大学物理振动与波题库及答案

大学物理 振动与波 1 一 选择题 每题 3 分 1 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开 使摆线与竖直方向成一微小角度 然 后由静止放手任其振动 从放手时开始计时 若用余弦函数表示其运动方程 则该单摆振 动的初相为 A B 2 C 0 D 2 两个质点各自作简谐振动 它们的振幅相同 周期相同 第一个质点的振动方程为 x1 Acos t 当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时 第二个 质点正在最大正位移处 则第二个质点的振动方程为 A B 2 1 cos 2 tAx 2 1 cos 2 tAx C D 2 3 cos 2 tAx cos 2 tAx 3 一个弹簧振子和一个单摆 只考虑小幅度摆动 在地面上的固有振动周期分别为 T1和 T2 将它们拿到月球上去 相应的周期分别为和 则有 1 T 2 T A 且 B 且 11 TT 22 TT 11 TT 22 TT C 且 D 且 11 TT 22 TT 11 TT 22 TT 4 一弹簧振子 重物的质量为 m 弹簧的劲度系数为 k 该振子作振幅为 A 的简谐振 动 当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时 开始计时 则其振动方程为 A B 2 1 cos tmkAx 2 1 cos tmkAx C D 2 1 cos tkmAx 2 1 cos tkmAx E tm kAxcos 5 一物体作简谐振动 振动方程为 在 t T 4 T 为周期 时 4 1 cos tAx 刻 物体的加速度为 A B 2 2 2 1 A 2 2 2 1 A C D 2 3 2 1 A 2 3 2 1 A 6 一质点作简谐振动 振动方程为 当时间 t T 2 T 为周期 时 cos tAx 质点的速度为 A B sinA sinA C D cosA cosA 7 一质点作简谐振动 周期为 T 当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时 从二分之一 最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 A T 12 B T 8 C T 6 D T 4 大学物理 振动与波 2 8 两个同周期简谐振动曲线如图所示 x1的相位比 x2的相位 A 落后 2 B 超前 C 落后 D 超前 9 一质点作简谐振动 已知振动频率为 f 则振动动能的变化频率是 A 4f B 2 f C f D E f 4 2 f 10 一弹簧振子作简谐振动 当位移为振幅的一半时 其动能为总能量的 A 1 4 B 1 2 C 2 1 D 3 4 E 2 3 11 一弹簧振子作简谐振动 当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的 1 4 时 其动 能为振动总能量的 A 7 16 B 9 16 C 11 16 D 13 16 E 15 16 12 一质点作简谐振动 已知振动周期为 T 则其振动动能变化的周期是 A T 4 B C T 2 T D 2 T E 4T 13 当质点以频率 作简谐振动时 它的动能的变化频率为 A 4 B 2 C D 2 1 14 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线 若这两个简谐振动可叠加 则合成的余 弦振动的初相为 A B 2 3 C D 0 2 1 15 若一平面简谐波的表达式为 式中 A B C 为正值常量 cos CxBtAy 则 A 波速为 C B 周期为 1 B C 波长为 2 C D 角频率为 2 B 16 下列函数 f x t 可表示弹性介质中的一维波动 式中 A a 和 b 是正的常量 其中 哪个函数表示沿 x 轴负向传播的行波 A B cos btaxAtxf cos btaxAtxf C D btaxAtxfcoscos btaxAtxfsinsin 17 频率为 100 Hz 传播速度为 300 m s 的平面简谐波 波线上距离小于波长的两点 振动的相位差为 则此两点相距 3 1 x tO x1 x2 x t O A 2 A x1 x2 大学物理 振动与波 3 A 2 86 m B 2 19 m C 0 5 m D 0 25 m 18 已知一平面简谐波的表达式为 a b 为正值常量 则 cos