汽车电动转向器动力学建模与控制仿真分析

编 号无锡太湖学院毕 业 设 计 （ 论 文 ）题目： 汽车电动转向器动力学建模 与控制仿真研究 信 机 系 机 械 工 程 及 自 动 化 专 业学 号： 0923217学生姓名： 鲍 维 俊 指导教师： 陈炎冬（职称：讲 师 ） （职称： ）2013 年 5 月 25 日无锡太湖学院本科毕业设计（论文）诚 信 承 诺 书本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文） 汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究 是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果，其内容除了在毕业设计（论文）中特别加以标注引用，表示致谢的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人、集体已发表或撰写的成果作品。班 级： 机械 95 学 号： 0923217 作者姓名： 2013 年 5 月 25 日I无 锡 太 湖 学 院信 机 系 机 械 工 程 及 自 动 化 专 业毕 业 设 计 论 文 任 务 书一、题目及专题：1、题目 汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究 2、专题 二、课题来源及选题依据随着科学技术的快速发展，人们对汽车操纵性能的要求也日益提高。为了能使 车辆停车或低速时，能够使方向盘转动轻松操作，又能够使汽车在高速行驶平稳，随着转向系统不断地向前发展，从机械式转向系统，到机械液压动力转向系统，再到电控液压助力转向系统，直至现代的节能，操纵性能更好的 EPS 阶段。 现代汽车技术追求节能、舒适和安全等三大目标。节能与环境保护密切相关联，是当今全球性最热门和最受关注的话题之一。后两项目标是汽车朝着高性能方向发展要研究和解决的重要课题。 三、本设计（论文或其他）应达到的要求： 熟悉汽车电动助力转向器的工作原理及各部分组成； II 对电动助力转向器进行分析并建立动力学模型； 对电动助力转向器进行控制分析，确定控制方式； 能够熟练使用 MATLAB/Simulink，搭建框 图并进行仿真。通过调整参数，对系统进行分析； 比 较不同控制方式系统的稳定性、快速性和准确性。 四、接受任务学生：机械 95 班 姓名 鲍 维 俊 五、开始及完成日期：自 2012 年 11 月 12 日 至 2013 年 5 月 25 日六、设计（论文）指导（或顾问）：指导教师签名签名签名教 研 室 主 任学科组组长研究所所长 签名系主任 签名III2012 年 11 月 12 日IV摘 要汽车电动转向器是一种新型的汽车转向助力系统。文章先对 EPS 系统原理及结构进行说明，介绍了三种 EPS 典型助力曲线，建立了机械转向系统数学模型、EPS 系统数学模型，文中提出了 EPS 系统控制目标，说明了 EPS系统的 PID 控制策略，介绍了电动助力转向系统中的三种控制模式：助力控制模式，回正控制模式，阻尼控制模式，文章重点研究助力控制。并建立了机械转向系统、EPS 系统和基于 PID 控制的系统三种数学模型，然后应用 MATLAB 的 Simulink 模块进行运动仿真，通过调整参数和分析参数，来研究系统稳定性随参数变化的影响。仿真结果表明，所设计的 PID 控制对能对转向系统模型进提供助力控制，同时能使系统满足很好的动态性能。关键词：电动转向器；助力控制；MATLAB/Simulink；仿真VAbstractElectric Power Steering is a new automotive power steering system.This article first on the principle and structure of EPS system are described, three kinds of typical EPS power curve is introduced in this paper, the mathematical