福建省2014届中考数学总复习《一元一次不等式》导学案（课前预习+课前练习+经典考题剖析+课后训练）（无答案） 华东师大版

1 一元一次不等式一元一次不等式 一 一 课前预习课前预习 一 一 知识梳理知识梳理 1 不等式 用不等号 表示 的式子叫不等式 2 不等式的基本性质 1 不等式的两边都加上 或减去 不等号 的 2 不等式的两边都乘以 或除以 不等号的 3 不等式的两边都乘以 或除以 不等号的方向 3 不等式的解 能使不等式成立的 的值 叫做不等式的解 4 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解 集 5 解不等式 求不等式 的过程叫做解不等式 6 一元一次不等式 只含有 并且未知数的最高次数是 系数不为 零的不等式叫做一元一次不等式 7 解一元一次不等式易错点 1 不等式两边部乘以 或除以 同一个负数时 不 等号的方向要改变 这是同学们经常忽略的地方 一定要注意 2 在不等式两 边不能同时乘以 0 8 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的步骤 不等号的改变问题 9 求不等式 组 的正整数解或负整数解等特解时 可先求出这个不等式 组 的所 有解 再从中找出所需特解 10 一元一次不等式组 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成 一个一元一次不等式组 11 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的 叫做这个一元一次不等式组的解集 12 解不等式组 求不等式组解集的过程 叫做解不等式组 13 一元一次不等式组的解 1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴或口诀求出这些解集 的公共部分 即这个不等式的解 口诀 同大取大 同小取小 大于小的小于大 的 取两者之间 大于大的小于小的 无解 14 不等式组的分类及解集 a b 二 二 课前练习课前练习 1 下列式子中是一元一次不等式的是 A 2 5 B x2 4 C xy 0 D 2 x x0 x 10 的解集表示在数轴上 确的是图中的 二 二 经典考题剖析经典考题剖析 1 解不等式 111 1 326 yyy 并在数轴上表示出它的解集 分析 按基本步骤进行 注意避免漏乘 移项变号 特别注意当不等式两边同时乘以 或除以一个负数时 不等号的方向要改变 答案 6y 2 解不等式组 2 1 3 25 3 xx x x 并在数轴上表示出它的解集 分析 不等式组的解集是各不等式解集的公共部分 故应将不等式组里各不等式分别 求出解集 标到数轴上找出公共部分 数轴上要注意空心点与实心点的区别 与方程 组的解法相比较可见思路不同 答案 1 x 5 3 求方程组 5326 xyk xy 的正整数解 分析 由题设知 k必为正整数 由方程组可解得用含k的代数式表示xy 又 xy 均大于零 可得出不等式组 解出k的范围 再由k为正整数可得 k 6 7 8 分别代入可得解 答案 当k 6 时 4 2 x y 当k 8 时 1 7 x y 4 已知不等式3xa 0 的正整数解只有 1 2 3 求a 略解 先解3xa 0 可得 3 a x 考虑整数解的定义 并结合数轴确定 3 a 允许的 范围 可得 3 3 a 4 解得 9 a 12 不要被 求a 二字误导 以为a只是某个 值 5 某工厂现有甲种原料 360 千克 乙种原料 290 千克 计划利用这两种原料生产 A B 两种产品共 50 件 已知生产一件 A 种产品用甲种原料 9 千克 乙种原料 3 千克 可获 利 700 元 生产一件 B 种产品用甲种原料 4 千克 乙种原料 10 千克 可获利 1200 元 1 按要求安排 A B 两种产品的生产件数 有哪几种方案 请你设计出来 2 设生产 A B 两种产品总利润为y元 其中一种产品生产件数为x件 试写出y 与 x之间的函数关系式 并利用函数的性质说明那种方案获利最大 最大利润是多少 略解 1 设生产 A 种产品x件 那么 B 种产品 50 x 件 则 解得 30 x 32 94 50 360 310 50 290 xx xx 3 x 30 31 32 依x的值分类 可设计三种方案 2 设安排生产 A 种产品x件 那么 7001200 50 yxx 整理得 50060000yx x 30 31 32 根据一次函数的性质 当x 30 时 对应方案的利润最大 最大利润为 45 000 元 三 三 课后训练课后训练 1 如图 所示 天平右盘中的每个破码的质量 都是 1g 则物体 A 的质量 m g 的取值范围 在数轴上 可表示为图 中的 2 使不等式 x 5 4x l 成立的值中的最大的整数是 A 2 B 1 C 2 D 0 3 不等式 2 x 2 x 2 的非负整数解的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 4 使1x 1 x x 3 0三个式子都有意义 x 的取值范围是 A x 0 B x 0 且 x 3 C x 0 且 x 3 D 一 l x 0 5 不等式组 2x 4 0 x 1 0 的解集为 A x l 或 x 2 B x l C 2 x 1 D x 2 6 不等式组 2x 30 的整数解是 7 解不等式并把解集在数轴上表示出来 1 2 1 1 2 x x 2 x 73x 2 1 22 3 111 326 yyy 8 解不等式组 34 2 32x 42 x 1 2x 14x 11 x 8 2 0 232 xx xx 9 已知33aa 当a为何整数