七年级数学下册 9.3《分式方程》同步练习 沪科版

数学数学 沪科版沪科版 七年级下册 同步测控 七年级下册 同步测控 分式方程 同步测控分式方程 同步测控 我夯基 我达标我夯基 我达标 1 下列方程是分式方程的有 x 1 8 x 720 x34 12 17 15x 13 35 x 4 1 3 1 x 2 1 x3 5 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 判断是否是分式方程不取决于是否含有未知数 关键是分母中是否含有未知数 答案 B 2 2011 重庆 分式方程的解为 1 32 1 x A B C D 2 x1 x1 x2 x 解析 去分母 化为整式方程 解这个个整式方程 答案 A 3 满足方程的x值是 2 2 1 1 xx A 1 B 2 C 0 D 没有 解析 可按照分式方程的解题步骤解方程 也可分别代入验证 使方程左右两边相等 的是原方程的解 即x的值 答案 C 4 若分式方程有增根 那么k的值为 xx k xxx k 222 51 1 1 1 x A 1 B 3 C 6 D 9 解析 由于增根是分式方程去分母后所得到的整式方程的根 所以先去分母将分式方 程转化为整式方程 再把代入变形后的整式方程中求k的值 1 x 答案 5 某校用 420 元钱到商场去购买 84 消毒液 经过还价 每瓶便宜 0 5 元 结果 比用原价多买了 20 瓶 求原价每瓶多少元 设原价每瓶元 则可列出方程为 x A B 20 5 0 420420 xx 20 420 5 0 420 xx C D 5 0 20 420420 xx 5 0 420 20 420 xx 解析 原价每瓶元 则现价每瓶为 0 5 元 用 420 元按原价可购买 瓶 xx x 420 按便宜后的价格可购买瓶 因此可得到方程 5 0 420 x 20 420 5 0 420 xx 答案 B 6 2011 福建龙岩 方程 的解是 2 7 xx 5 解析 两边都乘以x x 2 得7x 5 x 2 x 5 经检验x 5是原方程的解 答案 x 3 7 若方程有负数根 则k的取值范围是 kxx 2 3 3 解析 解关于的方程 用含有k的代数式表示 根据方程的根为负 解关于k的xx 不等式 由 得 6 3k 又因为方程有负数根 所以 6 3k 0 得 kxx 2 3 3 x k 2 把 6 3k代入 3 k 9 3k 6 2k 0 得 所以k的取值xxx3 k 范围是 32 kk且 答案 32 kk且 8 已知y 4m y 0 则x 4 6 mx nx 解析 解字母系数的分式方程与数字系数的分式方程的步骤基本相同 只是在系数化 为 1 时需讨论未知数的系数是否是零 答案 6 4 ny my 9 甲 乙两人组成一队参加踢毽子比赛 甲踢m次用时间 s 乙在 s 内踢 1 t 2 t n次 现在二人同时踢毽子 共N次 所用的时间是 T s 则 T 是 解析 甲每秒踢毽子次 乙每秒踢毽子次 甲 乙同时踢毽子共N次所用的时 1 t m 2 t n 间T s 为 s 21 t n t m N 12 21 ntmt tNt 答案 12 21 ntmt tNt 10 解方程 1 2011 湖北孝感 132 1 3231xx 分析 因为 1 3x与 3x 1 互为相反数 所以去分母时 要注意改变符号 解 方程两边同乘以 2 3x 1 去分母 得 2 3 3x 1 4 解这个整式方程 得 1 3 x 检验 把代入最简公分母 得 2 3x 1 2 1 1 4 0 1 3 x 原方程的解是 1 3 x 2 2011 福建三明 21 2 33 x xx 解 方程两边同乘以 得3x 22 3 1xx 2261xx 5x 经检验 是原方程的解 5x 3 2011 云南 2 1 11 xx xx 解 方程两边同乘以 得 1 1 xx 2 2 1 1 1x xx xx 解方程 得 1 3 x 经检验 是原方 程的解 1 3 x 11 若关于x的分式方程有增根 求m的值 33 2 x m x x 分析 分式方程有增根 说明x 3 是方程x 2 m的根 33 2 x m x x 解 由分式方程有增根 得x 3 0 x 3 而x 3 是方程x 2 m的根 所以 3 2 m 即m 1 12 近年来 