辽宁省2013届高考物理第一轮课时检测试题 第24讲 机械能守恒定律

用心 爱心 专心 1 课时作业课时作业 二十四二十四 第第 2424 讲讲 机械能守恒定律机械能守恒定律 基础热身 1 2011 徐州模拟一个物体自空中的某一高度由静止释放 其离地面的高度与运动速 度平方的关系如图 K24 1 所示 则 图 K24 1 A 物体做匀加速直线运动 B 物体做匀减速直线运动 C 若h0 20 m 则物体的机械能一定守恒 D 若h0 10 m 则物体的机械能可能守恒 2 2011 武汉调研如图 K24 2 所示 神舟 飞船升空后 进入近地点为B 远地点为 A的椭圆轨道 上飞行 飞行数圈后变轨 在过远地点A的圆轨道 上做匀速圆周运动 飞 船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后 图 K24 2 A 周期变短 机械能增加 B 周期变短 机械能减少 C 周期变长 机械能增加 D 周期变长 机械能减少 3 如图 K24 3 所示 一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点 另一端系一小球 给 小球一足够大的初速度 使小球在斜面上做圆周运动 在此过程中 图 K24 3 A 小球的机械能减少 B 重力对小球不做功 C 绳的拉力对小球不做功 D 在任何一段时间内 小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 4 如图 K24 4 所示 斜面置于光滑水平地面上 其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面 下滑 在物体下滑过程中 下列说法正确的是 图 K24 4 A 物体的重力势能减少 动能增加 B 斜面的机械能不变 C 斜面对物体的弹力垂直于接触面 不对物体做功 D 物体和斜面组成的系统机械能守恒 技能强化 5 2010 安徽卷伽利略曾设计如图 K24 5 所示的实验 将摆球拉至M点放开 摆球会 用心 爱心 专心 2 达到同一水平高度上的N点 如果在E或F处有钉子 摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的 对应点 反过来 如果让摆球从这些点下落 它同样会达到原水平高度上的M点 这个实验 可以说明 物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面 或弧线 下滑时 其末速度的大小 图 K24 5 A 只与斜面的倾角有关 B 只与斜面的长度有关 C 只与下滑的高度有关 D 只与物体的质量有关 6 2011 福州模拟来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖 牌的中国选手 蹦床是一项好看又惊险的运动 如图 K24 6 所示为运动员在蹦床运动中完 成某个动作的示意图 图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置 A为运动员抵达的最高点 B为 运动员刚抵达蹦床时的位置 C为运动员抵达的最低点 不考虑空气阻力和运动员与蹦床作 用时的机械能损失 在A B C三个位置上运动员的速度分别是vA vB vC 机械能分别是 EA EB EC 则它们的大小关系是 图 K24 6 A vA vB vB vC B vA vB vB vC C EA EB EB EC D EA EB EB EC 7 如图 K24 7 所示 一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B 跨过固定于 斜面体顶端的小滑轮O 倾角为 30 的斜面体置于水平地面上 A的质量为m B的质量 为 4m 开始时 用手托住A 使OA段绳恰处于水平伸直状态 绳中无拉力 OB绳平行于斜面 此时B静止不动 将A由静止释放 在其下摆过程中 斜面体始终保持静止 下列判断中正 确的是 图 K24 7 A B受到的摩擦力先减小后增大 B 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C A的机械能守恒 D A的机械能不守恒 A B系统的机械能守恒 8 2011 南昌模拟如图 K24 8 所示 绝缘弹簧的下端固定在斜面底端 弹簧与斜面平 行 带电小球Q 可视为质点 固定在光滑绝缘斜面上的M点 且在通过弹簧中心的直线ab 上 现把与Q大小相同 带电性也相同的小球P从直线ab上的N点由静止释放 在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中 图 K24 8 A 小球P的速度先增大后减小 B 小球P和弹簧组成的系统的机械能守恒 C 小球P的动能 重力势能 电势能与弹簧的弹性势能的总和不变 D 小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力最大 用心 爱心 专心 3 9 2011 北京卷如图 K24 9 所示 长度为l的轻绳上端固定在O点 下端系一质量为 m的小球 小球的大小可以忽略 1 在水平拉力F的作用下 轻绳与竖直方向的夹角为 小球保持静止 画出此时小 球的受力图 并求力F的大小 2 由图示位置无初速释放小球 求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉 力 不计空气阻力 图 K24 9 10 如图 K24 10 所示为一固定的楔形木块 其斜面的倾角为 30 另一边与水平 地面垂直 顶端有一个定滑轮 跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接 A的质量为 4m B的质量为m 开始时 将B按在地面上不动 然后放开手 让A沿斜面下滑而B上升 所有摩擦均忽略不计 当A沿斜面下滑距离x后 细线突然断了 求物块B上升的最大高度 H 设B不会与定滑轮相碰 图 K24 10 挑战自我 11 如图 K24 11 所示 在竖直方向上A