model of the system, the EPS system mathematical model of the pure mechanical steering system is established in this paper, the target control of EPS system, the control strategy of EPS system of PID, this paper introduces three kinds of control mode of electric power steering in: power control mode, return control mode, the damping control mode, this paper focuses on the study of power control. Under pure mechanical steering system, EPS system and PID power control of EPS system based on the mathematical model, the application of MATLAB/Simulink simulation, parameters, and analysis of influence parameters on the stability of the system, and the use of PID control strategy for power control of the model, and that the system can meet the dynamic performance is very good. Key words: electric power steering ; assist control ; MATLAB/Simulink; simulationV目 录摘 要 .IIIAbstract.IV目 录 .V1 绪论 .11.1 本课题的研究背景和意义 .11.2 国内外的发展概况 .11.3 本课题应达到的要求 .22 电动转向系统的动力学模型 .32.1 电动转向系统的结构和工作原理 .32.2EPS 典型助力曲线 .52.3 EPS 动力学的模型 .72.3.1 机械转向系统数学模型 .72.3.2 EPS 系统的模型 .82.4 EPS 稳定性与转向助力增益分析 .102.4.1 转向助力增益的确定 .102.4.2 EPS 稳定性与转向助力增益关系 .113 EPS 系统控制分析 .163.1 系统控制的目标 .163.2 EPS 系统的控制策略 .163.3 系统的控制模式 .173.4 系统的补偿控制 .183.4.1 补偿控制原理 .183.4.2 补偿控制的作用 .184 EPS 系统的仿真与分析 .194.1 MATLAB/Simulink 仿真平台的介绍 .194.2 系统仿真参数取值 .194.3 机械转向系统仿真与研究 .204.3.1 机械转向系统的 Simulink 模型 .204.3.2 汽车机械转向系统在阶跃输入时不同参数下的仿真研究 .224.3.3 不同参数对系统性能影响的仿真分析 .284.4 EPS 转向系统仿真与研究 .284.4.1 EPS 系统的 Simulink 模型 .284.4.2 EPS 系统加入 PID 控制的 Simulink 模型 .304.4.3 EPS 系统加入 PID 控制的仿真与分析 .324.5 不同系统的比较仿真与分析 .365 结论与展望 .405.1 主要结论 .405.2 不足之处及未来展望 .40VI致 谢 .41参考文献 .42附 录 .43汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究11 绪论1.1 本课题的研究背景和意义目前汽车已经走入寻常百姓家中，人们对汽车需求逐渐增大。随着科学技术的不断发展，对汽车操纵性能的要求也日益提高。