由于受国际石油市场的影响 汽油价格不断上涨 请你根据下面的信息 帮小明计算今年 5 月份汽油的价格 只列出方程不求解 解 设今年 5 月份汽油价格为x元 升 则去年 5 月份的汽油价格为 x 1 8 元 升 根据题意 得 75 18 150 8 1 150 xx 13 大华商场买进一批运动衣用了 10 000 元 每件按 100 元卖出 全部卖出后所得 利润刚好是买进 200 件所用的款 试问这批运动衣有多少件 分析 若设这批运动衣有x件 则全部卖出可得利润 100 x 10000 元 而买进 200 件此运动衣需元 200 10000 x 解 设这批运动衣有x件 由题意 得 100 x 10000 200 10000 x 解这个分式方程 得x 200 经检验 x 200 是这个分式方程的根 答 这批运动衣有 200 件 14 2011 辽宁沈阳 甲 乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程 乙队先 单独做 2 天后 再由两队合作 10 天就能完成全部工程 已知乙队单独完成此项工程所需天 数是甲队单独完成此项工程所需天数的 求甲 乙两个施工队单独完成此项工程各需多少 4 5 天 分析 实际完成此工程 甲用了 10 天 乙用了 12 天 解 设甲施工队单独完成此项工程需x天 则乙施工队单独完成此项工程需x天 根 4 5 据题意 得 1 10 x 12 4 5x 解这个方程 得x 25 经检验 x 25 是所列方程的根 当x 25 时 x 20 4 5 答 甲 乙两个施工队单独完成此项工程分别需 25 天和 20 天 我综合 我发展我综合 我发展 15 已知方程 3 的解与方程 5 的解相同 求m 1 1 x x 2 x mx 分析 求出方程 的解 因为两方程的解相同 所以把方程 的解代入方程 中 再 进一步求出m的解 解 由 3 得x 2 把x 2 代入方程 5 中 求出m 10 1 1 x x 2 x mx 16 任意写出一个以x 5 为根 且可以化为一元一次方程的分式方程 分析 此题答案有无数个 只需写出一个符合条件的答案即可 解这类题除直接写出 最简单的答案外 还可以先写出一个整式方程 然后再将方程两边同时倒过来 如 由 2x 5 x 得 52 1 xx 1 解 1 答案不唯一 x 5 17 2011 陕西 设 当为何值时 与的值相等 2 3 1 11 x AB xx xAB 分析 由A与B相等构成分式方程 解这个分式方程即可 解 当时 AB 2 3 1 11 x xx 3 1 1 1 1 x xxx 方程两边同时乘以 得 1 1 xx 1 3 1 1 x xxx 22 31xxx 2x 检验 当时 2x 1 1 30 xx 是分式方程的根 2x 因此 当时 2x AB 18 看下面的问题 为迎接六一儿童节 学校后勤处需要制作 72 个拉花 因为时间紧 张 每小时比原来多加工 3 个 这样提前 4 小时完成 求后勤处原来 及现在每小时加工拉 花的个数 若设后勤处原来每小时加工拉花的个数为x 则由题意可得方程为 4 x 72 3 72 x 若设后勤处现在每小时加工拉花的个数为x 则由题意可得方程为 4 3 72 xx 72 请仿照上面的应用题 编一道类似的应用题 满足下面的两个条件 1 不改变分式方程的形式 2 改变实际背背景和数据 分析 本题的要求不是解方程 而是根据例中的题目仿写一道应用题 这是一道开放 题 可选用的背景很多 但写出的方程必须符合上面的两个条件 解 济宁到淄博公路长 360 千米 为适应两地经济发展的要求 客车的速度每小时原 来增加了 40 千米 这样使客车由济宁到淄博的时间减少了 2 小时 求客车原来以及现在的 速度 注意编出的应用题要求 1 满足题意 2 解必须符合实际情况 3 答案不唯一 19 2011 辽宁 进入防汛期后 某地对河堤进行了加固 该地驻军在河堤加固的工 程中出色完成了任务 这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 分析 设原来每天加固x米 则加工了 600 米后 每天加工 2x米 加工了 4800 600 米 解 设原来每天加固x米 根据题意 得 9 2 6004800600 xx 去分母 得