bxatAy A 波的频率为 a B 波的传播速度为 b a C 波长为 b D 波的周期为 2 a 19 一平面简谐波的表达式为 SI t 0 时的波形曲线 3cos 1 0 xty 如图所示 则 A O 点的振幅为 0 1 m B 波长为 3 m C a b 两点间相位差为 2 1 D 波速为 9 m s 20 机械波的表达式为 y 0 03cos6 t 0 01x SI 则 A 其振幅为 3 m B 其周期为 s 3 1 C 其波速为 10 m s D 波沿 x 轴正向传播 21 图为沿 x 轴负方向传播的平面简谐波在 t 0 时刻的波 形 若波的表达式以余弦函数表示 则 O 点处质点振动的初相为 A 0 B 2 1 C D 2 3 22 一横波沿 x 轴负方向传播 若 t 时刻波形曲线如图所 示 则在 t T 4 时刻 x 轴上的 1 2 3 三点的振动位移分别是 A A 0 A B A 0 A C 0 A 0 D 0 A 0 23 一平面简谐波表达式为 SI 2 sin05 0 xty 则该波的频率 Hz 波速 u m s 及波线上各点振动的振幅 A m 依次为 A 0 05 B 1 0 05 2 1 2 1 2 1 C 0 05 D 2 2 0 05 2 1 2 1 24 在下面几种说法中 正确的说法是 A 波源不动时 波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 B 波源振动的速度与波速相同 C 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后 按差值不大于 计 D 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前 按差值不大于 计 x m O 0 1 0 1 u a b y m x y O u x y u A A 123O 大学物理 振动与波 4 25 在简谐波传播过程中 沿传播方向相距为 为波长 的两点的振动速度必 2 1 定 A 大小相同 而方向相反 B 大小和方向均相同 C 大小不同 方向相同 D 大小不同 而方向相反 26 一平面简谐波沿 x 轴负方向传播 已知 x x0处质点的振动方程为 若波速为 u 则此波的表达式为 cos 0 tAy A cos 00 uxxtAy B cos 00 uxxtAy C cos 00 uxxtAy D cos 00 uxxtAy 27 一平面简谐波 其振幅为 A 频率为 波沿 x 轴正方向传播 设 t t0时刻波形 如图所示 则 x 0 处质点的振动方程为 A 2 1 2cos 0 ttAy B 2 1 2cos 0 ttAy C 2 1 2cos 0 ttAy D 2cos 0 ttAy 28 一平面简谐波的表达式为 在 t 1 时刻 x1 3 4 2cos xtAy 与 x2 4 二点处质元速度之比是 A 1 B C 1 D 3 3 1 29 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是 I1 I2 4 则两列波的振幅之 比是 A A1 A2 16 B A1 A2 4 C A1 A2 2 D A1 A2 1 4 30 如图所示 两列波长为 的相干波在 P 点相遇 波在 S1点振动的初相是 1 S1 到 P 点的距离是 r1 波在 S2点的初相是 2 S2到 P 点的距离是 r2 以 k 代表零或正 负整 数 则 P 点是干涉极大的条件为 A krr 12 B k2 12 C krr2 2 1212 D krr2 2 2112 31 沿着相反方向传播的两列相干波 其表达式为 和 2cos 1 xtAy 2cos 2 xtAy 叠加后形成的驻波中 波节的位置坐标为 x y t t0 u O S1 S2 r1 r2 P 大学物理 振动与波 5 A B kx kx 2 1 C D 12 2 1 kx4 12 kx 其中的 k 0 1 2 3 32 有两列沿相反方向传播的相干波 其表达式为 和 2cos 1 xtAy 2cos 2 xtAy 叠加后形成驻波 其波腹位置的坐标为 A x k B 12 2 1 kx C D kx 2 1 4 12 kx 其中的 k 0 1 2 3 33 某时刻驻波波形曲线如图所示 则 a b 两点振动 的相位差是 A 0 B 2 1 C D 5 4 34 沿着相反方向传播的两列相干波 其表达式为 和 2cos 1 xtAy 2cos 2 xtAy 在叠加后形成的驻波中 各处简谐振动的振幅是 A A B 2A