福建省泉州市安溪2012-2013学年高一数学第一学段质量检测（期中）试题新人教A版

用心 爱心 专心1 安溪八中安溪八中 2012 20132012 2013 学年高一年第一学段质量检测学年高一年第一学段质量检测 数学试题数学试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 设集合 M x x2 x 12 0 N x x2 3x 0 则 M N 等于 A 3 B 0 3 4 C 3 4 D 0 4 2 下列各组两个集合 A 和 B 表示同一集合的是 A A B B A B 14159 3 3 2 32 C A B D A B 3 1 3 1 Nxxx 11 1 3 已知函数 则 1 1 3 1 xx f x xx 2 ff A 3 B 2 C 1 D 0 4 已知是偶函数 且 那么的值为 xf 54 f 44 ff A 5 B 8 C 10 D 不确定 5 下列函数中 在区间 0 1 上是增函数的是 A B C xy xy 3 x y 1 4 2 xy 6 当时 在同一坐标系中 函数的图象是 10 axyay a x log 与 A B C D 7 如果二次函数有两个不同的零点 则 m 的取值范围是 3 2 mmxxy A 2 6 B 2 6 C D 6 2 6 2 8 下列函数与表示同一函数的是 xy x y 1 1 o x y o 1 1 o y x 1 1 o y x1 1 2 A B C D 2 yx 33 yx y 2 x 2 x y x 9 设 用二分法求方程内近似解的过程中得 833 xxf x 2 10833 xx x 在 则方程的根落在区间 025 1 05 1 01 fff A 1 1 25 B 1 25 1 5 C 1 5 2 D 不能确定 10 计算 结果是 0 0 2 1 51 12 1 2 4 2 A 1 B C D 222 2 1 2 11 三个数之间的大小关系是 3 0 2 2 2 3 0log 3 0 cba A B C D bca cba cab acb 12 已知奇函数在时的图象如图所示 则不等式的解集为 f x0 x 0 xf x 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分分 13 全集 U 1 2 3 4 5 A 2 3 4 B 4 5 则 A B U 14 若函数既是幂函数又是反比例函数 则这个函数是 xf xf 15 在映射中BAf RyxyxBA 且 yxyxyxf 则与 A 中的元素 2 1 对应的 B 中的元素为 16 若函数是偶函数 则的增区间是 312 2 xaxaxf xf 三 解答题 本小题共三 解答题 本小题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知 集合 73 xxA 52 xxB axxC 1 求 A B x 2 0 1 y 用心 爱心 专心3 2 如果 求 实数的取值范围 AC a 3 如果 求 实数的取值范围 AC a 18 本小题满分 12 分 计算 1 27log 2 1 log5lg20lg 32 2 3 6 2 3 1232 19 本小题满分 12 分 求证 函数 在区间上是减函数 xf x x 1 1 0 20 本小题满分 12 分 设 其中 1 log 31 a yx 2 log 2 a yx 01a 1 若 求的值 12 yy x 2 若 求的取值范围 12 yy x 21 本小题满分 12 分 已知 A B 两地相距 150 千米 某人开车以 60 千米 小时的速度从 A 地到 B 地 在 B 地停 留一小时后 再以 50 千米 小时的速度返回 A 地 把汽车与 A 地的距离 y 千米 表示为 时间 t 小时 的函数 从 A 地出发时开始 并画出函数图象 4 22 本小题满分 14 分 已知 二次函数在区间 2 3 上有最大值 4 最小值 0 12 2 abaxaxxg 1 1 求二次函数的图象的对称轴方程 xg 2 求函数的解析式 xg 3 设 若在时恒成立 求的取值范围 x xg xf 02 2 xx kf 1 1 xk 用心 爱心 专心5 安溪八中安溪八中 2012 20132012 2013 学年高一年第一学段质量检测学年高一年第一学段质量检测 数学参考答案数学参考答案 20121115 一 选择题 BCBCA DDBBB CC 二 填空题 13 2 3 14 15 1 3 16 1 x 0 三 解答题 17 解 1 72 xxBA 2 37 AxxAC 3a 3 37 AxxAC 3a 18 解 1 27log 2 1 log5lg20lg 32 03123log2log 520lg 3 3 1 2 2 63232 2 3 1232 2 3 1232 3 1 6 1 2 1 3 1 6 2 13 1 6 1 2 1 3 6 19 证明 任取 2121 1 0 xxxx 且 则 21 2121 2 2 1 121 111 xx xxxx x x x xxfxf 0 01 0 10 21212121 xxxxxxxx 2121 0 xfxfxfxf 即 在区间上是减函数 x xxf 1 1 0 20 解 1 即 12 yy log 31 log 2 aa xx 312xx 解得 经检验是所求的值 1 5 x 1 5 x 2 即 12 yy log 31 log 2 aa xx 01a 解得 310 20 312 x x xx 11 35 x 的取值范围为x 11 35 xx 6 21 解 依题意得 5 65 3 5 3 50150 5 35 2 150 5 20 60 tt t tt y 即 5 65 3 50325 5 35 2 150 5 20 60 tt t tt y 函数的图象如图所示 22 解 1 1 1 2 baxaxg 函数的图象的对称轴方程为 xg1 x 2 在区间 2 3 上递增 0 a baxaxg 1 1 2 依题意得 即 解得 4 3 1 2 g g 414 11 baa baa 0 1 b a 12 2 xxxg 3 在时恒成立 2 1 x x x xg xf02 2 xx kf