江苏省仪征市第三中学七年级数学下册《7.5 三角形的内角和1》学案（无答案）

用心 爱心 专心1 CB A CB A N M 课题课题 7 57 5 三角形的内角和三角形的内角和 1 1 学习目标 1 知道三角形内角之间的关系 直角三角形的两个内角互余 2 知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系 3 能运用相关结论进行有关的推理和计算 学习重点 探索三角形 3 个内角之间的关系以及三角形外角的性质 学习难点 灵活地利用三角形的内角和知识解决实际问题 学习过程 一 预习导航 1 试用拼图法再次探究三角形内角和为 180 剪块三角形纸片 撕下它的 3 个角 粘 拼在一块 如图 1 2 问题 除去拼图法外 你还能想出其它方法说明三角形的内角和等于 180 吗 试试 看 3 把一副常用的三角尺如图 2 所示拼在一起 那么图中 ADE 是 度 图 1 图 2 二 小组合作探究 1 探讨三角形 3 个内角和是 180 如图 已知 ABC 请说明 A B C 180 解 过点 A 作直线 MN BC 这是作辅助线 因为 MN BC 所以 B C 又因为 MAB BAC NAC 根据 所以 B BAC C 即三角形 3 个 2 课本 P25 议一议 想想说说做做 如图 1 若木条 a 与木条 b 平行 若将木条 a 绕点 A 转动 使它与 b 相交于点 C 如 图 2 你能说明 三角形 3 个内角和等于 180 的理由吗 A B C D E 用心 爱心 专心2 DC B A 解 由图 1 a b 可得 1 2 180 而图 2 因为 a 和 b 平行 则 1 2 3 ACB 所以 1 2 180 即 ABC 的内角和为 a 1 2 1 3 1 A B A 3 课本 P26 做一做 练练想想 做在书上 1 2 两题 问题 直角三角形 ABC 的 C 90 那么 A 与 B 有什么关系 其他的直角三角形也 是如此吗 结论 直角三角形的 4 练习 填空 在 ABC 中 C 90 B 30 则 A A 100 B C 则 B B 30 C 2 A 则 C A B C 2 3 4 则 A B C 5 课本 P26 试一试 做在书上 三角形的外角 三角形的一边与 它的特点 一条边是公共边 另外一条边是延长线 问题 三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角和的关系是什么 结论 三角形的一个外角 三 当堂达标 1 如图 1 在 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D 则 B C 2 在 ABC 中 A B 120 A B C 120 则 A B 3 如图 2 是 ABD 的外角 是 BCE 的外角 若 DEC 60 ECB 40 则 DBC E D C B A 用心 爱心 专心3 1 4 如图 在 ABC 中 CD 平分 ACB DE AC B 72 EDC 36 求 ADC 的大小 3 如图所示 在 ABC 中 B 44 C 72 AD 是 ABC 的角分线 1 求 BAC 的度数 2 求 ADC 的度数 4 如图 AD 是 ABC 的角平分线 E 是 BC 延长线上一点 EAC B AD