C D 2cos 2 xA 2cos 2 xA 35 在波长为 的驻波中 两个相邻波腹之间的距离为 A 4 B 2 C 3 4 D 36 在波长为 的驻波中两个相邻波节之间的距离为 A B 3 4 C 2 D 4 37 在真空中沿着 x 轴正方向传播的平面电磁波 其电场强度波的表达式是 则磁场强度波的表达式是 2cos 0 xtEEz A 2cos 000 xtEHy B 2cos 000 xtEHz C 2cos 000 xtEHy D 2cos 000 xtEHy 38 在真空中沿着 z 轴负方向传播的平面电磁波 其磁场强度波的表达式为 则电场强度波的表达式为 cos 0 cztHHx x y O1 2 A ab A 大学物理 振动与波 6 A cos 000 cztHEy B cos 000 cztHEx C cos 000 cztHEy D cos 000 cztHEy 39 电磁波的电场强度 磁场强度 和传播速度 的关系是 E H u A 三者互相垂直 而和位相相差 E H 2 1 B 三者互相垂直 而且 构成右旋直角坐标系 E H u C 三者中和是同方向的 但都与 垂直 E H u D 三者中和可以是任意方向的 但都必须与 垂直 E H u 40 电磁波在自由空间传播时 电场强度和磁场强度 E H A 在垂直于传播方向的同一条直线上 B 朝互相垂直的两个方向传播 C 互相垂直 且都垂直于传播方向 D 有相位差 2 1 二 填空题 每题 4 分 41 一弹簧振子作简谐振动 振幅为 A 周期为 T 其运动方程用余弦函数表示 若 t 0 时 1 振子在负的最大位移处 则初相为 2 振子在平衡位置向正方向运动 则初相为 3 振子在位移为 A 2 处 且向负方向运动 则初相为 42 三个简谐振动方程分别为 和 2 1 cos 1 tAx 6 7 cos 2 tAx 画出它们的旋转矢量图 并在同一坐标上画出它们的振动曲线 6 11 cos 3 tAx 43 一物体作余弦振动 振幅为 15 10 2 m 角频率为 6 s 1 初相为 0 5 则 振动方程为 x SI 44 一质点沿 x 轴作简谐振动 振动范围的中心点为 x 轴的原点 已知周期为 T 振 幅为 A 1 若 t 0 时质点过 x 0 处且朝 x 轴正方向运动 则振动方程为 x 2 若 t 0 时质点处于处且向 x 轴负方向运动 则振动方程为Ax 2 1 x 45 一弹簧振子 弹簧的劲度系数为 k 重物的质量为 m 则此系统的固有振动 大学物理 振动与波 7 周期为 46 在两个相同的弹簧下各悬一物体 两物体的质量比为 4 1 则二者作简谐振 动的周期之比为 47 一简谐振动的表达式为 已知 t 0 时的初位移为 0 04 m 初 3cos tAx 速度为 0 09 m s 则振幅 A 初相 48 一质点作简谐振动 速度最大值 vm 5 cm s 振幅 A 2 cm 若令速度具有 正最大值的那一时刻为 t 0 则振动表达式为 49 两个简谐振动曲线如图所示 则两个简谐振动 的频率之比 1 2 加速度最 大值之比 a1m a2m 初始速率之比 v10 v20 50 有简谐振动方程为 x 1 10 2cos t SI 初相分别 为 1 2 2 3 2 的三个振动 试在同一个坐标 上画出上述三个振动曲线 51 一简谐振动曲线如图所示 则由图可确定在 t 2s 时刻质点的位移为 速度为 52 已知两个简谐振动的振动曲线如图所示 两 简谐振动的最大速率之比为 53 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示 当振子处 在位移为零 速度为 A 加速度为零和弹性力为零 的状态时 应对应于曲线上的 点 当振子处在位移的绝 对值为 A 速度为零 加速度为 A 和弹性力 为 kA 的状态时 应对应于曲线上的 点 x cm t s O x cm t s O 1 2 3 4 6 6 x t O A A a b c d e f x1 t o x 1 x2 A A 4 3 2 1 1 t s o x cm x1 x2 1 2 2 大学物理 振动与波 8 54 一简谐振动用余弦函数表示 其振动曲线如图所示 则此简谐振动的三个特征量为 A 55 已知两个简谐振动曲线如图所示 x1的相位比 x2 的相位超前 56 两个简谐振动方程分别为 tAx cos 1 3 1 cos 2 tAx 在同一坐标上画出两者的 x t 曲线 x t O 57 已知一简谐振动曲线如图所示 由图确定振子 1 在 s 时速度为零 2 在 s 时动能最大 3 