浙江省金华市第十八中学八年级数学下册 第二章 一元二次方程单元测试卷 浙教版

用心 爱心 专心1 金华市第十八中学浙教版八下第二章金华市第十八中学浙教版八下第二章 一元二次方程单元测试卷一元二次方程单元测试卷 一 选择题 共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 温馨提示 每小题四个答案中只有一个是正确的 请把正确的答案选出来 1 方程 x2 3x 的根是 A x 3 B x 0 C x1 3 x2 0 D x1 3 x2 0 2 三角形的两边长分别为 3 和 6 第三边长是方程 x2 6x 8 0 的根 则这个三角形的周长 是 A 11 B 13 C 11 或 13 D 11 和 13 3 把方程化成的形式 则 m n 的值是 2 830 xx 2 xmn A 4 13 B 4 19 C 4 13 D 4 19 4 若关于 x 的一元二次方程的一个根是 0 则 a 的值是 22 110axxa A 1 B 1 C 1 或 1 D 1 2 5 已知 则等于 065 22 yxyxxy A B C D 2 1 3 1 或32或1 6 1 或16或 6 方程 x2 4 x 3 0 的解是 A x 1 或 x 3 B x 1 和 x 3 C x 1 或 x 3 D 无实数根 7 若三角形ABC两边的长分别是 8 和 6 第三边的长是一元二次方程 的一个实数根 则该三角形的面积是 06016 2 xx A 24 B 8 C 48 D 24 或 855 8 使用墙的一边 再用 13m 的铁丝网围成三边 围成一个面积为 20m2的长方形 求这个 长方形的两边长 设墙的对边长为 x m 可得方程 A x 13 x 20 B x 20 13 x 2 C x 13 x 20 D x 20 1 2 13 2x 2 9 若方程中 满足和 0 2 cbxax 0 acba 024 cba024 cba 用心 爱心 专心2 则方程的根是 A 1 0 B 1 0 C 1 1 D 2 2 10 六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品 全班共送 1035 份小礼品 如果全班有 x 名同学 根据题意 列出方程为 A x x 1 1035 B x x 1 1035 2 C x x 1 1035 D 2x x 1 1035 二 填空题 共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 温馨提示 填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处 11 已知方程 x2 kx 3 0 的一个根是 1 则 k 另一根为 12 某校去年投资 2 万元购买实验器材 预期今明两年的投资总额为 8 万元 若该校这两年 购买实验器材的投资的年平均增长率为 x 则可列方程 13 设是一个直角三角形两条直角边的长 且 则这个直ba 12 1 2222 baba 角三角形的斜边长为 14 若两数和为 7 积为 12 则这两个数是 15 方程 x 1 x 2 2 x 2 的根是 16 已知x 1 是方程 x2 mx n 0 的一个根 则 2mn 2 2 三 解答题 共 10 题 共 66 分 温馨提示 解答题必须将解答过程清楚地表述出来 17 本题 12 分 解方程 1 2 043 2 xxxx4 1 2 用心 爱心 专心3 3 4 x 2 x 5 1 4 5 4 2 xx 18 本题 8 分 已知a b c为三角形三边长 且方程b x2 1 2ax c x2 1 0 有 两个相等的实数根 试判断此三角形形状 说明理由 19 本题 8 分 已知x1 2 是方程x2 mx 6 0 的一个根 求m的值及方程的另一根 2 x 用心 爱心 专心4 20 本题 8 分 某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的价格售出 平均每月能售出 600 个 经调查表明 单价在 60 元以内 这种台灯的售价每上涨 1 元 其销量就减少 10 个 为了实现销售这种台灯平均每月 10000 元的销售利润 售价应定为多少元 这时 售出台灯多少个 21 本题 10 分 某楼盘准备以每平方米 8000 元的均价对外销售 由于国务院有 