为了能使车辆停车或低速时，能够使方向盘转动轻松操作，又能够使汽车在高速行驶平稳，随着转向系统不断地向前发展，从机械式转向系统，到机械液压动力转向系统，再到电控液压助力转向系统，直至现代的节能，操纵性能更好的 EPS 阶段。现代汽车技术追求节能、舒适和安全等三大目标。节能与环境保护密切相关联，是当今全球性最热门和最受关注的话题之一。电动转向器是一种新型的汽车转向系统,EPS 系统能够根据车辆的状况，提高操纵性能、回正稳定性能、抗干扰性能，这些控制是在并不需要改变硬件而通过软件来实现。传统的液压转向系统只具有单一的特性曲线,并不具备提高上述性能的能力。虽然在液压动力转向系统中装有电子伺服系统,构成了电控液压助力转向系统,虽然能够获得可变操纵力特性,但响应性能和传动效率等原有系统的固有缺陷并没有得到很好的改善。电动助力转向系统的优势体现在下面几个方面：(1)采用电能做能源 ,利于环保。EPS 产品的重复利用率相当高。传统的液压转向系统的回收利用率只有 85%左右，而 EPS 中的 95%可以再回收利用 ,另外 EPS 还可以降低了产生的噪声 1。(2)与液压系统相比 ,降低了燃油消耗。与传统的液压系统相比，在不转向情况下和在转向情况下，燃油的消耗也得到不同种程度的降低。(3)改善了车辆的回正性能。通过试验可以容易得到从最低车速到最高车速的一系列的回正性能曲线,转矩性能能使电动转向系统转向能力得到显著的提高,同时提供了与车辆动态性能相适应与转向回正性能,而传统的液压助力转向系统没有此功能。(4)增强了转向跟随性能,减小了转向迟滞效应。在 EPS 中,助力机构和电机直接相连,其能量直接可用于车轮的转向。EPS 可系统利用惯性减振器的作用 ,使车轮的反转和转向前轮摆振很大的程度减小，从而使汽车 EPS 的抗扰动能力大大增强。1.2 国内外的发展概况由于 EPS 元件少，所以方便组装，并特别适合于使用在小排量发动机的微型车。一些发达国家，电动助力转向器比较成熟。1988 年 2 月，日本在铃木 Cervo 的汽车配备了EPS 系统，然后应用到奥拓车。在此之后，EPS 在日本得到迅速发展。日本 HONDA 公司，德国 ZF 和 TRW 公司，也已经开发自己的 EPS。本田在爱克 NSX 跑车配备了 EPS，市场反应效果良好。DAIHATSU 的 MIRA 汽车，三菱汽车 MINICA 也配备了 EPS 系统 2。欧洲和美国研发 EPS 投入了巨大的财力和人力。德尔福汽车成功为大众波罗、欧宝和菲亚特 Punto 开发了 EPS。 TRW 自 1998 年以来，开发的 EPS 最初应用于乘用车，但以后用在福特嘉年华和 Mazda323F 的汽车，两大汽车公司 TRW 和德尔福 EPS 生产能力已达40 万台，并在全球汽车零部件市场销售 3。在 2000 年，德国梅赛德斯奔驰和西门子汽车两家公司共同投资 6500 万英镑 4。无锡太湖学院学士学位论文2目前，EPS 已被应用在汽车上，其优异的性能已得到公认。随着直流电动机性能的不断改进,EPS 助力能力将进一步地提高，并进一步扩大其应用范围，并将可能在动力转向领域中占据主要地位。根据某公司的预测,2020 年全世界所生产的轿车中将有 50%装有EPS。尤其是混合动力汽车 (HEV)、低排放汽车(LEV)、电动汽车(EV)和燃料电池汽车(FCEV)四大“EV”车，将能够构成汽车未来发展的主题，带来 EPS 光明的应用前景 5。EPS 技术在国外日趋成熟。为了以进一步扩大市场份额，日本 Jtekt、日本 Seiko、韩国万都、美国 Delphi、德国 ZF 等相继在中国成立了 EPS 生产企业，这些企业占据并垄断着国产车型 EPS 市场。在中国， EPS 研究起步较晚，国内汽车电子行业的整体发展落后，再加上国外的技术垄断和封锁，可以实现大规模生产的国内生产商少，导致装配率较低。数据显示，2009 年，国内汽车产销量 1300 万以上，但 EPS 只有 14%装配率，外商独资企业和合资企业占约 81%的 EPS 市场，而当地企业只占有约 9%的市场份额。