江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学八年级数学上册 2.7 勾股定理的应用导学案（1）（无答案） 苏科版VIP

1 2 7 2 7 勾股定理的应用 勾股定理的应用 1 1 课 题 2 7 2 7 勾股定理的应用 勾股定理的应用 1 1 课型课型新授备课时间 学习目标能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题 教学重点 在运用勾股定理解决实际问题的过程中 感受数学的 转化 思想 把解斜三角形问题转 化为解直角三角形的问题 进一步发展有条理思考和有条理表达的能力 体会数学的应 用价值 教学难点同上 教教 学学 程程 序序学学 习习 中中 的的 困困 惑惑 一 前置性学习一 前置性学习 一 课前预习一 课前预习与导学与导学 1 1 已知 Rt ABC 中 C 90 若 BC 4 AC 2 则 AB 若 AB 4 BC 2 则 AC 2 一个直角三角形的模具 量得其中两边的长分别为 5cm 3cm 则第三边的长 是 3 要登上 8m 高的建筑物 为了安全需要 需使梯子底端离建筑建 6m 问至少需要 多长的梯子 二 例题二 例题解析 解析 例 1 南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形 从 C 处到 B 处 如果直接走湖底隧道 CB 比绕道 CA 约 1 36km 和 AB 约 2 95km 减少多少行程 例 2 一架长为 10m 的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m 如果 梯子的顶端下滑1m 你认为梯子的底端会发生什么变化 与同学交流 问题一 在上面的情境中 如果梯子的顶端下滑 1m 那么梯子的底端滑动多少米 A BC 2 问题二 有人说 在滑动过程中 梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大 你赞 同吗 三 随堂演练 三 随堂演练 1 甲 乙两人同时从同一地点出发 甲往东走了 4km 乙往南走了 6km 这时甲 乙两人 相距 km 2 有两棵树 一棵高 8m 另一棵高 2m 两树相距 8m 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一 棵树的树梢 至少飞了 A 7m B 8m C 9m D 10m 3 如图 一圆柱高 8cm 底面半径 2cm 一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食 要爬行的最短路程 取 3 是 A 20cm B 10cm C 14cm D 无法确定 4 4 如图 一块草坪的形状为四边形 ABCD 其中 B 90 AB 3m BC 4m CD 12m AD 13m 求这块草坪的面积 四 学后反思 四 学后反思 五 课后作业 五 课后作业 1 如图 在锐角三角形 ABC 中 AD BC AD 12 AC 13 BC 14 则 AB 2 如图是一个育苗棚 棚宽 a 6m 棚高 b 2 5m 棚长 d 10m 则覆盖在棚盖斜面上的塑料 薄膜的面积是 m2 3 在高 5m 长 13m 的一段台阶上铺上地毯 台阶的剖面图如图所示 地毯的长度至少需要 CB A D A CB A BC D 第 1 题 b d a 第 2 题 13 m5m 第 3 题 3 m 4 若一个三角形的边长分别是 12 16 和 20 则这个三角形最长边上的高长是 5 如图 甲乙两人同时从同一地点 O 出发匀速走 1 小时 甲往东走了 4 千米 乙往北走了 3 千米 1 这时甲乙两人相距多少千米 2 按这个速度 他们出发多少小时后相距 13 千米 7 如图 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为 20dm 3dm 2dm A 和 B 是这个 台阶两相对的端点 A 点有一只昆虫想到 B 点去吃可口的食物 则昆虫沿着台阶爬到 B 点 的最短路程是多少 dm 7 要登上 9m 高的建筑物 为了安全需要 需使梯子固定在一个高1m 的固定架上 并且底 端离建筑物 6m 梯子至多需要多长 O 北 东 A B 3 2 20 4 8 如图 铁路上 A B 两点相距 25 C D 为两村庄 DA AB 于 A CB AB 于 B 已知 DA 15 CB 10 现在要在铁路 AB 上修建一个土特产收购站 E 使得 C D 两村到 E 站的距离相等 则 E 站应修建在离A 站多少千米处 9 如图 C 为线段 BD 上一动点 分别过点 B D 作 AB BD ED BD 连接 AC EC 已知 AB 5 DE 1 BD 8 设 CD x 1 用含 x 的代数式表示