江苏省淮安中学高三数学《第39课 数列的概念》基础教案

用心 爱心 专心 1 第第 3939 课课 数列的概念数列的概念 考点解说考点解说 理解数列的概念 通项公式 前 n 项和的意义 了解递推公式 能根据递推公式 归纳出通项公式 能用函数的观点认识数列 一 基础自测一 基础自测 1 数列 按 叫做数列 数列中的每一个数叫做这个数列的 数列可以看作一个定义域为 的函数 当自变量 n 从小到大依次取值时对应的 函数值为 它的图像是一些离散的点 2 通项公式 如果数列的第 n 项与 n 之间的函数关系可以用一个公式来表示 这个 n a 公式就叫数列 即 an f n n N 3 n 中数值最小的项是第 项 2 9 58 k nnak n 若s则 n a 4 根据下面各数列前几项的值 写出各数列的一个通项公式 1 1 7 13 19 2 3 a b a b 4 1 8 5 15 7 8 3 5 设数列 1 1 2 3 5 8 13 21 x 55 89 则 x 的 可能值为 6 根据数列的单调性将数列分为 等 7 递推公式 也是给出数列的一种方法 8 数列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的一个通项公式可以是 二 例题讲解二 例题讲解 例 1 已知正项数列适合 n 1 0 1 写出前四 n a 1 1a 2 1n a 2 1nnn naaa 项并写出其通项公式 2 当 n2 时 试比较 的大小 1 12 loglog nn anan aa 与 例 2 1 已知数列 n a的前 n 项和 n S满足 2 log 1 nn Sna 求 2 已知数列 n a 12 2 1 2 nn aanan nna 求 2468 3 15 35 63 用心 爱心 专心 2 例 3 已知数列 n a的通项 9 1 10 n n an 1 求 n 使 2 是否存在正 1nn aa 整数 k 使当nN 时 恒有 nk aa 若存在 试求 k 的最小值 若不存在 请说明理由 例 4 选讲 已知 又数列 an an 0 中 a1 2 这个数列的前 2 2 xxf n项和的公式Sn n N N 对所有大于 1 的自然数n都有Sn f Sn 1 求数列 an 的通项公 式 三 课后作业三 课后作业 班级 姓名 学号 等第 1 若 an 则 2047 是数列 an 的第 项 1 21 n 2 如果数列的前 n 项和 Sn 那么 n a 54 2 13 4 1 a a n 1 a 3 已知 若数列 an 的最大项为 则 k 2 156 n n a n k a 5 已知数列 6 an n2 mn 为递增数列 an 的通项公式 则实数 m 的取值范围是 7 如果等差数列 1 4 7 10 2 5 9 13 均为 100 项 则它们中相 同项的项数为 8 将全体正整数排成一个三角形数阵 用心 爱心 专心 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 按照以上排列的规律 第 n 行 n 3 从左向右的第 3 个数为 9 若 f n 为 n2 1 nN 的各位数字之和 如 142 1 197 1 9 7 17 则 f 14 17 记 f1 n f n f2 n f f n1 fk 1 n f fk n kN 则 f2008 8 10 在直角坐标系中 O 是坐标原点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 是第一象限内的两点 若 1 x1 x2 4 成等差数列 而 1 y1 y2 8 成等比数列 则的面积为 12 OPP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 己知下面各数列的 n a的前 n 项和 Sn的公式 求 n a的通项公式 Sn 2n2一 3n 2 Sn 23 n 12 1 已知数列 n a满足 求 an 11 1 3 nn aaa 2 已知 3 3 x f x x 数列 n a满足 11 1 2 2 nn af ana 求通项公式 n a 13 根据条件 分别写出各数列 n a的前 4 项 并归纳通项公式 不要证明 11 1 1 1 11 2 0 2 n nn nnnnn n a aaa n aanSSa a 的前