重庆市万州区2012届九年级数学下学期第一次月考试题 新人教版

1 重庆市万州区岩口复兴学校重庆市万州区岩口复兴学校 20122012 届九年级数学下学期第一次月考试题届九年级数学下学期第一次月考试题 新人教版新人教版 全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 1 5 的相反数是 A 5 B C D 5 5 1 5 1 2 计算 2x 3 x 2的结果是 A 2x5 B 2x C 8x D 8 3 函数 自变量 x 的取值范围是 1 1 2 x x y A B C D 1 x1 x1x1 且x0 x 4 如图 BD平分 ABC ED BC 若 AED 50 则 D的度数等于 A 50 B 30 C 40 D 25 5 如图的几何体是由四个相同的正方体搭成 它的左视 图是 6 直线 AB 与直径 6cm 的 O 相交 OD AB 于 D 则 OD 的取值范围是 A OD 3 B OD 3 C 0 OD 3 D OD 3 7 二次函数的图像如图 正确的是 cbxaxy 2 A a 0 B b 0 C c 0 D a b c 0 1 x y o 2 8 将图 1 所示的正六边形进行分割得到图 2 再将图 2 里的三个小正 六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图 3 接着再将图 3 中最小的三个正六边形的其中之 一按同样的方式进行分割 则第n 图形中共有 个正六边形 A 3n B 3n 2 C 3n 2 D 3 n 2 9 为加快把万州建成重庆市第二大都市 天城入城大道加紧施工 该工程全长 6 1 公里 路面铺设基本完成 目前已进入边坡治理及附属管道安装阶段 若 其中某段工程共长 1500 米 在第 6 天工程完成一半时 因下雨停工两天 第三 天恢复后加快了进度 工作效率是原来的倍 正好按期完工 若用横轴表示 2 3 工期 纵轴表示未完成的工程量 下面能反映这段工程的图像是 10 如图 在正方形 ABCD 的边长是 2 点 E 是 BC 边的中点 过点 B 作 BG AE 垂足为 G 延长 BG 交 AC 于点 F 连结 EF 则下列结论中 S CEF S AFB 1 4 AB AF S四边形 ABE F 正确的序号是 2 3 2 CF 3 5 A B C D 3 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 11 据重庆市 2010 年第六次全国人口普查公报 全市常住人口为 2884 62 万人 常住人口继续保持增长 态势 这一数据用科学记数法表示为 万人 结果保留两个有效数字 12 在一次大课间体育锻炼时 某小组 7 位同学一分钟俯卧撑的个数分别是 25 30 27 18 27 25 31 27 则这组数据的众数是 13 已知 ABC 与 DEF 相似且面积的比为 4 9 则 ABC 与 DEF 的周长比为 14 已知 O的半径为 6cm 直径 CD 弦 AB 点 F 在 O 上 CFA 60 则 AB cm 15 已知抛物线 y ax2 bx 1 从 2 1 中随机取一个值作为 a 从 1 0 2 中随机取一个值作为 b 使该抛物线与 x 有公共点的概率是 16 前年 某大型工业企业落户万州 相关建设随即展开 到去年年底 工程进入到设备安装阶段 在该 企业的采购计划中 有 A B C 三种生产设备 若购进 3 套 A 7 套 B 1 套丙 需资金 63 万元 若 购进 4 套 A 10 套 B 1 套丙 需资金 84 万元 现在打算同时购进 A B C 各 10 套 共需资金 万元 三 解答题 本大题共 4 个小题 每小题 6 分 共 24 分 17 计算 2012 3 01 1 8 2 2 1 13 18 解不等式组 3 12 1 2 03 xx x 4 19 尺规作图 学校决定在植物园内开辟一块梯形土地 ABCD 培植草皮 如图 AD BC 其中 MN 是园林里的一条主水管 点 B 点 C 在 MN 上 如今要在 BC 上的 P 点接一条与 BC 垂直的水管 并在这条新接水管的 某处安置喷淋器 E 喷淋器位于草坪内 且到 AB BC 的距离相等 请你 运用尺规作图 在原图中帮助确定点 E 的位置 要求 不写已知 求作及作法 保留作图痕迹 20 如图 在正方形 ABCD 中 点 G 为 BC 上任意一点 连接 AG 过 B D 两点分别作 BE AG DF AG 垂足分别为 E F 两点 求证 AF BE 四 解答题 本大题共 4 个小题 每小题 10分 共 40 分 21 先化简 再求值 其中 2 52 2 4 2 2 x x x x x 31 x 5 22 如图 已知直线与 x 轴点 A 4 0 与 y 轴交于点 B 与双曲线交于点bkxy