在 s 时加速度取正的最大值 58 已知三个简谐振动曲线如图所示 则振动方程 分别为 x1 x2 x3 59 图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动 旋转矢量的长度为 0 04 m 旋转角速度 4 rad s 此简谐振动以余弦函数表 x cm t s 10 5 10 14710 13 O x cm t s O12 x cm t s O x1 x2x3 10 0 10 123 O x x1 t x2 x t 0 O 大学物理 振动与波 9 示的振动方程为 x SI 60 一质点作简谐振动的角频率为 振幅为 A 当 t 0 时质点位于处 且Ax 2 1 向 x 正方向运动 试画出此振动的旋转矢量图 61 两个同方向的简谐振动曲线如图所示 合振动的振幅 为 合振动的振动方程 为 62 一平面简谐波 波速为 6 0 m s 振动周期为 0 1 s 则波 长为 在波的传播方向上 有两质点 其间距离小于 波长 的振动相位差为 5 6 则此两质点相距 63 一个余弦横波以速度 u 沿 x 轴正向传播 t 时刻波形 曲线如图所示 试分别指出图中 A B C 各质点在 该时刻的运动方向 A B C 64 一横波的表达式是 其 30 01 0 2sin2xty 中 x 和 y 的单位是厘米 t 的单位是秒 此波的波长是 cm 波速是 m s 65 已知平面简谐波的表达式为 式中 A B C 为正值常量 cos CxBtAy 此波的波长是 波速是 在波传播方向上相距为 d 的两 点的振动相位差是 66 一声波在空气中的波长是 0 25 m 传播速度是 340 m s 当它进入另一介质时 波长变成了 0 37 m 它在该介质中传播速度为 67 已知波源的振动周期为 4 00 10 2 s 波的传播速度为 300 m s 波沿 x 轴正 方向传播 则位于 x1 10 0 m 和 x2 16 0 m 的两质点振动相位差为 68 一平面简谐波沿 x 轴正方向传播 波速 u 100 m s t 0 时刻的波形曲线如图所示 可知波长 振幅 A 频率 69 频率为 500 Hz 的波 其波速为 350 m s 相位差为 2 3 的两点间距离为 70 一平面简谐波沿 x 轴正方向传播 已知 x 0 处的振动方程为 波速为 u 坐标为 x1和 x2的两点的振动初相位分别记为 1和 2 则相 cos 0 ty x t O x1 t x2 t A1 A2 A1 A2 T x y u O A B C x m O 0 20 61 0 0 2 0 2 y m 大学物理 振动与波 10 位差 1 2 71 已知一平面简谐波的波长 1 m 振幅 A 0 1 m 周期 T 0 5 s 选波的传播方 向为 x 轴正方向 并以振动初相为零的点为 x 轴原点 则波动表达式为 y SI 72 一横波的表达式是 SI 则振幅是 波 4 0100 2sin02 0 ty 长是 频率是 波的传播速度是 77 已知一平面简谐波的表达式为 a b 均为正值常量 则波沿 x cos bxatA 轴传播的速度为 74 一简谐波的频率为 5 104 Hz 波速为 1 5 103 m s 在传播路径上相距 5 10 3 m 的两点之间的振动相位差为 75 一简谐波沿方向传播 它在 B 点引起的振动方程为 BP 另一简谐波沿方向传播 它在 C 点引起的振动tAy 2cos 11 CP 方程为 P 点与 B 点相距 0 40 m 与 C 点相距 2cos 22 tAy 0 5 m 如图 波速均为 u 0 20 m s 则两波 在 P 点的相位差为 76 已知一平面简谐波的表达式为 式中 A D E 为正值常量 cos ExDtAy 则在传播方向上相距为 a 的两点的相位差为 77 在简谐波的一条射线上 相距 0 2 m 两点的振动相位差为 6 又知振动周 期为 0 4 s 则波长为 波速为 78 一声纳装置向海水中发出超声波 其波的表达式为 SI 2201014 3 cos 102 1 53 xty 则此波的频率 波长 海水中 声速 u 79 已知 14 时的空气中声速为 340 m s 人可以听到频率为 20 Hz 至 20000 Hz 范围 内的声波 可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为 80 一平面简谐波 机械波 沿 x 轴正方向传播 波动表达式为 SI 则 x 3 m 处媒质质点的振动加速度 a 的表达式为 2 1 cos 2 0 xty P C B 大学物理 