自主品牌奇瑞 A3，荣威，夏利 N5 和吉利豪情等高端车装备 EPS，其他品牌很少装配的 EPS，而荣威系列和奇瑞 A3 自主汽车产品，高价格，但销量不大，合资车标准 EPS 类型主要有：一汽丰田，一汽大众迈腾，一汽丰田皇冠和锐志，一汽丰田 RAV4，上海大众 Skoda Octavia，东风本田 CR-V，广汽丰田汉兰达，上海排量 2.0 升大众 Tiguan。这些高端汽车的市场销售，价格均超过 15 万 6。国内部分院校，科研机构和企业的 EPS 技术的研究和开发已初见成效。中国太平洋世纪汽车系统有限公司，通过了收购通用汽车的耐世特汽车转向系统业务，有可能获得EPS 核心技术 7。1.3 本课题应达到的要求本文首先对 EPS 的工作原理及国内外现状作了分析，分别建立了机械转向系统数学模型、EPS 动力学的数学模型，同时粗略介绍电动转向系统中的三种控制模式：助力控制模式，回正控制模式，阻尼控制模式。通过数学模型和 PID 控制理论进行助力控制模式MATLABSimulink 仿真分析。 (1)论述了 EPS 系统的特点、优点、主要类型以及研究现状和发展前景。(2)介绍了 EPS 系统的组成和工作原理。(3)应用 MATLABSimulink 软件分别建立机械转向系统、EPS 系统、基于 PID 控制的EPS 的模型，进行 EPS 仿真，最后给出 PID 控制策略。(4)给出本文研究的结论、不足之处和展望。汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究32 电动转向系统的动力学模型2.1 电动转向系统的结构和工作原理图 2.1 是典型的转向轴式电动助力转向系统结构简图，电动助力系统是根据机械转向系统的基础上进行改进的。图 2.1 EPS 系统结构简图 8该电动助力转向系统主要由四部分构成，分别为机械转向装置、转向助力机构、扭矩传感器和 ECU 控制装置。1、助力电机助力电机的主要功能是根据控制单元的指令输出合适的助力转矩，是电动转向器的动力源，采用无刷永磁式直流电动机。 。表 2-1 是本课题所采用电机的参数。采 用 电 机 的 参 数表 EPS1-2类 型 直 流 电 机最大电流 35A额定电压 12V额定转速 1210rmp额定扭矩 1.76N.m感应系数 150H电枢绕组电阻 0.15无锡太湖学院学士学位论文42、离合器离合器使用电磁式离合器，它案装在减速机构一侧。根据车速的快慢来控制离合器的控制单元，其作用是确保 EPS 只能在预先设定的车速范围内工作。如果停车或车速低于设定值，接合离合器，电机提供助力。当超过设定车速时，切断离合器，电机将停止工作，转向系统转为手动转向。另外，如果电机发生故障时，离合器也将自动分离。3、扭矩传感器扭矩传感器由钢球、扭杆、滑块、电位器和环等构成。它的工作原理为：将扭杆检测的方向盘扭矩的方向和大小，经钢球、滑块、环转换为机械位移信号，再经电位器转换为电压信号，输入控制单元。图 2.2 为扭矩传感器特性曲线，横坐标为方向盘的扭矩，纵坐标为扭矩传感器输出电压值。由图上可以看到：扭矩传感器有两个输入端，分为主信号(main 端)和副信号(sub 端)。这两个信号都进入控制单元，并作为输入信号。方向盘不转动，即在中间位置，两个信号电压都为 2.5V。方向盘右转时，main 端电压大于 2.5V，右转扭矩与 main 端电压成比例的增大，一般情况下，EPS 中方向盘最大输入扭矩为 5N.m，此时，main 端电压为5V。方向盘左转时，main 端电压小于 2.5V，方向盘左转随受到的扭矩增大，main 端电压成比例的减小。main 端和 sub 端的原理相似，只是符号相反。4、控制单元控制单元的主要功能是根据车速信号和扭矩传感器，当逻辑分析和计算后，发出指令，来控制离合器和电机的动作，控制器 ECU 的基本组成如图 2.3 所示。图 2.2 扭矩传感器特性曲线汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究5图 2.3 ECU 的组成结构 105、 减速机构减速机构采用蜗轮蜗杆传动方式，通过电机与电磁离合器连接，能起到增大助力扭矩和减速的作用，它的传动比决定了放大直流电动机输出扭矩的倍数。为了提高使用寿命和降低噪声，减速器蜗轮可采用树脂材料制造。