt OCD Rt OCB HL 再由翻折的性质得 BC B C 双曲线 x y 2 x 0 经过四边形 OABC 的顶点 A C S OCD 1 2 xy 1 S OCB 1 2 xy 1 AB x轴 点 A x a 2y 2y x a 2 ay 1 S ABC 1 2 ay 1 2 SOABC S OCB S ABC S ABC 1 1 2 1 2 2 4 关于 x 的不等式 3x a 0 只有两个正整数解 则 a 的取值范围是 答案答案 6 a 9 考点考点 解一元一次不等式 组 分析分析 原不等式解得 x 3 a 解集中只有两个正整数解 可知是 1 2 2 3 a 3 解得 6 a 9 如图 已知直线 l1 3 8 3 2 xy与直线 l2 162 xy相交于点 C 直线 l1 l2分别交x轴于 A B 两点 矩形 DEFG 的顶点 D E 分别在 l1 l2上 顶点 F G 都在x轴上 且点 G 与 B 点重合 那么 S矩形 DEFG S ABC 答案答案 8 9 考点考点 一次函数综合题 直线上点的坐标与方程的关系 解二元一次方程组 分析分析 由0 3 8 3 2 x 得x 4 A 点坐标为 4 0 由0162 x 得x 8 B 点坐标为 8 0 用心 爱心 专心 AB 8 4 12 由 28 33 216 yx yx 解得 5 6 x y C 点的坐标为 5 6 S ABC 1 2 AB C 1 2 12 6 36 点 D 在 l1上且xD xB 8 D 28 88 33 y D 点坐标为 8 8 又 点 E 在 l2上且yE yD 8 2xE 16 8 xE 4 E 点坐标为 4 8 DE 8 4 4 EF 8 S矩形 DEFG 4 8 32 S矩形 DEFG S ABC 32 36 8 9 5 如图 反比例函数 k y x 的图象经过点 A 1 2 则当x 1 时 函数值y的取值范围是 A y 1 B 0 y 1 C y 2 D 0 y 2 答案答案 D 考点考点 反比例函数的图象 点的坐标与方程的关系 分析分析 根据点在图象上 点的坐标满足方程的关系 由函数 k y x 的图象经过点 A 1 2 可求出 k的值 从而求出函数关系式 再由反比例函数图象关于原点对称的特点求出点 A 关于原点的对称点 B 1 2 从而得知 当x 1 时 函数值y的取值范围是 0 y 2 故选 D 如图 正方形 A1B1P1P2的顶点 P1 P2在反 比例函数 2 0 yx x 的图象上 顶点 A1 B1分别在x轴 y轴 的正半轴上 再在其右侧作正方形 P2P3A2B2 顶点 P3在反比例函 数 2 0 yx x 的图象上 顶点 A2在x轴的正半轴上 则点 P3的 坐标为 答案答案 31 31 考点考点 反比例函数综合题 全等三角形的判定和性质 正方形的性质 曲线上点的坐标与方程的关系 分析分析 作 P1 y 轴于 C P2 x 轴于 D P3 x 轴于 E P3 P2D 于 F 设 P1 a 2 a 则 CP1 a OC 2 a 用心 爱心 专心 四边形 A1B1P1P2为正方形 Rt P1B1C Rt B1A1O Rt A1P2D OB1 P1C A1D a OA1 B1C P2D 2 a a OD a 2 a a 2 a P2的坐标为 2 a 2 a a 把 P2的坐标代入反比例函数 2 0 yx x 得到a的方程 2 a a 2 a 2 解得a 1 舍 或a 1 P2 2 1 设 P3的坐标为 b 2 b 又 四边形 P2P3A2B2为正方形 Rt P2P3F Rt A2P3E P3E P3F DE 2 b OE OD DE 2 2 b 2 2 b b 解得b 1 3 舍 b 13 2 b 2 13 31 点 P3的坐标为 31 31 6 如图 已知直线l经过点 A 1 0 与双 曲线 0 m yx x 交于点 B 2 1 过点 P p p 1 p 1 作x轴的平行线分别交双曲线 0 m yx x 和 0 m yx x 于点 M N 1 求m的值和直线l的解析式 2 若点 P 在直线y 2 上 求证 PMB PNA 3 是否存在实数p 使得 S AMN 4S AMP 若存在 请求出所有满 足条件的p的值 若不存在 请说明理由 答案答案 解 1 由点 B 2 1 在 m y x 上 有 2 1 m 即m 2 设直线l的解析式为ykxb 由点 A 1 0 点 B 2 1 在ykxb 上 得 0 21 kb kb 解之 得1 1kb 所求 直线l的解析式为 1yx 2 点 P p p 1 在直线y 2 上 P 在直线l上 是直线y 2 和l的交点 见图 1 用心 爱心 专心 根据条件得各点坐标为 N 1 2 M 1 2 P 3 2 NP 3 1 4 MP 3 1 2 AP 22 2282 2 BP 22 112 在 PMB 和 PNA 中 MPB NPA NPAP 2 MPBP PMB PNA 7汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注 全国各省对口支援四川省受灾市县 我省援建剑阁县 建 筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县 180 千米的汉中市火车站 再由汽车运往剑阁县 甲车在驶往 剑阁县的途中突发故障 司机马上通报剑阁县总 部并立即检查和维修 剑阁县总部在接到通知后 第 12 分钟时 立即派出乙车前往接应 经过抢 修 甲车在乙车出发第 8 分钟时修复并继续按原 速行驶 两车在途中相遇 为了确保物资能准时 运到 随行人员将物资全部转移到乙车上 装卸 货物时间和乙车掉头时间忽略不计 乙车按原速原路返回 并按预计时间准时到达剑阁县 下图是甲 乙两车离剑阁县的距离y 千米 与时间x 小时 之间的函数图象 请结合图象信息解答下列问题 1 请直接在坐标系中的 内填上数据 2 求直线 CD 的函数解析式 并写出自变量的取值范围 3 求乙车的行驶速度 答案答案 解 1 2 作 DK X 轴于点 K 由 1 可得 K 点的坐标为 2 1 0 由题意得 120 2 1 1 20 60 60 74 点 D 坐标为 2 1 74 设直线 CD 的解析式为ykxb 用心 爱心 专心 C 4 3 120 D 2 1 74 4 120 3 2 174 kb kb 解得 60 200 k b 直线 的解析式为 4 602002 1 3 yxx 3 由题意得 V乙 74 3 2 1 740 9 千米 时 乙车的速度为 740 9 千米 时 考点考点 一次函数的图象和应用 待定系数法 点的坐标与方程的关系 解二元一次方程组 分析分析 1 根据已知和函数图象 可