重庆市秀山一中2012届高三数学上学期期末能力测试试题（无答案）

用心 爱心 专心1 秀山一中高秀山一中高 20112011 级第三学期期末能力测试数学试题级第三学期期末能力测试数学试题 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 测试时间 120 分钟 满分 150 分 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 班级 考号 写在答题卡上 2 每小题选出答案后 把答案写在答题卡上 不能答在试题卷上 第第 I I 卷 选择题卷 选择题 共共 5050 分 分 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 若ba 则下列各式中正确的是 A 22 ba B 33 ba C ba 11 D 22 bcac 2 下列不等式恒成立的是 A 2 b a a b B 2loglog ab ba C abba2 22 D abba2 3 直线012 yax与02 1 yax平行 则a等于 A 3 B 2 C 1 D 2 或 1 4 若 x 0 y 0 且 yx 91 1 则 x y 的最小值是 A 6 B 12 C 16 D 24 5 圆0342 22 yxyx的圆心到直线1 yx的距离是 A 2 B 2 2 C 1 D 2 6 椭圆1 22 myx的焦点在y轴上 长轴长是短轴长的 2 倍 则m的值为 A 4 1 B 2 1 C 2 D 4 7 已知三条直线1 1 13 321 xylylxyl 设 1 l与 2 l的夹角为 用心 爱心 专心2 1 l到 3 l的角为 则 A 0 45 B 0 75 C 0 105 D 0 135 8 直线02 yx截圆01526 22 yxyx所得的弦长为 A 4 B 52 C 54 D 10 9 圆心在抛物线 0 2 2 xyx上 并且与抛物线的准线及 y 轴都相切的圆的方程是 A 0 4 1 2 22 yxyx B 012 22 yxyx C 0 4 1 2 22 yxyx D 012 22 yxyx 10 设 21 F F是双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的两个焦点 P在双曲线上 若 0 21 PFPF acPFPF2 21 c为焦半距 则双曲线的离心率为 A 2 31 B 2 51 C 2 D 2 13 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 将答案填在答题卡上分 将答案填在答题卡上 11 过点 0 1 A且倾斜角为 0 60的直线方程为 12 设xyz 2 式中的yx 满足条件 1 2323 12 y yx yx 则z的最大值为 13 设双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的虚轴长为 2 焦距为32 则双曲线的渐近线 方程为 14 已知椭圆1 32 22 yx F1 F2是它的焦点 AB 是过 F1的弦 则 ABF2的周长为 用心 爱心 专心3 15 我们把由半椭圆 0 1 2 2 2 2 x b y a x 与半椭圆 0 1 2 2 2 2 x c y b x 合成的曲线称作 果圆 其中0 222 cbacba 如图 设点 210 FFF是相应椭圆的焦点 A1 A2和 B1 B2 是 果圆 与x y轴的交点 若 F0F1F2是边长为 1 的等边三角 则a b的值分别为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答要写出文字说明 证明过程或推演步骤 分 解答要写出文字说明 证明过程或推演步骤 16 13 分 已知cba 都是正数 求证 abcaccacbbcbaab6 17 13 分 从圆1 1 1 22 yx外一点 3 2 P向这个圆引切线 求切线的方程和 P点到切点的距离 18 13 分 如果直线1 kxy与双曲线4 22 yx只有一个公共点 求斜率k的值 19 12 分 光线由点P 1 2 射到直线x y 1 0 上 反射后经过点Q 1 1 求入 射光线及反射光线所在的直线方程 用心 爱心 专心4 20 12 分 已知椭圆 G 的中心在坐标原点 长轴在x轴上 离心率为 2 3 两个焦点分别为 1 F和 2 F 椭圆 G 上一点到 1 F和 2 F的距离之和为 12 圆 k C 02142 22 ykxyx Rk 的圆心为点 k A 1 求椭圆 G 的方程 2 求 21F FAk 的面积 3 问是否存在圆 k C包围椭圆 G 请说明理由 21