福建省古田一中09-10学年高一数学下学期第一次月考新人教版

用心 爱心 专心 福建省古田县第一中学福建省古田县第一中学 20092009 20102010 学年第二学期第一次月考学年第二学期第一次月考 高一数学试卷高一数学试卷 命题 蒋满林 审核 金 中 班级班级 姓名姓名 座号座号 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 4040 分 每小题恰有一项是符合题目要求分 每小题恰有一项是符合题目要求 的 的 1 sin210 A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 2 下列函数中 周期为 2 的是 A sin 2 x y B sin2yx C cos 4 x y D cos4yx 3 函数tan 3 yx 的定义域是 A 6 xR xkkZ B 6 xR xkkZ C 2 6 xR xkkZ D 2 6 xR xkkZ 4 已知 5 sin 5 则 sin4 cos4 的值为 A 3 5 B 3 5 C 3 5 5 D 5 5 5 若 cos cos2fxx 则 sin15 f 等于 A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 6 化简1160 2 si n的结果是 A cos160 B cos160 C cos160 D cos160 7 A为三角形 ABC 的一个内角 若 12 sincos 25 AA 则这个三角形的形状为 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形 用心 爱心 专心 8 已知函数 sin yAxB 的一部分图象如右图所示 如果 0 0 2 A 则 A A 4 B 1 C 6 D B 4 9 函数2sin 2 0 6 yxx 为减函数的区间是 A 3 0 B 6 5 3 C 12 7 12 D 6 5 10 已知函数 sin 0 f xx 的最小正周期为 则该函数的图象 A 关于点0 对称B 关于直线x 对称 C 关于点0 对称D 关于直线x 对称 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分分 11 若角 是第二象限角 则点 sin cos 在第 象限 12 要得到函数sin 2 3 yx 的图象 只需将函数sin2yx 的图象向 平移 个单位 13 xf为奇函数 0 cos2sin 0 xfxxxxfx时则时 14 函数y tan 2 x 3 的递增区间是 15 已知 24 8 1 cossin 且则 sincos 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共5 5小题小题 共共5050分分 解答必需写出必要的文字说明 推理过程或计算步解答必需写出必要的文字说明 推理过程或计算步 骤骤 16 本小题满分 8 分 已知 2 1 sin 求sin tan sin 2 的值 17 本小题满分 10 分 已知扇形的周长为 20 cm 当它的半径和圆心角各取什么值时 才能使扇形的面积最大 4 O x y 2 5 12 6 用心 爱心 专心 最大面积是多少 18 本小题满分 10 分 已知函数 2sin 2 4 f xx x R 求函数 f x的最小正周期 求函数 f x在区间 3 84 上的最小值和最 大值 19 本小题满分 10 分 如图 函数2cos yx 0 0 2 x R的 图象与y轴相交于点 03 且该函数的最小正周期为 求 和 的值 已知点 0 2 A 点P是该函数图象上一点 点 00 Q xy 是PA的中点 当 0 3 2 y 0 2 x 时 求 0 x的值 20 本小题满分 12 分 已知函数 1sin2 5 0 log x 写出它的值域 写出函数的单调区间 判断它是否为周期函数 如果它是一个周期函数 写出它的最小正周期 y x 3 O A P 用心 爱心 专心 古田县第一中学古田县第一中学 2009 20102009 2010 学年第二学期第一次月考学年第二学期第一次月考 高一数学试卷参考答案及评分标准高一数学试卷参考答案及评分标准 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 4040 分 分 题号题号 12345678910 答案答案 DDABABBCBA 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 11 四 12 左 6 13 xxcos2sin 14 2k 3 5 2k 3 k Z 15 2 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共5 5小题小题 共共5050分分 解答必需写出必要的文字说明 推理过程或计算步解答必需写出必要的文字说明 推理过程或计算步 骤骤 16 解 2 1 sin 1 sin 2 sin tan sin 2 sin tan cos 2sin 1 8 分 17 l 20 2r S 2 1 lr 2 1 20 2r r r2 10r r 5 2 25 当半径r 5 cm 时 扇形的面积最大为 25 cm2 此时 r l 5 5220 2 rad 10 分 18 解 2sin 2 4 f xx T 2 2 2 因此 函数 f x的最小正周期为 4 分 因为 2sin 2 4 f xx 在区间 3 88 上为增函数 在区间 3 3 84 上为减函数 又 0 8 f 3 2 8 f 3 3 2sin2cos1 4244 f 8 分 O AB 用心 爱心 专心 故函数 f x在区间 3 84 上的最大值为2 最小值为1 10 分 19 解 将0 x 3y 代入函数2cos yx 中得 3 cos 2 因为 0 2 所以 6 由已知 T 且0 得 2 2 2 T 4 分 因为点 0 2 A 00 Q xy 是PA的中点 0 3 2 y 所以点P的坐标为 0 23 2 x 6 分 又因为点P在 2cos 2 6 yx 的图象上 且 0 2 x 所以 0 5 3 cos 4 62 x 0 7 5 19 4 666 x 8 分 从而得