江苏省赣榆高级中学2011-2012学年高二数学下学期学情检测试题 文（学生版）苏教版

用心 爱心 专心1 赣榆高级中学第二学期高二数学学情检测赣榆高级中学第二学期高二数学学情检测 选修历史 选修历史 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 每题小题 每题 5 5 分 共分 共 7070 分 分 1 已知 则 2 1 1 log2x x yyPxxyyU PCU 2 复数的实部是 1 则它的虚部是 i ai 3 Ra 3 已知都是实数 则 是 的 条件 ba ba 22 ba 4 已知函数 则不等式的解集 0 1 0 1 xx xx xf3 1 1 xfxx 5 给出命题 若函数是幂函数 则函数的图象不过第四象限 在它的 xfy xfy 逆命题 否命题 逆否命题三个命题中 真命题的个数是 6 根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律 试猜测第个图中有 个点 n 1 2 3 4 5 7 已知等比数列为递增数列 且 则 n a2 3 8273 aaaa 7 11 a a 8 二次函数的值域为 0 则的最小值为 2 2 f xaxxc xR 11ac ca 9 已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行 23 nxmxxf 2 1 03 yx 若在区间上单调递减 则实数 的取值范围 xf 1 ttt 10 已知命题 命题恒成立 若01 mRmp01 2 mxxRxq 为假命题 则实数的取值范围为 qp m 11 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为 则该双曲线的离心率为 20 xy 用心 爱心 专心2 12 函数在内有极小值 则的取值范围 52 2 23 xx m xxf 1 0 m 13 已知函数 若存在 使成 2 1 1 1 xaxx f x axx 12 x xR 12 xx 12 f xf x 立 则实数的取值范围是 a 14 设 若的最小值是 4 则 0 cba 22 2510 11 2cac baaab a cba 二 解答题 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 二 解答题 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 15 本题满分 14 分 已知集合函数 2 25 0 Axxxa 的定义域为集合 2 2 lg 2 xa y ax B 若 求集合 4a AB 已知 且 是 的充分不必要条件 求实数的取值范围 2 3 aAx xB a 16 本题满分 14 分 已知函数 是实数 1 f xxa x a 若函数有零点 求的取值范围 f xa 当时 求函数的值域 1a f x 用心 爱心 专心3 17 本题满分 14 分 某工厂去年新开发的某产品的年产量为 100 万只 每只产品的销售 价为 10 元 固定成本为 8 元 今年工厂第一次投入 100 万元的科技成本 并计划以后每年 比上一年多投入 100 万元 预计产量每年递增 10 万只 投入次后 每只产品的固定成本n 为 为常数 若产品销售价保持不变 第次投入后的年纯利 1 n k ngkNn n 润为万元 年纯利润 年收入 年固定成本 年科技成本 nf 求的值 并求出的表达式 k nf 问从今年起 第几年纯利润最高 最高纯利润为多少万元 18 本题满分 16 分 设 n a为递增等差数列 为其前项和 满足 n S n 10531 Saaa 33 11 S 求数列 n a的通项公式 n a及前项和 n n S 试求所有的正整数 使 2 31 m mm a aa 为正整数 m 用心 爱心 专心4 19 本题满分 16 分 已知椭圆中心在原点 上顶点为 右焦点为 右准线 0 1 A 1 0 F 为 与轴交于点 直线交椭圆与点 llxPAFB 求椭圆的方程 求证 是的平分线 PFAPB 在 上任意取一点 求证 直线的斜率成等差数列 lQ AQ FQ BQ 20 本题满分 16 分 已知函数 322 2 f xxaxa xaR 1 若时 试求函数的单调递减区间 0a yf x 2 若 且曲线在点 不重合 处切线的交点位于直线0a yf x ABAB 上 证明 两点的横坐标之和小于 4 2x AB 3 如果对于一切 总存在以