振动与波 11 81 在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比 I1 I2 16 则这两列 波的振幅之比是 A1 A2 82 两相干波源 S1和 S2的振动方程分别是和 cos 1 tAy cos 2 tAy S1距 P 点 3 个波长 S2距 P 点 4 5 个波长 设波传播过程中振幅不变 则两波同 时传到 P 点时的合振幅是 83 两相干波源 S1和 S2的振动方程分别是 和 S1距 P 点 3 个波长 S2距 P 点 21 4 个波长 两波tAy cos 1 2 1 cos 2 tAy 在 P 点引起的两个振动的相位差 是 84 两个相干点波源 S1和 S2 它们的振动方程分别是 和 2 1 cos 1 tAy 波从 S1传到 P 点经过的路程等于 2 个波长 波从 S2传到 P 点的路 2 1 cos 2 tAy 程等于 7 2 个波长 设两波波速相同 在传播过程中振幅不衰减 则两 波传到 P 点的振动的合振幅为 85 一弦上的驻波表达式为 SI 形成该驻波的两个反向传 90cos cos 1 0txy 播的行波的波长为 频率为 86 一弦上的驻波表达式为 SI 形成该驻波的两txy1500cos15cos100 2 2 个反向传播的行波的波速为 87 在弦线上有一驻波 其表达式为 两个相邻波 2cos 2cos 2txAy 节之间的距离是 88 频率为 5 107 Hz 的电磁波在真空中波长为 m 在折射 率为 n 1 5 的媒质中波长为 m 89 在电磁波传播的空间 或各向同性介质 中 任一点的和的方向及波E H 传播方向之间的关系是 90 在真空中沿着 x 轴正方向传播的平面电磁波 其电场强度波的表达式为 SI 则磁场强度波的表达式是 2cos600cxtEy 真空介电常量 0 8 85 10 12 F m 真空磁导率 0 4 10 7 H m 91 在真空中沿着 x 轴负方向传播的平面电磁波 其电场强度的波的表达式为 大学物理 振动与波 12 SI 则磁场强度波的表达式是 2cos800cxtEy 真空介电常量 0 8 85 10 12 F m 真空磁导率 0 4 10 7 H m 92 在真空中沿着 z 轴正方向传播的平面电磁波的磁场强度波的表达式为 SI 则它的电场强度波的表达式为 cos 00 2 cztHx 真空介电常量 0 8 85 10 12 F m 真空磁导率 0 4 10 7 H m 93 在真空中沿着负 z 方向传播的平面电磁波的磁场强度为 SI 则它的电场强度为 Ey 2cos50 1 ztHx 真空介电常量 0 8 85 10 12 F m 真空磁导率 0 4 10 7 H m 94 真空中一简谐平面电磁波的电场强度振幅为 Em 1 20 10 2 V m 该电磁波 的强度为 真空介电常量 0 8 85 10 12 F m 真空磁导率 0 4 10 7 H m 95 在真空中沿着 z 轴的正方向传播的平面电磁波 O 点处电场强度为 则 O 点处磁场强度为 6 2cos 900 tEx 真空介电常量 0 8 85 10 12 F m 真空磁导率 0 4 10 7 H m 96 在地球上测得来自太阳的辐射的强度1 4 kW m2 太阳到地球的距离约 S 为 1 50 1011 m 由此估算 太阳每秒钟辐射的总能量为 97 在真空中沿着 z 轴负方向传播的平面电磁波 O 点处电场 强度为 SI 则 O 点处磁场强度 3 1 2cos 300 tEx 为 在图上表示出电场强 度 磁场强度和传播速度之间的相互关系 98 电磁波在真空中的传播速度是 m s 写三位有效数字 99 电磁波在媒质中传播速度的大小是由媒质的 决定的 100 电磁波的矢量与矢量的方向互相 相位 E H 三 计算题 每题 10 分 101 一质点按如下规律沿 x 轴作简谐振动 SI 3 2 8cos 1 0 tx 求此振动的周期 振幅 初相 速度最大值和加速度最大值 102 一质量为 0 20 kg 的质点作简谐振动 其振动方程为 SI 2 1 5cos 6 0 tx 求 1 质点的初速度 z y x O 大学物理 振动与波 13 2 质点在正向最大位移一半处所受的力 103 有一轻弹簧 当下端挂一个质量 m1 10 g 的物体而平衡时 伸长量为 4 9 cm 用这个弹簧和质量 m2 16 g 的物体组成一弹簧振子 取平衡位置为原点 向上为 x 轴 的正方向 将 m2从平衡位置向下拉 2 cm 后 给予向上的初速度 v0 5 cm s 并开始计时 试求 