甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《9.2 两条直线的位置关系》课时训练

用心 爱心 专心1 甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习 9 2 9 2 两条直线的位置关两条直线的位置关 系系 课时训练课时训练 一 选择题 每小题 7 分 共 35 分 1 a 2 是 直线ax 2y 0 与直线x y 1 平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 已知点A 1 2 B m 2 且线段AB的垂直平分线的方程是x 2y 2 0 则实数m 的值是 A 2 B 7 C 3 D 1 3 已知直线l1 y x 若直线l2 l1 则直线l2的倾斜角为 A B k k Z Z 4 4 C D k k Z Z 3 4 3 4 4 从点 2 3 射出的光线沿与向量a a 8 4 平行的直线射到y轴上 则反射光线所在的直 线方程为 A x 2y 4 0 B 2x y 1 0 C x 6y 16 0 D 6x y 8 0 5 已知直线l过点P 3 4 且与点A 2 2 B 4 2 等距离 则直线l的方程为 A 2x 3y 18 0B 2x y 2 0 C 3x 2y 18 0 或x 2y 2 0D 2x 3y 18 0 或 2x y 2 0 二 填空题 每小题 6 分 共 24 分 6 经过点 2 1 且与直线x y 5 0 垂直的直线方程是 7 已知a a 6 2 b b 直线l过点A 3 1 且与向量a a 2b b垂直 则直线 4 1 2 l的一般式方程是 8 将一张坐标纸折叠一次 使得点 0 2 与点 4 0 重合 点 7 3 与点 m n 重合 则 m n 9 已知点P 4 a 到直线 4x 3y 1 0 的距离不大于 3 则a的取值范围是 三 解答题 共 41 分 10 13 分 已知直线l1 x my 6 0 l2 m 2 x 3y 2m 0 求m的值 使得 1 l1与l2相交 2 l1 l2 3 l1 l2 4 l1 l2重合 11 14 分 已知直线l1 x a2y 1 0 和直线l2 a2 1 x by 3 0 a b R R 1 若l1 l2 求b的取值范围 用心 爱心 专心2 2 若l1 l2 求 ab 的最小值 12 14 分 已知两直线l1 ax by 4 0 l2 a 1 x y b 0 求分别满足下列条件的a b的值 1 直线l1过点 3 1 并且直线l1与l2垂直 2 直线l1与直线l2平行 并且坐标原点到l1 l2的距离相等 用心 爱心 专心3 答案 1 C 2 C 3 C 4 A 5 D 11 解解 1 因为l1 l2 所以 b a2 1 a2 0 即b a2 a2 1 a4 a2 2 a2 1 2 1 4 因为a2 0 所以b 0 又因为a2 1 3 所以b 6 故b的取值范围是 6 6 0 2 因为l1 l2 所以 a2 1 a2b 0 显然a 0 所以ab a ab 2 1 a a 1 a 当且仅当a 1 时等号成立 因此 ab 的最小值为 2 12 解 1 l1 l2 a a 1 b 1 0 即a2 a b 0 又点 3 1 在l1上 3a b 4 0 由 得a 2 b 2 2 l1 l2 1 a b a b a 1 a 故l1和l2的方程可分别表示为 a 1 x y 0 a 1 x y 0 4 a 1 a a