山东省宁阳实验中学高中数学《1.1.1集合的概念表示》学案 新人教A版必修1

1 山东省宁阳实验中学高中数学山东省宁阳实验中学高中数学 1 1 1 1 1 1 集合的概念表示集合的概念表示 学案学案 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 1 第一部分 学习目标第一部分 学习目标 1 结合实例 理解集合的概念 常用数集及其记法 2 从集合及其元素的概念出发 了解属于关系的意义 3 通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点 培养自主探究意识和自学 能力 第二部分 自主性第二部分 自主性学习学习 高一的学生到操场集合 我们经常遇到集合这个词了 你是如何理解集合的 初中学过哪些集合 集合内的个体有什么特点 与集合什么关系 带着以上问题阅读教材填充以下内容 1 元素与集合的概念 1 把研究对象 统称为 通常用 表示 2 把一些元素组成的总体叫做 简称为集 通常用 表示 2 集合中元素的特性 3 元素与集合的关系 1 如果a 是集合A的元素 就说a A 2 如果a不是集合A的元素 就说a A 5 实数集 有理数集 整数集 非负整数集 正整数集分别用字母 N N 或 N N 来表 示 6 列举法将集合的元素一一列举出来 并置于花括号 内 元素之间要用逗号分隔 列举时 与元素的次序无关 7 描述法将集合的所有元素都具有的性质 满足的条件 表示出来 写成 x x 的形式 第三部分 知识梳理第三部分 知识梳理 1 集合的三个特征 2 集合与元素的关系 3 集合的表示 第四部分 合作探索第四部分 合作探索 一 集合的概念一 集合的概念 例 1 考查下列每组对象能否构成一个集合 2 1 著名的数学家 2 某校 2007 年在校的所有高个子同学 3 不超过 20 的非负数 4 方程x2 9 0 在实数范围内的解 5 直角坐标平面内第一象限的一些点 二 元素与集合间的关系二 元素与集合间的关系 例 2 用适当的符号填空 1 Q Q 2 0 Z Z 3 0 N N 4 Q Q 5 R R 22 三 集合中元素的特性三 集合中元素的特性 例 3 已知集合A是由三个元素a 2 2a2 5a 12 组成的 且 3 A 求a 四 用列举法表示集合四 用列举法表示集合 例 4 用列举法表示下列集合 1 已知集合M 求M 2 方程组Error 的解集 x N N 6 1 x Z Z 五 用描述法表示集合五 用描述法表示集合 例 5 用描述法表示下列集合 1 所有正偶数组成的集合 2 方程x2 2 0 的解的集合 3 不等式 4x 6 5 的解集 3 4 函数y 2x 3 的图象上的点集 第五部分 限时训练第五部分 限时训练 一 选择题 1 下列几组对象可以构成集合的是 A 充分接近 的实数的全体 B 善良的人 C 某校高一所有聪明的同学 D 某单位所有身高在 1 7 m 以上的人 2 下列四个说法中正确的个数是 集合 N N 中最小数为 1 若a N N 则 a N N 若a N N b N N 则a b的最小值为 2 所有小的正数组成一个集合 A 0 B 1 C 2 D 3 3 由a2 2 a 4 组成一个集合A A中含有 3 个元素 则实数a 的取值可以是 A 1 B 2 C 6 D 2 4 已知集合S的三个元素a b c是 ABC的三边长 那么 ABC一定不是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 在直角坐标系内 坐标轴上的点的集合可表示为 A x y x 0 y 0 B x y x 0 y 0 C x y xy 0 D x y x 0 y 0 二 填空题 6 用 或 填空 1 3 N N 2 3 14 Q Q 3 Z Z 1 3 4 R R 5 1 N N 6 0 N N 1 2 7 已知集合M x N N 8 x N N 则M中的元素最多有 个 三 解答题 8 用描述法表示下列集合 4 1 正偶数集 2 被 3 除余 2 的正整数集 3 不等式 2x 5 3 的解集 4 第一 三象限点的集