广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《15.4.2 公式法》教案 新人教版

59 广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册 15 4 2 15 4 2 公式法公式法 教案教案 新人教新人教 版版 课 题时 间 教学目标 运用平方差公式和完全平方公式分解因式 能说出平方差公式和完全平方公式的特点 会用 提公因式法与公式法分解因式 培养学生的观察 联想能力 进一步了解换元的思想方 法 并能说出提公因式在这类因式分解中的作用 能灵活应用提公因式法 公式法分解因式 以及因式分解的标准 教学重点1 平方差公式 2 完全平方公式 3 灵活运用 3 种方法 课时分配3 课时班 级 教学过程 设计意图 1 多项 式的乘法公 式的逆向应 用 就是多 项式的因式 分解公式 要注意这一 点 2 注意 和整式乘法 里的平方差 公式的区别 3 训练 把一个单项 式写成平方 的形式 也可以对积 的乘方 幂 的乘方运算 法则给予一 定时间的复 习 4 熟悉 公式 5 四道 例题分别从 不同角度进 行分解 第一课时 一 提出问题 得到新知 1 观察下列多项式 254 22 yx和 2 问题 1 它们有什么共同特点吗 2 能否进行因式分解 你会想到什么公式 1 3 学生动手 4 总结 1 它们有两项 且都是两个数的平方差 2 会联想到平方差公式 5 公式逆向 22 bababa 如果多项式是两数差的形式 并且这两个数又都可以写成平方如果多项式是两数差的形式 并且这两个数又都可以写成平方的形式 那么这个多项式的形式 那么这个多项式 可以运用平方差公式分解因式 可以运用平方差公式分解因式 2 2 二 熟悉 运用公式 例 填空 3 1 4a2 2 2 b2 2 3 0 16a4 2 4 9 4 1 21a2b2 2 5 2x4 2 6 5x4y2 2 1 4 4 9 例 下列多项式能否用平方差公式进行因式分解 4 22 01 0 21 1 ba 22 6254ba 45 4916yx 22 364 yx 例 因式分解 94 2 x 22 pxpx 例 因式分解 5 44 yx 33 abba 练习 P168 练习 1 2 60 设计意图 三 巩固练习 因式分解 2 xyx 22 20 9 5 1 ba 22 23 32 yxyx 4242 55bmam xyxy33 3 baba24 23 aaxaxax 23 简便计算 22 171429 2448524515 22 四 小结 1 平方差公式 2 适用范围 3 和提取公因式的综合 1 如果多项式各项含有公因式 则第一步是提出这个公因式 2 如果多项式各项没有公因式 则第一步考虑用公式分解因式 3 第一步分解因式以后 所含的多项式还可以继续分解 则需要进一步分解因式 直到每 个多项式因式都不能分解为止 作业 板书设计 15 4 2 公式法 一 一 1 复习提公因式法分解因式 2 将 a2 b2分解因式 用平方差公式分解因式 a2 b2 a b a b 二 例题讲解 例 2 略 三 小结 教学反思预习要点 61 设计意图 1 类 比平方差 2 放 手让学生 讨论 达 到熟悉公 式结构特 征的目的 3 从 不同类型 出发 第二课时 一 回顾旧知识 平方差因式分解 二 提出问题 得到新知 1 问题 根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法 分析和推测运用完全平方公式分 解因式吗 能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点 1 2 能否把下列各式分解因式 1 a2 2ab b2 2 a2 2ab b2 你会想到什么公式 3 分析 整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式 同样道理 把整式乘 法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式 即 222 2bababa 4 公式特点 多项式是一个二次三项式 其中有两个数的平方和还有这两个数的积的 2 倍 或这两个数的积的 2 倍的相反数 三 熟悉运用公式 例 下列各式是不是完全平方式 2 1 a2 4a 4 2 x2 4x 4y2 3 4a2 2ab b2 1 4 4 a2 ab b2 5 x2 6x 9 6 a2 a 0 25 例 分解因式 1 16x2 24x 9 2 x2 4xy 4y2 例 分解因式 3 1 3ax2 6axy 3ay2 2 a b 2 12 a b 36 练习 P170 练习 1 2 四 巩固练习 因式分解 234 242xxx mmama44 2 1 2 6 2 9 2 baba 4224 168bbaa 222 25 4016baxbaxyy a2 2ab b2 a b 22 882ayaxyax 五 小结 作业 板书设计教学反思 预习要点 62 设计意图第三课时 因式分解的综合练习 一 因式分解 1 1 2 3 22 4 23 cba 22222 4 baba 222222 2 bababa 4 5 6 yxyx 20babam 21 xyyx 7 8 2233 xyyxyx xxyyx4334 2 二 因式分解的应用 2 1 若可以分解成完全平方的形式 则 22 494ykxx k 2 已知在三角形 ABC 的三条边为 且三边满足等式 则cba acbcabcba 222 三角形 ABC 的形状 3 当 时 代数式有最小值为多少 x32 2 xx 4 设为任意有理数 求证 恒大于零x52 2 xx 5 已知在三角形 ABC 的三条边为 且三边满足等式cba 则三角形 AB