x m y C a 3 和点 D 且 4 AOBS 1 求直线 AB 和双曲线的表达式 2 若 CE x 轴于点 E 连接 DE 求 CDE 的面积 23 今年 1 月 1 日 欧盟强行推出了航空碳排放税 这一举措在国际航空业产生了极大反响 同时 也说明解决环境问题刻不容缓 针对最普遍的汽车尾气排放 某中学一个课余环境研究小组在 周末对部分私家车家庭上月出车天数进行调查后 制成了如下两幅不完整的统计图 6 1 参与调查的车主有 人 将条形统计图补充完整 2 若在出车 25 天的人 有是生意人 专门调查这些生意人 发现其中男性驾驶员比女性驾驶员多 2 3 2 人 且有两人正好是来自同一家庭的夫妻 该小组决定从这几个生意人中任选两人进行为期三个月的连续 调查 请用列表法或树状图 求出被选中的两人恰好是夫妻的概率 7 24 在四边形 ABCD 中 AB BC ABC CDA 90 BE AD 于点 E 1 求证 BE DE 2 若四边形 ABCD 的面积为 8 且 tan A 3 求 AB 的长 五 解答题 第 25 小题 10 分 第 26 小题 12 分 共 22 分 25 绿源无公害农产品公司生产的某种高端蔬菜每千克成本 20 元 经调查发现 这种蔬菜在未来 40 天内的日销量 M 千克 与时间 t 天 的关系如下表 时间 t 天 1361036 日销售量 M 千克 9490847624 未来 40 天内 前 20 天每天的价格 y1 元 千克 与时间 t 天 的函数关系为 1 t 20 且 t 为整数 后 20 天每天的价格 y2 元 千克 与时间 t 天 的函数关系25 4 1 1 ty 是 21 t 40 且 t 为整数 40 2 1 2 ty 1 分析上表 请用所学过的一次函数 二次函数 反比例函数的知识求出 M 千克 与时间 t 天 之间的函数关系式 2 请预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大 最大日销售利润是多少 3 在实际销售的前 20 天中 为推广促销 该公司决定每销售这种蔬菜 1 千克就给顾客返回 a a 4 元现金作为激励 公司通过销售记录发现 前 20 天中 每天扣除返回后的日销售利润随时间 t 天 的增大而增大 求 a 的取值范围 A E B C D 8 26 已知 直角梯形 AOBC 在平面直角坐标系中的位置如图 若 AC OB OC 平分 AOB CB x 轴于 B 点 A 坐标为 3 4 点 P 从原点 O 开始 以 2 个单位 秒速度沿 x 轴正向运动 同时 一条平行于 x 轴的直线从 AC 开始以 1 个单位 秒速度竖直向下运动 交 OA 于点 D 交 OC 于点 M 交 BC 于点 E 当点 P 到达点 B 时 直线也随即停止运动 1 求出点 C 的坐标 2 在这一运动过程中 四边形 OPEM 是什么四边形 请说明理由 若 用 y 表示四边形 OPEM 的面积 直接写出 y 关于 t 的函数关系式及 t 的 范围 并求出当四边形 OPEM 的面积 y 的最大值 3 在整个运动过程中 是否存在某个 t 值 使 MPB 为等腰三角形 若有 请求出所有满足要求的 t 值 9 10 参考答案 一 选择题 B C C D C C D B B B 二 11 12 27 13 2 3 14 6 15 16 210 3 109 2 6 1 三 17 18 19 略 20 证明 ADF BAE23 83 x 24 1 过点 C 作 CF BE 证明 ABE BCF 再用矩形 CDEF 证明 2 5 3 4 AB 11 26 1 点 C 的坐标是 8 5 2 四边形 OPEM 是平行四边形 理由 由题意 OP 2t 由 OC 平分 AOB AC OB 易得 DM OD 延长 CA 与 y 轴相交于点 L 过点 D 作 AC 的垂线 交 AC 于 H 交 OB 于 K 则 ADH ODK AOL 由题意 DH t DK 4 t DM OD 5 5 4t AH 3 4t DE HC 5 3 4t ME DE DM 5 3 4t 5 5 4t 2t ME OP 且 ME OP 四边形 OPEM 是平行四边形 平行四边形 OPEM 的面积 40 82 4 2 2 ttttty 当 t 2 时 OPEM 面积最大值 y 8 3 分类讨论如下 若 PM BM 由题意 BR ME 2t PR OB BR OP 8 4t 此时 PR BR 即 2t 8 4t t 4 3 若 PM PB 由题意 PB 8 2t PM 8 2t MR 4 t PR 8 4t 在 RT PMR 中 222 222 48 4 2t 8 tt PRMRPM 即 解得 13 3820 13 3820 21 tt 都符合题意 若 BM BP 由题意 PB 8 2t BR ME 2t