辽宁省瓦房店市高级中学2012-2013学年高一数学 暑假作业十二

1 瓦房店市高级中学瓦房店市高级中学 20122012 20132013 学年度暑假作业学年度暑假作业 高一数学试题 十二 高一数学试题 十二 一 选择题 1 设变量x y满足约束条件Error 则目标函数z 3x y的最大值为 A 4 B 0 C D 4 4 3 2 设实数x y满足不等式组Error 若x y为整数 则 3x 4y 的最小值为 A 14 B 16 C 17 D 19 3 若函数f x x x 2 在x a处取最小值 则a 1 x 2 A 1 B 1 C 3 D 4 23 4 若f x 2x 2 则f x 0 的解集为 4 x A 0 B 1 0 2 C 2 D 1 0 5 设变量x y满足 x y 1 则x 2y的最大值和最小值分别为 A 1 1 B 2 2 C 1 2 D 2 1 6 若b a B a b C 2 D a b ab 1 a 1 b b a a b 7 设a 0 b 0 则以下不等式中 不恒成立的是 A a b 4 B C 0 y 0 x 2y 2xy 8 则x 2y的最小值是 A 3 B 4 C D 9 2 11 2 10 已知集合A x R R x 3 x 4 9 B x R R x 4t 6 t 0 1 t 则集合A B A x x 4 B x 2 x 5 C x 4 x 5 D x x 2 11 若不等式 x 1 x 3 a 对任意的实数x恒成立 则实数a的取值范围是 4 a 2 A a a 2 B a a 0 C a a 2 D a a 0 或a 2 12 设x y为实数 若 4x2 y2 xy 1 则 2x y的最大值是 A B C D 8 5 8 5 2 10 5 2 10 5 二 填空题 13 已知关于x的不等式 0 的解集是 1 则a ax 1 x 1 1 2 14 若不等式 k x 2 的解集为区间 a b 且b a 2 则k 9 x22 15 如图 点 x y 在四边形ABCD内部和边界上运动 那么 2x y的最小值为 16 已知 log2a log2b 1 则 3a 9b的最小值为 三 解答题 17 实数a为何值时 不等式 a2 1 x2 a 1 x 10 1 当a 1 时 求不等式f x 3x 2 的解集 2 若不等式f x 0 的解集为 x x 1 求a的值 20 已知关于x的不等式 0 的解集为M ax 5 x2 a 1 当a 4 时 求集合M 2 若 3 M且 5 M 求实数a的取值范围 21 已知向量a a x m b b 1 x x 其中m R 若f x a a b b 1 当m 3 时解不等式f x x 2 如果f x 在 2 上单调递减 求实数m的取值范围 4 22 已知函数f x x2 ax b a b R g x 2x2 4x 16 1 求不等式g x 2 均有f x m 2 x m 15 成立 求实数m的取 值范围 参考答案十二 一 选择题 DBCCB CBBBB DC 二 填空题 13 2 14 15 1 16 18 2 三 解答题 17 解析 1 当a2 1 0 时 a 1 若a 1 原不等式化为 1 0 显 然恒成立 若a 1 原不等式化为 2x 1 0 显然不恒成立 不合题意 2 当a2 1 0 时 函数y a2 1 x2 a 1 x 1 是二次函数 图像为抛物线 结 合图像可知要使不等式 a2 1 x2 a 1 x 1 0 对任意x R R 恒成立 须 Error 解得 a 1 3 5 综上可知 当 0 所以不等式组的解集为 x x 由题设可得 1 故a 2 a 2 a 2 20 解析 1 a 4 时 不等式化为 0 解得M 2 4x 5 x2 4 5 4 2 2 a 25 时 由Error Error 得Error Error a 9 25 当a 25 时 不等式化为 0 M 5 1 5 3 25x 5 x2 25 1 5 5 满足 3 M且 5 M a 25 满足条件 综上得a的取值范围是 9 25 1 5 3 21 解析 由于a x m b 1 x x 所以f x a b x2 m 1 x 1 当m 3 时 f x x2 4x 不等式f x x 即 x2 4x3 或x 0 所以m 3时 不等式f x x的解集为 0 3 2 如果f x x2 m 1 x在 2 上单调递减 则有 2 解得 m 1 2 m 5 所以实数m的取值范围是m 5 22 解析 1 g x 2x2 4x 16 0 x 2 x 4 0 2 x 4 不等式g x 0 的解集为 x 2 x2 即 x2 4x 7