第十二章第二讲 法拉第电磁感应定律 自感

1 第十二章第十二章 第二讲第二讲 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 自感自感 1 假如宇航员登月后 想探测一下月球的表面是否有磁场 他手边有一只灵敏电流表 和一个小线圈 则下列推断正确的是 A 直接将电流表放于月球表面 看是否有示数来判断磁场的有无 B 将电流表与线圈组成闭合电路 使线圈沿某一方向运动 如电流表无示数 则 可判断月球表面无磁场 C 将电流表与线圈组成闭合回路 使线圈沿某一方向运动 如电流表有示数 则 可判断月球表面有磁场 D 将电流表与线圈组成闭合电路 使线圈在某一平面内沿各个方向运动 如电流 表无示数 则可判断月球表面无磁场 解析 电磁感应现象产生的条件是 穿过闭合回路的磁通量发生改变时 回路中有感 应电流产生 选项 A 中 即使有一个恒定的磁场 也不会有示数 所以 A 错误 同 理 如果将电流表与线圈组成回路 使线圈沿某一方向运动 如电流表无示数 也不 能判断出没有磁场 因为穿过线圈的磁通量可能是恒定的 所以选项 B 错误 但是 有示数则说明一定是有磁场的 所以选项 C 正确 将电流表与线圈组成闭合回路 使线圈在某一平面内沿各个方向运动 电流表也没有示数 只说明通过闭合回路的磁 通量不变 该磁通量可能为 0 或为另一恒定值 所以 D 选项错误 答案 C 2 物理实验中 常用一种叫做 冲击电流计 的仪器测定通过电路的电荷量 如图 1 所 示 探测线圈与冲击电流计串联后可用来测 定磁场的磁感应强度 已知线圈匝数为 n 面积为 S 线圈与冲击电流计组成的回路电 图 1 阻为 R 若将线圈放在被测匀强磁场中 开始线圈平面与磁场垂直 现把探测线圈翻 转 180 冲击电流计测出通过线圈的电荷量为 q 由上述数据可测出被测磁场的磁 感应强度为 A B qR 2nS qR nS C D qR 2S qR S 2 解析 由 E n I q I t 得 q 当线圈翻转 180 时 2BS 故 t E R n R B 故选 A qR 2nS 答案 A 3 图 2 所示是法拉第做成的世界上第一台 发电机模型的原理图 将铜盘放在磁场 中 让磁感线垂直穿过铜盘 图中 a b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面 内 转动铜盘 就可以使闭合电路获得 图 2 电流 若图中铜盘半径为 L 匀强磁场的磁感应强度为 B 回路总电阻为 R 从上往 下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为 则下列说法正确的是 A 回路中有大小和方向周期性变化的电流 B 回路中电流大小恒定 且等于 BL2 R C 回路中电流方向不变 且从 b 导线流进灯泡 再从 a 导线流向旋转的铜盘 D 若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场 不转动铜盘 灯泡中 也会有电流流过 解析 把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成 当铜盘转动时 每根金 属棒都在切割磁感线 相当于电源 由右手定则知 中心为电源正极 盘边缘为负 极 若干个相同的电源并联对外供电 电流方向由 b 经灯泡再从 a 流向铜盘 方向 不变 C 对 A 错 回路中感应电动势为 E BL B L2 所以电流 v 1 2 I B 错 当铜盘不动 磁场按正弦规律变化时 铜盘中形成涡流 但没 E R B L2 2R 有电流通过灯泡 D 错 答案 C 4 一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈 放在磁场中 如图 3 所示 线圈平面与磁 场方向成 60 角 磁感应强度随时间均匀变 化 下列方法可使感应电流增加一倍的是 图 3 3 A 把线圈匝数增加一倍 B 把线圈面积增加一倍 C 把线圈半径增加一倍 D 改变线圈与磁场方向的夹角 解析 设导线的电阻率为 