山东省乳山市南黄镇初级中学九年级数学上册《2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（2）》学案（无答案）

用心 爱心 专心1 山东省乳山市南黄镇初级中学九年级数学上册山东省乳山市南黄镇初级中学九年级数学上册 2 4 2 4 二次函数二次函数 y ax2 bx cy ax2 bx c 的图象和性质 的图象和性质 2 2 学案 无答案 学案 无答案 一 学习目标 1 能够作出 y ax2 k 和 y a x h 2的图象 并能够理解它们与 y ax2的图象的关系 理 解 a h 和 k 对二次函数图象的影响 2 能够正确说出 y ax2 k 和 y a x h 2的图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 二 知识链接 对于二次函数 y ax2 填写表格 三 探究新知 例 1 在同一平面直角坐标系中画出函数 y x2 1 与 y x2 1 的图象 x 2 1012 y x2 1 y x2 1 问题 这两条抛物线的顶点坐标和对称轴分别是什么 它们与抛物线 y x2之间有什么关系 你能确定抛物线 y ax2 k 的顶点与对称轴吗 a 0 时a 0 时 顶点 对称轴 位置 开口方向 最值 增减性 O x y 用心 爱心 专心2 友情提示 抛物线 y ax2 k 的图象可由 y ax2的图象上下平移得到 k 0 时 向上平移 k 0 时 向下平移 平移 k 个单位 抛物线 y ax2 k 的性质 a 0 时 开口向上 有最低点 0 0 当 x 0 时 y 最小值为 k a 0 时 开口向下 有最低点 0 0 当 x 0 时 y 最小值为 k 对称轴为 y 轴 顶点坐标 0 k 巩固练习一 画出二次函数 y 2x2 3 的图象并根据图象回答下列问题 1 抛物线 y 2x2 3 的顶点坐标是 对称轴是 在对称轴 侧 y 随着 x 的增大而增大 在对称轴 侧 y 随着 x 的增大而减小 当 x 时 函数 y 的值 最大 最大值是 它是由抛物线 y 2x2线怎样平移得到的 2 抛物线 y x 5 的顶点坐标是 对称轴是 在对称轴的左侧 y 随着 x 的 在对称轴的右侧 y 随着 x 的 当 x 时 函数 y 的值最 最小值是 例 2 在同一平面直角坐标系内画出 y x 1 2与 y x 1 2的图象 x 2 1012 y x 1 2 y x 1 2 问题 这两条抛物线的顶点坐标和对称轴分别是什么 它们与抛物线 y x2之间有什么关系 你能确定抛物线 y a x h 2的顶点与对称轴吗 友情提示 1 抛物线 y a x h 2的图象可由 y ax2的图象左右平移得到 h 0 向右平移 h 0 向左 平移 平移 h 个单位 2 抛物线 y a x h 2的性质 a 0 时 开口向上 a 0 时 开口向下 O x y 用心 爱心 专心3 对称轴是直线 x h 顶点坐标是 h 0 巩固练习二 1 抛物线 y 2 x 3 2的顶点坐标是 对称轴是 在对称轴 侧 y 随着 x 的增大而增大 在对称轴 侧 y 随着 x 的增大而减小 当 x 时 函数 y 的值最大 最大值是 它是由抛物线 y 2x2怎样平移得到的 2 抛物线 y x 5 2的顶点坐标是 对称轴是 在对称轴的左侧 y 随着 x 的 在对称轴的右侧 y 随着 x 的 当 x 时 函数 y 的值最 最小 值是 它是由抛物线 y x2怎样平移得到的 四 运用新知 1 要从抛物线 y 2x2的图象得到 y 2x2 1 的图象 则抛物线 y 2x2必须 A 向上平移 1 个单位 B 向下平移 1 个单位 C 向左平移 1 个单位 D 向右平移 1 个单位 2 抛物线 y 2x2 向上平移 5 个单位 会得到哪条抛物线 向下平移 4 个单位呢 3 把抛物线 y 2x2 4x 2 化成 y a x h 2的形式 并指出抛物线的开口方向 对称轴 顶点 坐