广西南宁市2012年高考数学毕业班第三次适应性测试试题 理 （2012南宁三模）新人教版

用心 爱心 专心 1 20122012 年南宁市高中毕业班第三次适应性测试年南宁市高中毕业班第三次适应性测试 数学 理科 数学 理科 一 选择题 每小题 5 分 1 设复数z的共轭复数为iz 1 i 为复数单位 则 z z z 的值为 A i B i C 1 D 1 2 函数 10 3 1 xy x 的反函数是 A 3 1 log1 3 xxy B 3 1 log1 3 xxy C 1 3 1 log1 3 xxy D 1 3 1 log1 3 xxy 3 设实数yx 满足约束条件 0 0 04 022 yx yx yx 目标函数yxz 的取值范围为 A 2 3 8 B 0 3 8 C 4 0 D 4 3 8 4 已知数列 n a是正项等比数列 若162 2 432 aaa则数列 n a的通项公式为 A 2 2 n B n 2 2 C 1 2 n D n 2 5 已知向量bacba 则 2 2 0 2 1 1 与cb 的位置关系是 A 垂直 B 平行 C 相交不垂直 D 不确定 6 已知命题1 1 2 x x p 命题0 3 xaxq 若p是q的充分不必要条件 则实数 a的取值范围是 A 1 3 B 1 3 C 1 D 3 7 在空间内 设nml 是三条不同的直线 是三个不同的平面 则下列命题中真命题 的个数是 1 ll 则 2 mlmll 则 3 nlmlnml 则 4 或则 用心 爱心 专心 2 A 1 B 2 C 3 D 4 8 四个小朋友围成一个圈做游戏 现有四种不同的颜色衣服 每种颜色衣服数量不限 要 求相邻的两位小朋友穿的衣服颜色不相同 则不同的穿衣方法共有 仅考虑颜色不同 A 96 种 B 84 种 C 60 种 D 48 种 9 将函数 xfy 的图象上所有点向左平行移动 10 个单位长度 再把所得各点的横坐标伸 展到原来的 2 倍 纵坐标不变 所得图象的函数解析式为xycos 则 xfy 的 A 周期为 4且对称中心坐标为zk k 0 10 7 2 B 周期为 4且对称轴方程为zk k x 102 C 周期为 2且对称中心坐标为zk k 0 10 7 2 D 周期为 且对称轴方程为zk k x 102 10 已知ABCRt 的顶点都在半径为 4 的球 O 面上 且 2 2 3 ABCBCAB 则棱 锥 O ABC 的体积为 A 2 51 B 2 513 C 51 D 513 11 已知函数 0 1 0 xxa xe xf x 在 R 上连续 若曲线 3 xy 在点 ba处的切线与两个 坐标轴围成的三角形的面积为 A 3 32 B 18 C 3 64 D 31224 12 设 xf是定义在 R 上的偶函数 对任意Rx 都有 4 xfxf 且当 0 2 x时1 2 1 x xf 若在区间 6 2 内关于 x 的方程 1 0 2 log axxf a 恰有三个不同的实数根 则a的取值范围为 A 223 2 aa或 B 223 2 a C 2 a D 3 2 2 a 二 填空题 每小题 5 分 13 二项式 6 1 2 x x 展开式中常数项是 14 已知 为第二象限角 3 3 2 3 cos 则 2tan的值为 用心 爱心 专心 3 15 已知直二面角 l 点ClACA 为垂足 点DlBDB 为垂足 AC BD 1 CD 2 异面直线 AB 与 CD 所成的角等于 用反余弦表示 16 已知 0 01 2 xaxx 圆1 22 yx的圆心到直线1 axy的距离的最大值为 三 解答题 17 本小题满分 10 分 已知在ABC 中 cba 分别是内角 A B C 的对边 且 A a B b coscos 2 3 sinsin sinsinsin 222 ABC S BA CBA CBCA求角 A 的值 18 本小题满分 12 分 在 2012 年 两会 期间 外交记者招待会 与 三农记者招待会 同时进行 央视台记者 参加 外次记者招待会 与 三农记者招待会 各为 3 人 新华社记者参加 三农记者招待 会 的为 2 人 参加 外交记者招待会 的为n人 现从央视台 新华社两组各任选 2 人总 结与会情况 已知选出的 4 人均为参加 三农记者招待会 的概率为 75 1 求n的值 设 为选出的 4 人中参加 外交记者招待会 的人数 求 的分布列和数学期望 19 本小题满分 12 分 如图 四棱锥 A BCQP 中 二面角 A BC P 为 90 且 45 90 CBPBCQBAC BP AP BC2 AB AC B2 求证 平面 AB 平面 ACQ 求直线 AP 与平面 ACQ 所成角的大小 20 本小题满分 12 分 已知数列 n a满足2 1 a 1 2 1 1 nnanna nn 证明 数列 n an 为等差数列 并求数列 n a的通项 设 2 n n a c 求数列 1 3 n n c的前项和 n T 用心 爱心 专心 4 21 本小题满分 12 分 已知 FF分别是椭圆171617 22 1 yxC的上 下焦点 直线 1 l过点 F且垂直于椭圆长 轴 动直线 2 l垂直 1 l于点 G 线段 GF 的垂直平分线交 2 l于点 H 点 H 的轨迹为 2 C 求轨迹 2 C的方程 若动点 P 在直线02 yxl上运动 且过点 P 作轨迹 2 C的两务切线 PA PB 切 点为 A B 试猜想PFA 与PFB 的大小关系 并证明你的结论的正确性 22 本小题满分 10 分 已知函数xaxxxf3ln 2 且在1 x时函数 xf取得极值 求