m2的振动周期和振动的数值表达式 104 有一单摆 摆长为 l 100 cm 开始观察时 t 0 摆球正好过 x0 6 cm 处 并以 v0 20 cm s 的速度沿 x 轴正向运动 若单摆运动近似看成简谐振动 试求 1 振动频率 2 振幅和初相 105 质量 m 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统 按的规 3 1 8cos 5 0 tx 律作自由振动 式中 t 以秒作单位 x 以厘米为单位 求 1 振动的角频率 周期 振幅和初相 2 振动的速度 加速度的数值表达式 3 振动的能量 E 4 平均动能和平均势能 106 一质量 m 0 25 kg 的物体 在弹簧的力作用下沿 x 轴运动 平衡位置在原点 弹 簧的劲度系数 k 25 N m 1 1 求振动的周期 T 和角频率 2 如果振幅 A 15 cm t 0 时物体位于 x 7 5 cm 处 且物体沿 x 轴反向运动 求 初速 v0及初相 3 写出振动的数值表达式 107 一质量为 10 g 的物体作简谐振动 其振幅为 2 cm 频率为 4 Hz t 0 时位移为 2 cm 初速度为零 求 1 振动表达式 2 t 1 4 s 时物体所受的作用力 108 两个物体作同方向 同频率 同振幅的简谐振动 在振动过程中 每当第一个 物体经过位移为的位置向平衡位置运动时 第二个物体也经过此位置 但向远离平2 A 衡位置的方向运动 试利用旋转矢量法求它们的相位差 109 一物体质量为 0 25 kg 在弹性力作用下作简谐振动 弹簧的劲度系数 k 25 N m 1 如果起始振动时具有势能 0 06 J 和动能 0 02 J 求 1 振幅 2 动能恰等于势能时的位移 3 经过平衡位置时物体的速度 110 在一竖直轻弹簧下端悬挂质量 m 5 g 的小球 弹簧伸长 l 1 cm 而平衡 经推 动后 该小球在竖直方向作振幅为 A 4 cm 的振动 求 1 小球的振动周期 2 振动能量 111 一物体质量 m 2 kg 受到的作用力为 F 8x SI 若该 x F m OA 大学物理 振动与波 14 物体偏离坐标原点 O 的最大位移为 A 0 10 m 则物体动能的最大值为多少 112 一横波沿绳子传播 其波的表达式为 SI 2100cos 05 0 xty 1 求此波的振幅 波速 频率和波长 2 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度 3 求 x1 0 2 m 处和 x2 0 7 m 处二质点振动的相位差 113 一振幅为 10 cm 波长为 200 cm 的简谐横波 沿着一条很长的水平的绷紧弦从左 向右行进 波速为 100 cm s 取弦上一点为坐标原点 x 轴指向右方 在 t 0 时原点处质 点从平衡位置开始向位移负方向运动 求以 SI 单位表示的波动表达式 用余弦函数 及弦 上任一点的最大振动速度 114 一振幅为 10 cm 波长为 200 cm 的一维余弦波 沿 x 轴正向传播 波速为 100 cm s 在 t 0 时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动 求 1 原点处质点的振动方程 2 在 x 150 cm 处质点的振动方程 115 一简谐波沿 x 轴负方向传播 波速为 1 m s 在 x 轴上某质点的振动频率为 1 Hz 振幅为 0 01 m t 0 时该质点恰好在正向最大位移处 若以该质点的平衡位置为 x 轴 的原点 求此一维简谐波的表达式 116 已知一平面简谐波的表达式为 SI 37 0 125cos 25 0 xty 1 分别求 x1 10 m x2 25 m 两点处质点的振动方程 2 求 x1 x2两点间的振动相位差 3 求 x1点在 t 4 s 时的振动位移 117 一横波方程为 式中 A 0 01 m 0 2 m u 25 2 cosxutAy m s 求 t 0 1 s 时在 x 2 m 处质点振动的位移 速度 加速度 118 如图 一平面简谐波沿 Ox 轴传播 波动表达式为 SI 求 2cos xtAy 1 P 处质点的振动方程 2 该质点的速度表达式与加速度表达式 119 一平面简谐波 频率为 300 Hz 波速为 340 m s 在截面面积为 3 00 10 2 m2 的管内空气中传播 若在 10 s 内通过截面的能量为 2 70 10 2 J 求 1 通过截面的平均能流 2 波的平均能流密度 3 波的平均能量密度 120 一驻波中相邻两波节的距离为 d 5 00 