2.2EPS典型助力曲线图 2.4 EPS 典型助力曲线EPS 的助力特性具有多种曲线形式,图 2.4 为三种典型 EPS 助力特性曲线 13。 1、直线型助力特性图 2.4a)为直线型助力特性曲线。其特点是在助力变化区，助力与方向盘扭矩成线性关系。 直线型助力特性是在助力区域范围内，方向盘力矩和助力力矩成线性关系。该助力特性曲线可用以下函数表示为：无锡太湖学院学士学位论文6(2.1)dmaxmax00d0)()TITVKI式中,I 为电动机的目标电流； 为方向盘输入扭矩； 为电动机的最大工作电流；d maxIK(V)为助力特性曲线的斜率； 为汽车转向系统开始助力时的方向盘输入扭矩； 为0T maxdT转向系统能够提供最大助力时的方向盘输入扭矩。2、折线型助力特性图 2.4b)所示为折线型助力特性曲线。其特点是在助力变化区,助力扭矩与方向盘扭矩成分段函数的关系。该助力特性可用函数以下表示为：(2.2) dmaxmax 1d0d11d2 1001 0d)() TITVKTVKI式（2.2）, 、 分别为助力特性曲线的斜率； 为助力特性曲线斜率由)(1)(2 1变为 时的方向盘输入扭矩。)(123、曲线型助力特性图 2.4c)为典型曲线型助力特性。它的特点是在助力变化区,助力与方向盘输入扭矩成非线形关系，曲线型助力特性是在助力变化区域范围内，助力转矩与转向盘转矩成非线性关系。该助力特性曲线可用以下函数表示为：(2.3)dmaxmax0d0)(T0TIFVK式中, 为助力特性曲线的斜率； 为助力特性曲线的函数。)( )(dF通过分析三种不同的助力特性曲线可知,直线型助力特性最简单,控制系统设计方便,并且在运用中能够调整；曲线型助力特性复杂,不易便调整；折线型助力特性则介与两者之间。从设计、调整和使用的角度看,采用直线型助力特性可以很好地满足实际要求。汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究72.3 EPS 动力学的模 型2.3.1 机械转向系统数学模型首先对汽车机械转向系统的结构和动力学性能进行分析，通常机械转向系统采用齿轮齿条式机械转向系统，模型如图 2.5 所示。图 2.5 机械转向系统模型可得到如下运动方程：(2.1)hsrhsdh fbRxKTJ)(2.2)xtrrshfFxm(2.3)rTtrKF上式为所建立的机械转向系统的动力学方程，其参数详见表 2-2：表 2-2 机械转向系统采用的参数变量 含义 变量 含义rx齿轮齿条的位移 SK转向柱的刚度m转向横拉杆的质量 R主动小齿轮半径rb转向横拉杆的阻尼系数 dT方向盘扭矩h方向盘转角 hf系统非线性特性J转向柱的转动惯量 x系统非线性特性h转向柱的阻尼系数 TK系统负载系数无锡太湖学院学士学位论文82.3.2 EPS 系统的模型EPS 系统是一个强耦合，非线性多变量系统，建立如图 2.6 所示的 EPS 系统模型。图 2.6 EPS 系统模型为了建立 EPS 系统动力学方程， 将图 2.6 所示的简化 EPS 模型分割成三个组件，这三个组件的主要运动变量分别是：方向盘转角 、齿条平移位移 和电机转角 。hrxm(1)方向盘转向轴组件运动方程如图 2.7 所示，为该部件受力分析，根据理论力学相关公式，根据受力分析可以的得到运动方程为：图 2.7 方向盘转向轴部件(2.4)hsrhsdh fbRxKTJ)(2) 齿轮齿条运动方程如图 2.8 所示，为该部件受力分析。列如下运动方程为：汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究9图 2.8 齿条部件(2.5)xsrmstrrsh fRGKFxbRKxm )()( (3) 电机运动方程如图 2.9 所示，为该部件受力分析。