关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商 对价格经过两次下调后 决定以每平方米 6480 元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子 开发商还给予以下两种优惠方案 以供选择 打 9 8 折销售 不打折 送两年物业管理费 物业管理费是每平方米每月 1 5 元 请问哪种方案更优惠 用心 爱心 专心5 22 本题 10 分 在一块长 16 宽 12 的矩形荒地上建一个花园 要求花园所占面积为 荒地面积的一半 图 1 是小明的设计方案 花园四周小路的宽度相等 通过解方程小 明得到小路的宽为 2 或 12 图 2 是小丽的设计方案 其中花园四个角上的扇形都 相同 1 你认为小明的计算结果对吗 请说明理由 2 请你帮小丽求出图中的x 精确到 1 3 你还有其他的设计方案吗 请在图 3 中画出你设计的草图 并简要说明 12 m 3 16 m 16 m 12 m 2 16 m 12 m 1 x 用心 爱心 专心6 2 12 1212 23 10 0 0 axbxcax x bc xxx x aa 本题分阅读一元二次方程根与系数存在下列关系 理解并完成下列问题 若关于x的方程的两根为x1 x2 0 0 2 mmxmx 1 用m的代数式来表示 2 设 S用m的代数式表示 21 11 xx 21 44 xx S 3 当S 16 时 求m的值并求此时方程两根的和与积 参考答案 用心 爱心 专心7 一 选择题 题号 12345678910 答案 DBCBAADBDC 二 填空题 11 4 3 12 13 3 14 3 4 15 10 1 2 2 x2 1 21 xx 16 1 三 解答题 17 本题 12 分 解方程 1 2 043 2 xxxx4 1 2 1 4 0 1 4 21 xx xx 解 3 4 x 2 x 5 1 4 5 4 2 xx 1 4 0 1 4 21 xx xx 解 18 本题 8 分 已知a b c为三角形三边长 且方程b x2 1 2ax c x2 1 0 有 两个相等的实数根 试判断此三角形形状 说明理由 2 222222 18 20 4440 bc xaxcb acbabcABC 解方程有两相等的实数根 是直角三角形 19 解 由题意得 2 2 m 6 0 解得 m 1 2 当 m 1 时 方程为x2 x 6 0 解得 x1 2 x2 3 所以方程的另一根x2 3 1 0 1 0412 21 2 2 xxx xxx 解 2 57 2 57 2 57 2 44497 0117 21 2 xx x xx 解 用心 爱心 专心8 20 本题 8 分 某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的价格售出 平均每月能售出 600 个 经调查表明 单价在 60 元以内 这种台灯的售价每上涨 1 元 其销量就减少 10 个 为了实现销售这种台灯平均每月 10000 元的销售利润 售价应定为多少元 这时售出台灯 多少个 12 20 600 10 10 10000 10 40 50 500 x xx xx 解设每个上涨元 由题意可得 解得不合题意舍去 答售价应定为元这时售出的台灯数为个 21 1 解 设平均每次下调的百分比为 由题意得 6480 1 8000 2 x 解得 x1 0 1 x2 1 9 不合题意 舍去 10 所以平均每次下调的百分率为 10 2 方案 房子总价 6480100 635040 元 方案房子总价 98 6480100 1001 5 644400 元 所以方案 更优惠 2 12 22 1 小明的计算结果不对 理由如下 设小路宽 根据题意得 1216 2 1 2120 216 xx 解得x1 2 x2 12 因为荒地的宽为 12 所以x2 12 不符合题意 舍去 故取 2 所以小路的宽为 2 由题意得 16所以x2 所以 5 5 扇形的 1 2 半径不能为负数 故 5 5 不合题意 舍去 故取 5 5 3 举例如图所示 取四 边中点 依次连结各边中点所得的四边形即为所要设计的花园的草图 12m 16m 用心 爱心 专心9 2 12 1212 23 10 0 0 axbxcax x bc xxx x aa 本题分阅读一元二次方程根与系数存在下列关系 理解并完成下列问题 若关于x的方程的两根为x1 x2