山东省淄博市城南中学2012年初中数学学业水平考试模拟试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 山东省淄博市城南中学山东省淄博市城南中学 20122012 年学业水平考试数学模拟试题年学业水平考试数学模拟试题 第 卷 选择题 共 45 分 一 选择题 本题共 12 小题 在每小题所给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上 第 1 3 小题 每小题 3 分 第 4 12 小题 每小题 4 分 错选 不选或选出的答案超过一个 均记 0 分 1 计算 1 2 的结果是 A 1 B 1 C 3 D 3 2 下列计算中 正确的是 A B C D 541 2 aa 824 A 6 2 3 3 下列运算正确的是 A B C D 633 2xxx 8 x 2 x 4 x mnnm xxx 4 520 xx 4 不等式组的解集在数轴上表示为 10 420 x x 102 A 102 B 102 C 102 D 5 方程组的解是 xy1 2xy5 A B C D x2 y1 x2 y3 x2 y1 x1 y2 6 用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形 根据图所表示的情形 四个工件哪一个 肯定是半圆环形 7 下列说法正确的是 用心 爱心 专心2 A 要调查人们对 低碳生活 的了解程度 宜采用普查方式 B 一组数据 3 4 4 6 8 5 的众数和中位数都是 3 C 必然事件的概率是 100 随机事件的概率是 50 D 若甲组数据的方差 S甲2 0 128 乙组数据的方差 S乙2 0 036 则乙组数据比甲组数据 稳定 8 将一副直角三角板如图所示放置 使含 30 角的三角板的一条直角边和含 45 角的三 角板的一条直角边重合 则 1 的度数为 A 45 B 60 C 75 D 85 9 如图 点 O 是矩形 ABCD 的中心 E 是 AB 上的点 沿 CE 折叠后 点 B 恰好与点 O 重合 若 BC 3 则折痕 CE 的长为 A B C D 632 2 3 3 10 小明的父亲饭后出去散步 从家中出发走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭看报 10 分 钟后 用 15 分钟返回家 下列图中表示小明的父亲离家的距离 y 米 与离家的时间 x 分 之间的函数关系的是 A B C D 11 反比例函数 y 与 y 在第一象限的图象如图所示 作一条平 x 6 x 3 用心 爱心 专心3 行于 x 轴的直线分别交双曲线于 A B 两点 连接 OA OB 则 AOB 的面积为 A B 2 C 3 D 1 2 3 12 如图为菱形 ABCD 与 ABE 的重迭情形 其中 D 在 BE 上 若 AB 17 BD 16 AE 25 则 DE 的长度为 A 8 B 9 C 11 D 12 第 卷 非选择题 共 75 分 二 填空题 本题共 5 小题 满分 20 分 只 要求填写最后结果 每小题填对得 4 分 13 二次函数的顶点坐标是 2 1 2 1 2 yx 14 淄博移动经过 11 年多的不断发展 手机客户数量达到了 380 万 接近淄博市总人口的 90 实现了近 30 倍增长的骄人业绩 将数 380 万用科学记数法表示为 15 如图 四边形 ABCD 中 E F G H 分别是边 AB BC CD DA 的中点 若四边形 EFGH 为菱形 那么四边形 ABCD 应满足条件 添加一个你认为正确的一种情况 即可 16 已知平行四边形 ABCD 中 点 E 是 AB 中点 在直线 AD 上 截取 AF 2FD EF 交 AC 于 G 则的值是 GC AG 17 将 1 按下列方式排列 若规定 m n 表示第 m 排从左向右第 n 个数 236 则 5 4 与 15 7 表示的两数之积是 得得 分分评卷人评卷人 用心 爱心 专心4 三 解答题 本大题共 7 小题 共 55 分 解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤 凡不规范书写的 从严扣分 18 本题满分 6 分 解含方程 x 31 2 22xx 19 本题满分 6 分 如图 一次函数 y x b 的图象经过点 