根据受力分析可以的得到运动方程为：图 2.9 电机组件(2.6)mamfbTJ电动机的等效电路如图 2.8 所示 15：图 2.10 电动机等效电路(2.7)meaaKViLR(2.8)amiT无锡太湖学院学士学位论文10将式(2-7)和(2-8)拉式变换得如下式：(2.9)LsRKVsimeaa)(2.10)()(iTam将(2-9)代入(2-10)得到下式：(2.11)LsRKVsmeam)(助力扭矩方程： (2.12)(sraxGT扭矩传感器测量值： (2.13)(srhsRK以上式为所建立的 EPS 动力学方程，其参数详见表 2-3表 2-3 EPS 参数表 变量 含义 变量 含义m齿条齿轮的质量 hJ转向柱的转动惯量rb齿轮齿条的阻尼系数 sK转向柱的刚度T电机输出扭矩 hb转向柱的阻尼系数a电机阻力扭矩 sR主动小齿轮半径R电机电枢电阻 m助力电机转动角度L电机电枢电感 J助力电机转动惯量ai电机电枢电流 K助力电机刚度K电机扭矩常数 mb助力电机的阻尼系数e电机的反电动势常数 trF转向横拉杆作用力aV电枢电压 hf非线性特性xf非线性特性 m非线性特性G助力电机传动比 TK系统负载系数2.4 EPS 稳定性与转向助力增益分析2.4.1 转向助力增益的确定根据图 2.6EPS 的模型动力学方程可知，转矩传感器测得 和电动机提供的 可以用sTaT汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究11下面两个等式表示：(2.14)(srhsRxKT(2.15)srhsa转向助力增益 ，其取值的大小与汽车的车速大小有关。另外，其取值与汽车的类aK型有关。不同的车速下的助力值也不相同。查相关资料，可得到如下式：(2.16)0(maxvteka可以表示如下：(2.17)/14(354.201. hkveKa根据上式可计算在 大概的助力增益系数，具体数据见表 2-4：)h/km0(表 2-4 助力增益系数车速(km/h) 助力增益系数010 2.41020 2.12030 1.63040 1.42.4.2 EPS 稳定性与转向助力增益关系EPS 助力转矩由图 2.5b)助力特性曲线来确定，得到如下的运动方程：(2.18)sarTrsrhr RxKbRxKxm)(将式(2.15) 代入式(2.18)得到下式：(2.19)sahsarTrsrhr xbx )(将式(2.19) 进行拉式变换得到如下式：(2.20)(1)(22 sKRsxKRsbmhsarTssar 根据式(2.20) 可得到如下传递函数为：无锡太湖学院学士学位论文12(2.21)TsSarshr KRsbmsxG221 1)(传递函数 反映方向盘转角 和齿轮齿条位移 之间的动态关系。)(1shrx0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.800.0020.0040.0060.0080.010.0120.014传传t/s传传传传传传xr/mKa=0图 2.11 方向盘转角单位角阶跃输入响应 (Ka=0)汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究130 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 100.0020.0040.0060.0080.010.0120.014传传t/s传传传传传传xr/mKa=1图 2.12 方向盘转角单位角阶跃输入响应 (Ka=1)0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.400.0050.010.015传传t/r传传传传xr/mKa=2图 2.13 方向盘转角单位角阶跃输入响应 (Ka=2)图 2.11、图 2.12 和图 2.13，分别表示 、 和 时，齿条位移对方向0aK1a2aK盘转角单位角阶跃输入的时域响应。通过对图 2-9、图 2-10 和图 2-11 比较， 的增大，aK齿轮齿条位移超调量越大，调整时间变长，稳定性逐渐变差，系统仍然可以保持稳定，且稳态值不变。