福建省霞浦县2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 理 新人教A版

1 福建省霞浦一中福建省霞浦一中 2012 20132012 2013 学年高二数学下学期第一次月考试题学年高二数学下学期第一次月考试题 理理 一 选择题 每小题 6 分 共 60 分 1 设函数 yf x 可导 则 0 1 1 lim 3 x fxf x 等于 A 1 f B 3 1 f C 1 1 3 f D 以上都不对 已知物体的运动方程是 432 1 416 4 Sttt t表示时间 S表示位移 则瞬时速度 为 0 的时刻是 A 0 秒 2 秒或 4 秒 B 0 秒 2 秒或 16 秒 C 2 秒 8 秒或 16 秒 D 0 秒 4 秒或 8 秒 若曲线 2 1yx 与 3 1yx 在 0 xx 处的切线互相垂直 则 0 x 等于 A 3 36 6 B 3 36 6 C 2 3 D 2 3或 0 若点P在曲线 32 3 3 33 4 yxxx 上移动 经过点P的切线的倾斜角为 则角 的取值范围是 A 0 B 2 0 23 C 2 3 D 2 0 223 设 fx 是函数 f x 的导数 yfx 的图像如图所示 则 yf x 的图像最有可 能的是 函数 3 2f xxax 在区间 1 内是增函数 则实数a的取值范围是 A 3 B 3 C 3 D 3 A 0 x y 1 2 x y B 0 12 x y C 01 2 x y D 01 2 2 1 x y 0 yfx 2 已知函数 32 f xxpxqx 的图像与x轴切于点 1 0 则 f x 的极大值 极小值 分别为 A 4 27 0 B 0 4 27 C 4 27 0 D 0 4 27 8 由直线 2 1 x 2 x 曲线 x y 1 及x轴所围图形的面积是 A 4 15 B 4 17 C 2ln 2 1 D 2ln2 9 函数 3 33f xxbxb 在 0 1 内有极小值 则 A 0 1b B 1b C 0b D 1 2 b 10 2 1yax 的图像与直线 yx 相切 则a的值为 A 1 8 B 1 4 C 1 2 D 1 注意 选择题答案请填入以下表中 否则不计分 题号12345678910 选项 二 填空题 每小题 6 分 共 24 分 11 由定积分的几何意义可知 2 2 2 4x dx 12 函数 0 ln xxxxf 的单调递增区间是 13 已知函数 lnf xaxx 若 1f x 在区间 1 内恒成立 则实数a的范围为 14 设函数 m f xxax 的导数为 21fxx 则数列 1 n f n N 的前n项和 是 三 解答题 共 4 题 共 66 分 15 本题 15 分 求经过点 2 0 且与曲线 1 y x 相切的直线方程 3 16 本题 15 分 已知 1x 求证 ln 1 xx 17 本题 18 分 已知函数 432 41f xxxax 在区间 0 1 上单调递增 在区间 1 2 上单调递减 求a的值 设 2 1g xbx 若方程 f xg x 的解集恰有 3 个元素 求 b的取值范围 4 18 本题 18 分 设函数 32 3 1 1 32 a f xxxaxa 中中 为实数 已知函数 f x 在 1x 处取得极值 求a的值 已知不等式 2 1fxxxa 对任意 0 a 都成立 求实数x的取值范围 霞浦一中 2012 2013 学年第二学期第一次月考 高二数学 理科 参考答案 5 17 解 32 4122fxxxax 依题意 1x 是方程 0fx 的解 4a 由 22 44 0f xg xxxxb 有三个相异实根 故方程 2 440 xxb 有两个相异的非零实根 40 164 4 0 b b 0 4 4 b 18 解 2 3 1 fxaxxa 由于函数 f x 在 1x 时取得极值 所以 1 0f 即 310 1aaa 方法一 由题设知 22 3 1 1axxaxxa 对任意 0 a 都成立 即 22 2 20a xxx 对任意 0 a 都成立 设 22 2 2 g aa xxx aR 则对任意x R g a 为单调递增函数 aR 所以对任意 0 a 0g a 恒成立的充分必要条件是 0 0g 即 2 20 xx 20 x 于是x的取值范围是 20 xx 方法二 由题设知 22 3 1 1axxaxxa 对任意 0 a 都成立 6