B 1 0 且与反比例函 数 y x k k 为不等于 0 的常数 的图象在第一象限交于点 A 1 n 求 1 一次函数和反比例函数的解析式 2 当 1 x 6 时 反比例函数 y 的取值范围 题 号得分 二 19 20 21 22 23 三 24 总 分 统分人 核分人 得得 分分评卷人评卷人 得得 分分评卷人评卷人 用心 爱心 专心5 20 本题满分 8 分 2010 年 5 月 1 日至 20 日的 20 天里 每天参观上海世博会的人数统计如下 单位 万人 次 20 22 13 15 11 11 14 20 14 16 18 18 22 24 34 24 24 26 29 30 1 写出以上 20 个数据的众数 中位数 平均数 2 若按照前 20 天参观人数的平均数计算 估计上海世博会期间 2010 年 5 月 1 日至 2010 年 10 月 31 日 参观的总人数约是多少万人次 3 要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为 7000 万人次 2010 年 5 月 21 日 至 2010 年 10 月 31 日期间 平均每天参观人数约为多少万人次 结果精确到 0 01 万人 次 座号得得 分分评卷人评卷人 用心 爱心 专心6 21 本题满分 8 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 以 AC 为直径的 O 与 AB 边交于 点 D 过点 D 作 O 的切线 交 BC 于点 E 1 求证 BE CE 2 若以 O D E C 为顶点的四边形是正方形 O 的半径为 r 求 ABC 的面积 3 若 EC 4 BD 求 O 的半径 OC 的长 34 得得 分分评卷人评卷人 用心 爱心 专心7 22 本题满分 9 分 根据给出的下列两种情况 请用直尺和圆规找到一条直线 把 ABC 恰好分割成两个等腰三角形 不写作法 但需保留作图痕迹 并根据每种情况分别 猜想 A 与 B 有怎样的数量关系时才能完成以上作图 并举例验证猜想所得结论 1 如图 ABC 中 C 90 A 24 作图 猜想 验证 2 如图 ABC中 C 84 A 24 作图 猜想 验证 得得 分分评卷人评卷人 用心 爱心 专心8 23 本题满分 9 分 1 如图 在正方形 ABCD 中 AEF 的顶点 E F 分别在 BC CD 边上 高 AG 与正方形的边长相等 求 EAF 的度数 2 如图 在 Rt ABD 中 BAD 90 AB AD 点 M N 是 BD 边上的任意两点 且 MAN 45 将 ABM 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADH 位置 连接 NH 试判断 MN ND DH 之间的数量关系 并说明理由 3 在图 中 连接 BD 分别交 AE AF 于点 M N 若 EG 4 GF 6 BM 求 AG MN23 的长 得得 分分评卷人评卷人 用心 爱心 专心9 y x A O B CP 24 本题满分 9 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数cbxxy 2 的图象与 轴交于 两点 点在原点的左侧 点的坐标为 与轴交于点 x A BAB 3 0 y 0 3 C 点是直线下方的抛物线上一动点 PBC 1 求这个二次函数的表达式 2 连结 并把沿翻折 得到四边形 那么是否存在点 PO PCPOC COPOP C 使四边形为菱形 若存在 请求出此时点的坐标 若不存在 请说明理PPOP C P 由 3 当点运动到什么位置时 四边形的面积最大并求出此时点的坐标和PABPCP 四边形的最大面积 ABPC 得得 分分评卷人评卷人 用心 爱心 专心10 2012 年学业水平考试数学试题答案 一 选择题 计 45 分 二 填空题 只要求填写最后结果 每小题填对得 4 分 13 14 3 8 106 15 AC BD 16 或 17 2 1 7 2 5 2 2 3 三 解答题 以下各题解法可能有多种 按相应步骤得分即可 18 本题满分6分 解 方程两边同乘以 x 2 得 3 1 2 x 2 3 分 解得 x 3 5 分 检验 x 3时 x 2 0 x 3是原分式方程的 解 6 分 19 本题满分6分 解 1 把点B 1 0 代入一次函数y x