助力电机对系统也存在影响，由 EPS 系统模型可知，所以实际上的助力转矩为下式：无锡太湖学院学士学位论文14(2.22)(srmaRxGKT将式(2.22)代入式 (2.18)得到下式：(2.23)rsmTrmshsr xGKxbRxm)(2根据助力特性曲线确定助力电机的输出转矩，得到下式：(2.24)()( srhsasrhsam RRGTK将式(2.24) 代入式(2.18)中，得到下式：(2.25)hsasrammm GKxbJ )(对式(2.23) 和式(2.25)进行拉式变换得到下面两式：(2.26)()()( 22 sRssxRGKsb mshrsmTr (2.27)()()(2 sGKsxssbJ harsammm 消去 ，得到如下传递函数为：)(2.28)cbsasmbJsRRKxsGrmmSsshr 23422 )(1)(其中： 2srTm GbJa2smrRKKb2)1(ssaTmc传递函数 也反映助力电机影响时，系统的动态关系。)(2sG汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究150 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 200.511.522.533.54x 10-3传传t/s传传传传传传xr/mKa=0图 2.14 方向盘转角单位角阶跃输入响应 (Ka=0)0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2012345678x 10-3传传t/s传传传传传传xr/mKa=1图 2.15 方向盘转角单位角阶跃输入响应 (Ka=1)无锡太湖学院学士学位论文160 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 200.0020.0040.0060.0080.010.012传传t/s传传传传传传xr/mKa=2图 2.16 方向盘转角单位角阶跃输入响应 (Ka=2)图 2.14、图 2.15 和图 2.16，分别表示 、 和 时，齿轮齿条的位移0aK1a2aK对方向盘转角单位角阶跃输入的时域响应。通过对图 2.14、图 2.15 和图 2.16 比较，可以看出：随着 的不断变大，调节时间将逐渐变长，系统的超调量逐渐增大，但是系统仍aK然会保持稳定，最终稳态值不变，但是会增加系统的不稳定性。3 EPS 系统控制分析3.1 系统控制的目标控制系统有如下具体目标：(1)合适的助力。(2)抑制有害振动。(3)响应速度要快。(4)良好的路感。(5)尽量用最少的系统零部件。3.2 EPS 系统的控制策略我们考虑用 PID 控制策略，因为主要适用于车速和方向盘转角不大的情况。在工程应用中，PID 控制器是一种负反馈闭环控制，PID 控制器通常与被控对象串联连接，作串联校正环节 16。PID 控制器结构改变灵活，比例与微分、积分的不同组合可以分别构成 PD、PI 和 PID 控制器。常规 PID 控制系统原理框图如图 3.1 所示：汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究17图 3.1 PID 控制系统图PID 控制器的数学描述 17：(3.1)()()()( tedKtetKtuDIP或写成传递函数形式：(3.2)ssRUGDIP)(式中： 为比例系数、 为积分系数、 为微分系数。PKIKDK使用 PID 控制器有以下好处：首先，PID 应用范围广。其次，PID 参数较易整定。第三，PID 控制器可以在应用中不断的调整参数并改进。采用 PID 控制，对 EPS 系统进行闭环控制，由于算法中没有考虑采用积分环节，这是因为 EPS 系统是个有差系统，需要保持系统的静态误差，所以控制器中不能有积分环节。EPS 系统 PID 控制结构如图 3.2 所示，给定方向盘扭矩 ，扭矩传感器则有相应的dT输出扭矩 ，PID 控制器根据扭矩传感器输出的扭矩来确定助力电机电流的大小，并通过sTPWM(脉冲宽度调制)方式驱动电动机助力。图 3.2 EPS 系统 PID 控制结构图 18若采用单纯的比例控制方式，则电动机的电压为：(3.3)sPTKU采用 PD 控制方式，则电动机电压为：Td无锡太湖学院学士学位论文18(3.4)dtTKUsDsP3.3 系统的控制模式EPS 控制模式主要有三种：助力控制、回正控制和阻尼控制。一般说来，EPS 最主要的功能是助力控制，有时还需要在在 EPS 中加入回正控制和阻尼控制。