B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连 A 放在水平地面上 B C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连 C放在固定的光滑斜面上 斜面倾角为 30 用手拿住C 使细线刚刚拉直但无拉力作用 并保证ab段的细线竖直 cd 段的细线与斜面平行 已知B的质量为m C的质量为 4m A的质量远大于m 重力加速度为 g 细线与滑轮之间的摩擦力不计 开始时整个系统处于静止状态 释放C后它沿斜面下滑 斜面足够长 求 1 当B物体的速度最大时 弹簧的伸长量 2 B物体的最大速度 图 K24 11 课时作业 二十四 课时作业 二十四 基础热身 1 AC 解析 由于物体离地面的高度h与速度平方v2的关系为一次函数关系 所以物 体下落高度H与v2成正比 对比匀加速直线运动公式H 可以判断a恒定 即物体做匀加 v2 2a 用心 爱心 专心 4 速直线运动 选项 A 正确 B 错误 若h0 20 m 物体初始状态的机械能为 E0 mgh0 200m 末状态的机械能为E mv2 200m 所以E0 E 选项 C 正确 同理可以判 1 2 断选项 D 错误 2 C 解析 椭圆轨道半长轴小于圆轨道半径 根据开普勒第三定律知 飞船由椭圆 轨道运行变轨到圆形轨道运行后周期变长 飞船沿椭圆轨道运行时 在远地点由于万有引力 大于做圆周运动需要的向心力而做向心运动 变轨时需要在远地点加速 使万有引力与做圆 周运动需要的向心力相等 所以飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后机械能增加 故 C 正确 3 AC 解析 斜面粗糙 小球受到重力 支持力 摩擦力和绳子的拉力 由于除重力 做功外 摩擦力做负功 故机械能减少 A 正确 B 错误 绳子的拉力总是与运动方向垂直 故不做功 选项 C 正确 小球动能的变化等于合外力做的功 即重力与摩擦力做功的代数和 选项 D 错误 4 AD 解析 在下滑过程中 物体对斜面相互间的作用力垂直于斜面 使斜面加速运 动 斜面的动能增加 物体克服斜面对物体的作用力做功 机械能减少 动能增加 重力势 能减少 选项 A 正确 B 错误 物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动 又随斜面向右运动 其合速度方向与弹力方向不垂直 弹力方向垂直于接触面 但与速度方向之间的夹角大于 90 所以斜面对物体的弹力对物体做负功 选项 C 错误 对物体与斜面组成的系统 仅有 动能和重力势能之间的转化 因此系统机械能守恒 选项 D 正确 技能强化 5 C 解析 摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点 说明摆球的机械能守 恒 当物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面 或弧线 下滑时 只有重力做功 机械能守恒 其末速度的大小只与下滑的高度有关 选项 C 正确 6 AC 解析 运动员在最高点A的速度为零 刚抵达B位置时的速度不为零 vA vB 在最低点C的速度也为零 vB vC 故选项 A 正确 B 错误 以运动员为研究对象 B A过程 机械能守恒 EA EB B C过程 弹力对运动员做负功 机械能减小 EB EC 故选项 C 正确 D 错误 7 ABC 解析 首先判断B在整个过程中是否运动 当A未释放时B静止 则此时B 受向上的静摩擦力f 4mgsin 2mg 假设在A运动的过程中B未动 则A下落的过程中机 械能守恒 有mglOA mv2 对A进行受力分析可知 A运动至最低点时绳子拉力T最大 此 1 2 时有T mg T 3mg f 4mgsin 4mg 说明A摆动过程中不能拉动B 故小球A的 mv2 lOA 机械能守恒 选项 C 正确 D 错误 斜面体对B的静摩擦力方向先沿斜面向上 后沿斜面向 下 故先减小后增大 选项 A 正确 A下摆时对斜面体 B 定滑轮组成的系统有沿着绳子方 向斜向左的拉力 由此可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 故选项 B 正确 8 AC 解析 小球P与弹簧接触时 沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力 重力 的分力 弹簧的弹力 开始时合力的方向沿斜面向下 速度增大 后来随着弹簧压缩量变大 合力的方向沿斜面向上 速度逐渐减小 当合力为零 即弹簧的弹力与库仑力的合力与重力 沿斜面向下的分力等大反向时 小球P的速度最大 选项 A 正确 选项 D 错误 小球P和弹 簧组成的系统受到小球Q的静电力 且静电力做正功 所以系统机械能不守恒 选项 B 错误 把弹簧 小球P Q看成一个系统 该系统的总能量守恒 选项 C 正确 9 1 如图所示 mgtan 2 mg 3 2cos 解析 1 受力图如图所示 根据平衡条件 应满足Tcos mg Tsin F 则拉力大小F mgtan 用心 爱心 专心 5 2 设小球通过最低点时速度为v 运动中只有重力做功 小球机械能守恒 则 mgl 1 cos mv2 1 2 解得v 2gl 1 cos 根据牛顿第二定律 有 T mg m v2 l 解得T mg mg 3 2cos 方向竖直向上 mv2 l 10 x 6 5 解析 设细线断前一瞬间A和B速度的大小为v A沿斜面下滑距离x的过程中 A的高 度降低了xsin B的高度升高了x 物块A和B组成的系统机械能守恒 物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量 即 4mgxsin 4mv2 mgx mv2 1 2 1 2 细线断后 物块B做竖直上抛运动 物块B机械能守恒 设物块B继续上升的最大高度 为h 有 mgh mv2 1 2 联立两式解得h x 5 故物块B上升的最大高度为H x h x x x 5 6 5 挑战自我 11 1 2 2g mg k m 5k 解析 1 通过受力分析可知 当B的速度最大时 其加速