b得 题 号 123456789101112 答 案 CCDBABDCCDAD 用心 爱心 专心11 0 1 b b 1 一次函数解析式为 y x 1 2 分 点A 1 n 在一次函数y x b的图象上 n 1 1 n 2 点A的坐标是 1 2 反比例函数y 的图象过点A 1 2 x k k 1 2 2 反比例函数关系式是 y x 2 4 分 2 反比例函数y 2 x 当x 0时 y随x的增大而减少 而当x 1时 y 2 当x 6时 y 3 1 当1 x 6时 反比例函数y的值 y 2 3 1 6 分 20 本题满分8分 解 1 这组数据的众数是 24 中位数是 20 平均数是 20 25 3 分 2 世博会期间共有 184 天 由 184 20 25 3726 按照前 20 天的平均数计算 世博会期间参观的总人数约是 3726 万人次 6 分 3 2010 年 5 月 21 日至 2010 年 10 月 31 日期间共有 164 天 由 700020 25 20 40 21 164 2010 年 5 月 21 日至 2010 年 10 月 31 日期间 平均每天参观上海世博会的人数约为 40 21 万人次 8 分 21 本题满分 8 分 1 证明 连接CD 由AC是直径知CD AB DE CE都是切线 DE CE EDC ECD 又 B ECD 90 BDE EDC 90 B BDE BE DE 从而BE DE 3 分 2 解 当以O D E C为顶点的四边形是正方形时 BE EC OC OD r 从而BE r 即 ABC是一个等腰直角三角形 AC AB 2r S 用心 爱心 专心12 ABC 2r2 5 分 3 解 若EC 4 BD 则BC 8 34 在Rt BDC中 cos CBD BD BC BC BD 2 3 CBD 30 6 分 在Rt ABC中 tan30 BC AC AC BC tan30 8 3 3 3 38 OC 8 2 AC 3 34 分 22 解 1 作图 痕迹能体现作线段 AB 或 AC 或 BC 的垂直平分线 或作 ACD A 或 BCD B 两类方法均可 在边 AB 上找出所需要的点 D 则直线 CD 即为所 求 2 分 猜想 A B 90 4 分 验证 如在 ABC 中 A 24 B 66 时 有 A B 90 此时就能找到一 条把 ABC 恰好分割成两个等腰三角形的直 线 5 分 2 答 作图 痕迹能体现作线段 AB 的垂直平分线 或作 ABD A 在边 AC 上找出所需要的点 D 则直线 BD 即为所 求 6 分 用心 爱心 专心13 猜想 B 3 A 7 分 验证 如在 ABC 中 A 24 B 72 有 B 3 A 此时就能找到一条把 ABC 恰好分割成两个等腰三角形的直线 9 分5ADAFDFACGC 23 本题满分9分 解 1 在Rt ABE和Rt AGE中 AB AG AE AE Rt ABE Rt AGE BAE GAE 1 分 同理 GAF DAF EAF BAD 45 2 1 2 分 2 MN2 ND2 DH2 3分 BAM DAH BAM DAN 45 HAN DAH DAN 45 HAN MAN 又 AM AH AN AN AMN AHN MN HN 4 分 BAD 90 AB AD ABD ADB 45 HDN HDA ADB 90 NH2 ND2 DH2 MN2 ND2 DH2 6 分 3 由 1 知 BE EG DF FG 设AG x 则CE x 4 CF x 6 CE2 CF2 EF2 x 4 2 x 6 2 102 解这个方程 得x1 12 x2 2 舍去负根 即AG 12 7 分 用心 爱心 专心14 y x A O B C P P E y x A O B CP F Q BD AD AB 22 2 2AG 212 在 2 中 MN2 ND2 DH2 BM DH MN2 ND2 BM2 设MN a 则a 2 a 2 2 212 23 23 a 即25 MN 9 分分 25 24 本题满分9分 解 解 1 将两点的坐标代入得 B C 930 2 33 bcb cc 2 分 2 23yxx 2 存在点 使四边形为菱形 PPOP C 设点坐标为 交于 若四边形是菱形 则有 P 2 23 x xx pp COEPOP C PCPO 连结 则于 PP PECO E 3 2 OEEC 3 2 y 4 分 2 3 23 2