cm 质元的振动频率为 1 00 103 Hz 求形成该驻波的两个相干行波的传播速度 u 和波长 大学物理大学物理 振动与波参考答案振动与波参考答案 x O P L 大学物理 振动与波 15 一 选择题 1 5 CBDBB 6 10 BCBBD 11 15 EBBBC 16 20 ACDCB 21 25 DBCCA 26 30 ABACD 31 35 DCCDB 36 40 CCCBC 二 填空题 41 1 2 3 42 略 2 3 43 44 1 2 2 15 10cos 6 2 t 2 cos 2 At T 2 cos 3 At T 45 46 47 2 m k 1 2m05 0 205 0 or 0 9 36 48 49 51 52 2 5 2 10cos 22 xt 1 21 41 20sm 3 1 1 53 54 55 56 略 eafb cm10srad 6 3 3 4 57 1 2 3 2 1 0 2 12 nn 2 1 0 nn 2 1 0 2 14 nn 58 59 60 t cos1 0 2 cos 1 0 t cos 1 0 t 2 4cos 04 0 t 略 61 62 21 AA 2 2 cos 12 t T AAxm6 0m25 0 63 向下 向上 64 65 66 cm3030c 2 cB cdsm 503 67 68 69 70 m8 0m2 0Hz125m233 0 uxx 12 71 72 73 74 24cos 1 0 xt cm2cm5 2Hz10051 2500ba 75 76 77 3 0aEm4 2sm 0 6 78 79 Hz 4 100 5 m 2 1086 2 sm 1043 1 3 m 2 107 1 17 80 81 82 83 84 85 2 3 cos 2 0 2 xt 400A2m2 86 87 88 89 Hz45sm 1002 m6m4HES 90 91 2cos 59 1 c x tHz 2cos 12 2 c x tHz 92 93 94 cos 754 c z tEy 2cos 565 z t 大学物理 振动与波 16 27 1091 1 wm 95 96 97 6 2cos 39 2 tHyJ 26 100 4 3 2cos 796 0 tHy 98 99 100 垂直 相同 相同 8 1000 3 三 计算题 101 解 周期 s 25 0 2 T 振幅 A 0 1 m 初相 2 3 vmax A 0 8 m s 2 5 m s amax 2A 6 4 m s2 63 m s2 102 解 1 SI 2 5sin 0 3 d d t t x v t0 0 v0 3 0 m s 2 xmmaF 2 时 F 1 5 N Ax 2 1 103 解 设弹簧的原长为 l 悬挂 m1后伸长 l 则 k l m1g k m1g l 2 N m 取下 m1上 m2后 rad s 2 11 2 mk 0 56 s 2 T t 0 时 cosm102 2 0 Ax sinm s105 2 0 A v 解得 m 22 0 2 0 1005 2 m vxA 180 12 6 3 36 rad tg 00 1 x v 也可取 2 92 rad 振动表达式为 x 2 05 10 2cos 11 2t 2 92 SI 或 x 2 05 10 2cos 11 2t 3 36 SI 104 解 1 rad s Hz 13 3 lg 5 0 2 大学物理 振动与波 17 2 t 0 时 x0 6 cm Acos v0 20 cm s A sin 由上二式解得 A 8 8 cm 180 46 8 226 8 3 96 rad 或 2 33 rad 105 解 1 A 0 5 cm 8 s 1 T 2 1 4 s 3 2 SI 3 1 8sin 104 2 t x v SI 3 1 8cos 1032 22 txa 3 7 90 10 5 J 222 2 1 2 1 AmkAEEE PK 4 平均动能 T K tmTE 0 2 d 2 1 1 v T ttmT 0 222 d 3 1 8 sin 104 2 1 1 3 95 10 5 J E 2 1 同理 3 95 10 5 J EEP 2 1 106 解 1 s 1 s10 mk 63 0 2 T 2 A 15 cm 在 t 0 时 x0 7 5 cm v 0 0 3 1 3 SI 3 1 10cos 1015 2 tx 107 解 1 t 0 时 x0 2 cm A 故初相 2 s 1 SI 8cos 102 2 tx 2 t 1 4 s