横截面积为 S0 线圈的半径为 r 则 I sin E R n t R n r2 B t sin n 2 r S0 S0r 2 B t 可见 将 r 增加一倍 I 增加一倍 将线圈与磁场方向的夹角改变时 sin 不能变为 原来的 2 倍 因 sin 最大值为 1 若将线圈的面积增加一倍 半径 r 增加 1 倍 2 电流增加 1 倍 I 与线圈匝数无关 综上所述 只有 D 项正确 2 答案 C 5 如图 4 所示 匀强磁场的方向垂直于电路 所在平面 导体棒 ab 与电路接触良好 当导体棒 ab 在外力 F 作用下从左向右做 匀加速直线运动时 若不计摩擦和导线的 图 4 电阻 整个过程中 灯泡 L 未被烧毁 电容器 C 未被击穿 则该过程中 A 感应电动势将变大 B 灯泡 L 的亮度变大 C 电容器 C 的上极板带负电 D 电容器两极板间的电场强度将减小 解析 当导体棒 ab 在外力 F 作用下从左向右做匀加速直线运动时 由右手定则 导体棒 a 端的电势高 电容器 C 的上极板带正电 由公式 E BLv 感应电动势将 变大 导体棒两端的电压变大 灯泡 L 的亮度变大 由 E U d 电容器两极板间的 电场强度将变大 故 A B 正确 C D 错 答案 AB 6 2009 安徽高考 如图 5 甲所示 一个电阻为 R 面积为 S 的矩形导线框 abcd 水平 放置在匀强磁场中 磁场的磁感应强度为 B 方向与 ad 边垂直并与线框平面成 45 角 o o 分别是 ab 边和 cd 边的中点 现将线框右半边 obco 绕 oo 逆时针旋转 90 到图乙所示位置 在这一过程中 导线中通过的电荷量是 4 图 5 A B 2BS 2R 2BS R C D 0 BS R 解析 甲图中 磁通量 1 BS 乙图中穿过线圈的磁通量等于零 根据公式得 2 2 q A 正确 R 2BS 2R 答案 A 7 如图 6 所示 E 为电池 L 是电阻可忽略 不计 自感系数足够大的线圈 D1 D2是 两个规格相同且额定电压足够大的灯泡 S 是控制电路的开关 对于这个电路 下 列说法中正确的是 图 6 A 刚闭合开关 S 的瞬间 通过 D1 D2的电流大小相等 B 刚闭合开关 S 的瞬间 通过 D1 D2的电流大小不相等 C 闭合开关 S 待电路达到稳定 D1熄灭 D2比原来更亮 D 闭合开关 S 待电路达到稳定 再将 S 断开瞬间 D2立即熄灭 D1闪亮一下再熄 灭 解析 开关 S 闭合的瞬间 线圈 L 可看做暂时的断路 故通过两灯泡的电流相等 且同时亮 A 对 B 错 电路稳定后 由于线圈直流电阻忽略不计 将灯泡 D1短路 灯泡 D2获得更多电压 会更亮 C 对 若断开开关 S 此时线圈与灯泡 D1构成回 路 继续对其供电 灯泡 D1将闪亮一下后再逐渐熄灭 灯泡 D2无法形成回路将立 即熄灭 D 对 答案 ACD 8 如图 7 所示 长为 L 的金属导线弯成一 圆环 导线的两端接在电容为 C 的平行 5 板电容器上 P Q 为电容器的两个极板 磁场垂直于环面向里 磁感应强度以 B 图 7 B0 Kt K 0 随时间变化 t 0 时 P Q 两板电势相等 两板间的距离远小于环的 半径 经时间 t 电容器 P 板 A 不带电 B 所带电荷量与 t 成正比 C 带正电 电荷量是 D 带负电 电荷量是 KL2C 4 KL2C 4 解析 磁感应强度以 B B0 Kt K 0 随时间变化 由法拉第电磁感应定律 E S KS 而 S 经时间 t 电容器 P 板所带电荷量 Q EC 由 t B t L2 4 KL2C 4 楞次定律知电容器 P 板带负电 故 D 选项正确 答案 D 9 2009 福建高考 如图 8 所示 固定放置 在同一水平面内的两根平行长直金属导 轨的间距为 d 其右端接有阻值为 R 的 电阻 整个装置处在竖直向上的磁感应 图 8 强度大小为 B 的匀强磁场中 一质量为 m 质量分布均匀 的导体杆 ab 垂直于导轨放置 且与两导轨保持良好接触 杆与导 轨之间的动摩擦因数为 现杆在水平向左 垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿 