山东省临沂凤凰岭中学七年级数学《实际问题与一元一次方程》教案 人教新课标版

用心 爱心 专心1 3 43 4 实际问题与一元一次方程球赛积分表问题 探究实际问题与一元一次方程球赛积分表问题 探究 3 3 教学内容 课本第 106 页至第 107 页内容 教学目标 1 知识与技能 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤 提高分析问题 解决问题的能力 2 过程与方法 通过探索球赛积分表中数量关系的过程 进一步体会方程是解决实际问题的数学模型 并且明确用方程解决实际问题时 不仅要注意解方程的过程是否正确 还要检验方程的解是 否符合问题的实际意义 3 情感态度与价值观 鼓励学生自主探究 合作交流 养成自觉反思的良好习惯 重 难点与关键 1 重点 把实际问题转化为数学问题 不仅会列方程求出问题的解 还会进行推理判 断 2 难点 把实际问题转化为数学问题 3 关键 从积分表中 找出等量关系 教具准备 课件 教学过程 一 引入新课 同学们 你们爱看篮球赛吗 老师和你们一样 喜欢篮球赛 喜欢 NBN 喜欢姚明 今 天姚明没有空 老师把他在场上精彩的表演带来了 大家请看 播放图片 看到他成功的 喜悦 我想同学们也一定心潮澎湃 让我们带着这种心情 一同来探究数学领域中的球赛问 用心 爱心 专心2 题 二 探究新知 一 教师课件展示课本第 106 页中 某次篮球联赛积分榜 1 学生观察积分榜 并思考下列问题 1 通过观察积分表 你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗 在学生充分思考 合作交流后得出 负一场积 1 分 2 试一试 你能求出胜一场积几分吗 在学生充分思考 合作交流后 教师引导学生分析 设胜一场积x分 从表中其他任何一行可以列方程 求出x的值 例如 从第一行得方程 10 x 24 由此得 x 结论 胜一场积 2 分 2 试一试 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系 解 如果一个队胜 m 场 则负 14 m 场 则胜场积分为 2m 负场积分为 14 m 总积分为 2m 14 m m 14 3 猜一猜 某队的胜场总积分能等于负场总积分吗 设一个队胜了x场 则负 14 x 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 则得方程 2x 14 x 0 由此得 x 注意 解决实际问题时 要考虑得到的结果是不是符合实际 用心 爱心 专心3 想一想 x表示什么量 它可以是分数吗 由此你能得出什么结论 学生观察思考 得出结论 这里 x 表示一个队所胜的场数 它是一个整数 所以 x 不符合实际意义 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 这个问题说明 利用方程不仅能求出具体数值 而且还可以进行推理判断 是否存 在某种数量关系 另外 上面问题还说明 用方程解决实际问题时 不仅要注意方程的过程是否正确 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 二 同步闯关 1 暑假里 新晚报 组织了我们的小世界杯足球邀请赛 勇士队在第一轮比赛中共 赛了 9 场 得分 17 分 比赛规定胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 勇士队在这一 轮比赛中只负了 2 场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 2 在一次有 12 支球队参加的足球循环赛中 每两队必须赛一场 规定胜一场 3 分 平一场 1 分 负一场 0 分 某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场 结果得 18 分 那么该队胜了几场 三 巩固练习 一份试卷共 25 题 每道题都给出四个答案 其中只有一个是正确的 要求学生把正确 答案选出来 每题选对得 4 分 不选或选错扣 1 分 如果一个学生得 90 分 那么他选对几道题 现有 500 名学生参加考试 有得 83 分的同学吗 为什么 四 议一议 通过例题学习 你有什么体会 1 利用方程不仅能求未知数值 而且可以进行推理判断 2 用方程解决实际问题时 不仅要注意解方程的过程是否正确 还要检验方程的解是 否符合问题的实际意义 五 练一练 1 下表中记录了一次试验中间和温度的数据 用心 爱心 专心4 时 1 如果温度的变化是均匀的 21 分的温度 是多少 2 什么时间的温度是 34 时间和温度的关系 温度 T 随时间 t 增 加而升高 每分钟温度升高 3 T 10 3t 2 如图是一张有 4 人参加的某项棋类循 环比赛额定积分表 每场比赛胜者得 3 分 负者得 1 分 和局两人各得 1 分 如图是一张有 4 人参加的某项棋类循环比赛额定积分表 每场比赛胜者得 3 分 负者得 1 分 和局两人各得 1 分 1 填出表内空格的分值 2 排出