(1)助力控制助力控制是电动助力转向系统的最基本的控制模式，主要功能是在转向过程中，减轻驾驶员对方向盘的操纵力，并将电动机通过减速机构将转矩作用在转向轴上的基本控制模式。(2)回正控制回正控制能够改善方向盘的回正性能，更好地配合汽车的动态特性。当汽车在低速行驶过程中，回正力矩相对较小，当方向盘转动后能够回到中间位置时，ECU 会使电动机的电流快速减小，使转向车轮快速回正。根据当时的方向盘转角和角速度，并发出相应的控制信号给电机，使电机提供相应的回正力矩。(3)阻尼控制阻尼控制的主要作用是在减小方向盘的抖动或消除转向车轮振动，是一种提高系统稳定性能和转向收敛性能的控制模式，阻尼控制模式框图如图 3.3 所示：图 3.3 阻尼控制模式框图3.4 系统的补偿控制3.4.1 补偿控制原理EPS 系统的基本功能是提供助力扭矩，但是 EPS 系统 应该具备三种控制模式：助力控制、回正控制和阻尼控制。 图 3.4 为 EPS 系统控制原理图，可以从图中看出：回正补偿和阻尼补偿都与电机的转速有关。汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究19图 3.4 EPS 补偿控制原理图 133.4.2 补偿控制的作用如上图 3.4EPS 补偿控制原理图所示。回正补偿电流： (3.5)dtKIr其中 为回正补偿系数。r阻尼补偿电流： (3.6)dI阻尼补偿电流方向与电动机转向相反，式中 为阻尼补偿常数。dK本文着重研究助力控制，仅对回正补偿和阻尼补偿作初步介绍。4 EPS 系统的仿真与分析4.1 MATLAB/Simulink 仿真平台的介绍它为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，具有直观和灵活等特点。在 MATLAB 的命令窗口输入命令来对它进行仿真，通过 Scope 模块和它的画图模块，可以方便观察仿真结果20。简单的动态系统，我们能容易建立系统模型并分析系统模型中各模块之间的相关，以及模块的输入输出关系。对于比较复杂的系统，分析与设计系统，都会给我们带来诸多不便，而使用子系统及其封装技术则较好地解决这一问题。用户可以采用 MATLAB 代码、C、C+等语言编写 S-函数。S-函数由某一种特定的语法构成，用来描述并实现连续系统、离散系统及复合系统等动态系统。无锡太湖学院学士学位论文204.2 系统仿真参数取值EPS 系统仿真时主要参数的取值情况如表 4-1 所示。表 4-1 EPS 仿真主要参数取值表参数 取值方向盘的转动惯量 hJ 0.046 2mkg转向轴阻尼系数 b0.36 radsN/转向柱的刚度 sK115助力电动机转动惯量 mJ0.00047 2g助力电动机阻尼系数 b0.0034 rads/助力电机刚度 125 mN齿轮齿条的质量 32k齿轮齿条的阻尼系数 r 653 rs/主动小齿轮半径 sR0.0078系统负载系数 TK90000 /电机电枢电感 L0.00015 H电 机 电 枢 电 阻 15.0e电 机 扭 矩 常 数 AmN/4b电 机 反 电 动 势 常 数 radsV2.G助 力 电 机 传 动 比7.2254.3 机械转向系统仿真与研究按照仿真功能，本文将仿真系统分为汽车机械转向系统、EPS 和受 PID 的系 统 控 制EPS 系统。4.3.1 机械转向系统的 Simulink 模型根据式(2.1) 、(2.2) 、 (2.3)和(2.13)，当不考虑非线性因素，运用 Simulink 搭建机械转向系统仿真框图，见图 4.1。机械转向系统包括图 4.2 方向盘子系统、图 4.3 齿轮齿条子系统、图 4.4 扭矩传感器子系统三个系统。汽车电动转向器动力学建模与控制仿真研究21图 4.1 机械转向系统图 4.2 方向盘子系统无锡太湖学院学士学位论文22图 4.3 齿轮齿条子系统图 4.4 扭矩传感器子系统4.3.2 汽车机械转向系统在阶跃输入时不同参数下的仿真研究机械转向系统仿真模型是为下面研究 EPS 系统和加入 PID 控制的 EPS 系统研究打下坚实基础。保持机械转向系统的其他参数不变时，令 ，搭建比较系统2010TTK，仿真框图，见图 4-5。研究负载系数