山西省忻州市2011-2012学年高二数学下学期联考试题 理 （B卷）新人教A版

1 忻州市忻州市 2011 20122011 2012 学年高二下学期联考数学 理 试题 学年高二下学期联考数学 理 试题 B B 卷 卷 注意事项 1 答题前 考生务必用 0 5mm 黑色中性笔 将学校名称 姓名 班级 准考证号填写在试题和答题 卡上 2 请把答案做在答题卡上 交卷时只交答题卡 不交试题 答案写在试题上无效 3 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 复数1 i 所对应的点位于复平面上的 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 2 一个总体分为 A B 两层 用分层抽样的方法从总体中抽取容量为 10 的样本 已知 B 层中每个个体被 抽到的概率都为 1 12 则总体中的个体数为 A 120 B 240 C 360 D 不能确定 3 若数列 n a满足 11 1 2 nn aaa nN 则 6 a A 16B 31 C 32D 64 4 求曲线与所围成图形的面积 其中正确的是 2 yx yx A B 1 2 0 Sxx dx 1 2 0 Sxxdx C D 1 2 0 Syy dy 1 0 Syy dy 5 已知函数 用二分法求方程内近似解的过程中得 833 xxf x 2 1 0833在 x x 0 1 f 则据此可得该方程的有解区间是0 5 1 f0 25 1 f A B C D 不能确定 1 1 25 1 25 1 5 1 5 2 6 6 某校对不同性别学生是否喜欢学习 统计初步 这一章内容进行了随机调查 得到了以下具体数据 为了判断是否喜欢统计与性别有无关系 根据表中的数据 得到 K2 K2 2 50 13 20 10 7 4 844 23 27 20 30 3 841 所以判定是否喜欢统计与性别有关系 那么这种判断正确的可能性为 A 5 B 10 C 25 D 95 附 临界值表 部分 0 2 kKP 0 100 050 0250 010 喜好 性别 喜欢不喜欢 男 1310 女 720 2 第 12 题图 k02 7063 8415 0246 635 7 设随机变量 服从正态分布N 0 1 若P 1 p 则P 1 1 1 2 则按此规律可猜想第n个不 1 2 1 3 1 2 1 7 3 2 1 2 1 3 1 15 等式为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 并把解答写在答 卷纸的相应位置上 17 本小题满分 10 分 已知A B C是 ABC的三个内角 向量 且 1 3 cos sin mnAA nm 1 求角A S 2012 开始 S 2 S 4S 输出 i 结束 是 否 i 1 i i 1 3 2 若AB AC 1 求BC的长 3 18 本题满分 12 分 a b c d e五人站成一排 求满足以下条件的排法种数 1 a b两人必须相邻 2 a b两人之间有两人 19 本题满分 12 分 如图 在三棱柱ABC A1B1C1中 侧面ABB1A1与侧面ACC1A1均为正方形 CAB 90 D为底边BC的中 点 E为侧棱CC1的中点 1 求证 AD B1E 2 求直线B1C1与平面A1EB1所成角的正弦值 20 本题满分 12 分 为了搞好某项赛事的接待工作 赛事组委会从某学院招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者 将这 30 名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图 单位 cm 若身高在 175cm 以上 包括 175cm 定义为 高个子 身高在 175cm 以下 不包括 175cm 定义为 非高个子 且只有 女高个子 才能担任 礼仪小姐 1 如果用分层抽样的方法从 高个子 和 非高个子 中 中选取 5 人 再从这 5 人中选 2 人 那么至少有一人 是 高个子 的概率是多少 2 若从所有 高个子 中选 2 名志愿者 用 表示所选志愿者中能担任 礼仪小姐 的人数 试 写出 的分布列 并求 的数学期望 21 本题满分 12 分 已知A 0 1 0 是椭圆 的两个顶点 椭圆C的中心在原点 焦点在x轴上 3 1 求椭圆 的标准方程 2 设椭圆 与直线相交于不同的两点M N 当时 求实数k的值 0 1 kkxyANAM 22 本题满分 12 分 D B C E B1 C1 A A1 4 设函数xx x a xfln Ra 1 当a 2 时 求曲线y f x 在1 x处的切线方程 2 如果对任意的x 1 2 恒有f x 0 成立 求a的取值范围 高二数学 理科 B 类 双向细目表 第 1 页 共 1 页 忻州市 2011 2012 学年第二学期高中联考 高二数学 理科 B 类 参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 D A C B B D B A B A C C 所以排列种数有种 6 分48 4 4 2 2 AA 2 当a b之间有两人时 有 12 分种242322 2 2 3 3 2 2 AAA 20 解 1 根据茎叶图 有 高个子 12 人 非高个子 18 人 1 分 用分层抽样的方法 每个人被抽中的概率是 6 1 30 5 2 分 高二数学 理科 B 类 双向细目表 第 1 页 共 1 页 所以选中的 高个子 有2 6 1 12 人 非高个子 有3 6 1 18 人 3 分 用事件A表示 至少有一名 高个子 被选中 则它的对立事件A表示 没有一 名 高个子 被选中 则 P A 1 2 5 2 3 C C 10 7 10 3 1 5 分 2 设P为弦MN的中点 由 得 2 2 1 1 3 ykx x y 06 13 22 kxxk 由于直线与椭圆有两个交点 即 7 分 0 0 2 k 从而 9 分 13 3 2 2 k kxx x NM p 13 1 1 2