导轨运动距离 l 时 速度恰好达到最大 运动过程中杆始终与导轨保持垂直 设杆接 入电路的电阻为 r 导轨电阻不计 重力加速度大小为 g 则此过程 A 杆的速度最大值为 F mg R B2d2 B 流过电阻 R 的电荷量为 Bdl R r C 恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D 恒力 F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 解析 当杆的速度达到最大时 安培力 F安 杆受力平衡 故 F mg F安 B2d2v R r 0 所以 v 选项 A 错 流过电阻 R 的电荷量为 q It F mg R r B2d2 R r 选项 B 对 根据动能定理 恒力 F 安培力 摩擦力做功的代数和等于杆动 Bdl R r 6 能的变化量 由于摩擦力做负功 所以恒力 F 安培力做功的代数和大于杆动能的 变化量 选项 C 错 D 对 答案 BD 10 如图 9 所示 长 L 的金属导线上端悬挂于 C 点 下端悬一小球 A 在竖直向下的匀 图 9 强磁场中做圆锥摆运动 圆锥的半顶角为 摆球的角速度为 磁感应强度为 B 试求金属导线中产生的感应电动势 解析 方法一 金属导线转一周所切割的磁感线与圆锥底半径转动一周所切割的磁 感线相同 所以金属导线切割磁感线的有效长度 L Lsin 该有效长度上各点平 均切割速度 sin 所以金属导线中产生的感应电动势 E L B v L 2 L 2 v L2Bsin2 2 方法二 金属导线旋转一周切割的磁感线即穿过圆锥底面的磁通量 Lsin 2B 旋转一周所需的时间 t 所以 E sin2 2 t L2B 2 答案 sin2 L2B 2 11 2009 广东高考 如图 10 a 所示 一个电阻值为 R 匝数为 n 的圆形金属线圈与阻 值为 2R 的电阻 R1连接成闭合回路 线圈的半径为 r1 在线圈中半径为 r2的圆形区 域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场 磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线 如图 b 所示 图线与横 纵轴的截距分别为 t0和 B0 导线的电阻不计 求 0 至 t1时 间内 图 10 1 通过电阻 R1上的电流大小和方向 2 通过电阻 R1上的电荷量 q 及电阻 R1上产生的热量 解析 1 由图象分析可知 0 至 t1时间内 B t B0 t0 7 由法拉第电磁感应定律有 E n nS 而 S r t B t2 2 由闭合电路欧姆定律有 I1 E R1 R 联立以上各式解得 通过电阻 R1上的电流大小为 I1 nB0 r2 2 3Rt0 由楞次定律可判断通过电阻 R1上的电流方向为从 b 到 a 2 通过电阻 R1上的电荷量 q I1t1 nB0 r2 2t1 3Rt0 电阻 R1上产生的热量 Q I R1t1 2 1 2n2B2 0 2r4 2t1 9Rt2 0 答案 1 b a 2 nB0 r2 2 3Rt0 nB0 r2 2t1 3Rt0 2n2B2 0 2r4 2t1 9Rt2 0 12 如图 11 所示 MN PQ 是相互交叉成 60 角的光滑金属导轨 O 是它们的交点 且接触良好 两导轨处在同一水平面内 并置于有理想边界的匀强磁场中 图中经 过 O 点的虚线即为磁场的左边界 导体 图 11 棒 ab 与导轨始终保持良好接触 并在弹 簧 S 的作用下沿导轨以速度 v0向左匀速运动 已知在导体棒运动的过程中 弹簧 始终处于弹性限度内 磁感应强度的大小为 B 方向如图所示 当导体棒运动到 O 点时 弹簧恰好处于原长 导轨和导体棒单位长度的电阻均为 r 导体棒 ab 的 质量为 m 求 1 导体棒 ab 第一次经过 O 点前 通过它的电流大小 2 弹簧的劲度系数 k 3 从导体棒第一次经过 O 点开始直到它静止的过程中 导体棒 ab 中产生的热量 解析 1